Hình hộp chữ nhật là gì, cực hay, chi tiết

Hình hộp chữ nhật là gì?

Bài giảng: Bài 1: Hình hộp chữ nhật – Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Hình hộp chữ nhật

Quảng cáo

Định nghĩa : Hình hộp chữ nhật là hình khoảng trống có 6 mặt đều là những hình chữ nhật .
+ Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh .
+ Hai mặt đối lập nhau được xem là mặt dưới của hình hộp chữ nhật, những mặt còn lại được gọi là mặt bên

+ Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là những hình vuông.

2. Mặt phẳng và đường thẳng

+ Qua ba điểm không thẳng hàng xác lập một và chỉ một mặt phẳng .
+ Qua hai đường thẳng cắt nhau xác lập một và chỉ một mặt phẳng .
+ Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng .

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

Các cạnh : AD, DD ‘, BC, … như là những đoạn thẳng
Mỗi mặt, ví dụ điển hình như mặt ABCD, BCC’B ‘, … là một phần của mặt phẳng
Đường thẳng qua hai điểm A, B của mặt phẳng ( ABCD ) thì nằm trọn trong mặt phẳng đó .

3. Hai đường thẳng song song trong không gian

Quảng cáo

+ Hai đường thẳng a, b gọi là song song với nhau nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Kí hiệu a // b.

+ Hai đường thẳng phân biệt, cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau .

Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có thể:

– Cắt nhau – Song song – Chéo nhau ( không cùng nằm trong một mặt phẳng )

Ví dụ:

Cắt nhau : Chẳng hạn như AM và MN cắt nhau tại M, chúng cùng nằm trong mặt phẳng ( AMNB ), … .
Song song : Chẳng hạn như DQ và CP song song với nhau, chúng cùng nằm trong mặt phẳng ( DQPC ), … .
Chéo nhau : Chẳng hạn như AD và MN, chúng nằm ở hai mặt phẳng khác nhau

4. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song

a ) Đường thẳng song song với mặt phẳng
– Một đường thẳng a gọi là song song với một mặt phẳng ( P ) nếu đường thẳng đó không nằm trong mặt phẳng ( P ) và song song với một đường thẳng d nằm trong mặt phẳng .
Kí hiệu a / / ( P ) .
– Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung .

b) Hai mặt phẳng song song

– Nếu mặt phẳng ( Q. ) chứa hai đường thẳng cắt nhau, cùng song song với mặt phẳng ( P ) thì mặt phẳng ( Q. ) song song với mặt phẳng ( P ). Kí hiệu ( Q. ) / / ( P ) .
– Hai mặt phẳng song song với nhau thì không có điểm chung .
– Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm chung đó ( đường thẳng chung đó được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng ) .

c ) Ví dụ vận dụng
Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ

Các đường thẳng song song với mặt phẳng như : MN / / ( ABCD ), PN / / ( AMQD ), …
Các mặt phẳng song song với nhau như : ( ABNM ) / / ( DCPQ ), ( BCPN ) / / ( AMQD ), …

B. Bài tập tự luyện

Quảng cáo

Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB1 thì O có là điểm thuộc đoạn BC1 ?
b) K là điểm thuộc cạnh CD, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh BB1 hay không?

a ) Nếu O là trung điểm của đoạn CBthì O có là điểm thuộc đoạn BC ? b ) K là điểm thuộc cạnh CD, liệu K hoàn toàn có thể là điểm thuộc cạnh BBhay không ?

Hướng dẫn:

a ) Câu vấn đáp trên là có. Thật vậy, vì mặt bên BCC1B1 là hình chữ nhật có O là trung điểm của đường chéo CB1 nên O cũng là trung điểm của đường chéo BC1 ( theo đặc thù đường chéo của hình chữ nhật ). Vậy thuộc đoạn BC1 .
b ) K không thuộc cạnh BB1 vì K ∉ mp ( BB1C1C ) mà BB1 thuộc mặt phẳng đó
Vậy K không thuộc cạnh BB1 .

Bài 2: Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 là DC = 5 cm; CB = 4cm; BB1 = 3 cm. Tính các độ dài DC1, CB1 ?

Hướng dẫn:

DC1 ∈ mp ( DCC1D1 ) là hình chữ nhật nên Δ DCC1 vuông tại C .
Áp dụng định lý Py – ta – go vào Δ DCC1 vuông tại C ta được : DC12 = CC12 + CD2
Hay DC12 = 32 + 52 ⇔ DC12 = ( √ ( 34 ) ) 2 ⇔ DC1 = √ ( 34 ) ( cm )
CB1 ∈ ( BCC1B1 ) là hình chữ nhật nên Δ BCB1 vuông tại B .
Áp dụng định lí Py – ta – go vào Δ BCB1 vuông tại B ta được : CB12 = CB2 + BB12
Hay CB12 = 32 + 42 = 52 ⇔ CB1 = 5 ( cm )
Vậy DC1 = √ ( 34 ) ( cm ) ; CB1 = 5 ( cm )

Bài giảng: Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp) – Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm những phần kim chỉ nan, những dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết cụ thể hay khác :
Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn