Hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt – Giải toán nhanh

1. Hình lăng trụ

Định nghĩa hình lăng trụ

Cho hai mặt phẳng song song ( P ) và ( P ’ ). Trên ( P ) cho đa giác A1A2 … An. Qua những đỉnh A1, A2, …, An, ta vẽ những đường thẳng song song với nhau và lần lượt cắt mặt phẳng ( P ’ ) tại A ’ 1, A ’ 2, …, A’n

Hình hợp bởi các hình bình hành A1A2A’2A’1, A2A3A’3A’2, …, AnA1A’1A’n và hai đa giác A1A2…An, A’1A’2…A’n gọi là hình lăng trụ hoặc lăng trụ và kí hiệu là A1A2…An. A’1A’2A’n

Mỗi hình bình hành trên gọi là một mặt bên của hình lăng trụ. Hai đa giác A1A2…An, A’1A’2…A’n gọi là hai mặt đáy của lăng trụ. Các cạnh của hai đa giác đó gọi là các cạnh đáy của lăng trụ; các đoạn thẳng A1A’1, A2A’2, …, AnA’n gọi là các cạnh bên của lăng trụ. Các đỉnh của hai mặt đáy gọi là các đỉnh của lăng trụ.

Nếu đáy của hình lăng trụ là tam giác, tứ giác, ngũ giác thì lăng trụ trương ứng được gọi là lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác.

2. Hình hộp

Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp .

• Sáu mặt của hình hộp là 6 hình bình hành, hai mặt đối diện song song và bằng nhau.
• Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện (không cùng nằm trên một mặt phẳng) gọi là đường chéo của hình hộp.
• Bốn đường chéo của mỗi hình hộp đồng quy tại trung điểm của mỗi đường, điểm đó gọi là tâm của hình hộp.
• Hình hộp có tất cả các mặt bên và mặt đáy đều là hình chữ nhật gọi là hình hộp chữ nhật.
• Hình hộp có tất cả các mặt bên và mặt đáy đều là hình vuông gọi là hình lập phương.

3. Hình chóp cụt

Định nghĩa

Cho hình chóp S.A 1A2 … An, một mặt phẳng ( P ) không qua đỉnh, song song với dưới mặt đáy, cắt những cạnh bên SA1, SA2, …, SAn lần lượt tại A1, A2, … An. Hình tạo bởi thiết diện A ’ 1A ’ 2 … A’n và đáy A1A2 … An của hình chóp cùng với những tứ giác A1A2A ’ 2A ’ 1, A2A3A ’ 3A ’ 2, …, AnA1A ’ 1A ’ n

Tính chất

• Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song thì tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
• Các mặt bên là các hình thang
• Các đường thẳng chứa các cạnh bên thì đồng qui.