HọcHình thoi là gì ? Tính chất hình thoi, định nghĩa, tín hiệu nhận biết

Hình thoi là gì ? Tính chất hình thoi, định nghĩa, dấu hiệu nhận biết

 

Hình thoi là gì ? Để vấn đáp thắc mắc này chúng tôi mời những bạn đón xem thông tin nội dung bên dưới đây để có được câu vấn đáp tốt nhất .
=> Hôm nay trung học phổ thông Chuyên Lam Sơn xin gửi đến những bạn kim chỉ nan về hình thoi như : định nghĩa, tín hiệu phân biệt và đặc thù hình thoi vừa đủ đúng mực nhất những bạn đón xem để ứng dụng giải bài tập .

1. Định nghĩa hình thoi

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Đây là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau hay hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau .

1. Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
2. Hình thoi cũng là một hình bình hành

=> ABCD là hình thoi ⇔ ABCD là tứ giác có AB = BC = CD = DA .

2. Tính chất của hình thoi

Hình thang có toàn bộ 4 đặc thù như sau :
1. Các góc đối nhau bằng nhau .
2. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
3. Hai đường chéo là những đường phân giác của những góc của hình thoi .
4. Hình thoi có tổng thể đặc thù của hình bình hành .

=>. Xem hình ảnh chứng minh các tính chất bên trên

3. Dấu hiệu phân biệt hình thoi

Hình tứ giác đặc biệt

1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .
2. Tứ giác có 2 đường chéo là đường trung trực của nhau là hình thoi .
3. Tứ giác có 2 đường chéo là đường phân giác của cả bốn góc là hình thoi .

Hình bình hành đặc biệt

1. Hình thoi là một dạng đặc biệt của một hình bình hành vì nó có đầy đủ tính chất của hình bình hành và còn có một số tính chất khác:
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

Ví dụ 1:  Dựa vào các tính chất hình thoi và dấu hiệu nhận biết các bạn có thể biết trong các hình sau, hình nào là hình thoi ?  Vì sao ?

Hướng dẫn

a ) Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA nên ABCD là hình thoi
b ) Tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC nên ABCD là hình bình hành .

Hình bình hành ABCD có đường chéo AC là đường phân giác góc  nên ABCD là hình thoi.

c ) Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên ABCD là hình thoi
d ) Ta có : B, C, D đều thuộc đường tròn tâm A nên AB = AC = AD ( 1 )
A, C, D đều thuộc đường tròn tâm B nên AB = BC = BD ( 2 )

Từ (1) và (2) suy ra, AC = AD = BC = BD

Do đó, ABCD là hình thoi .
e ) Tứ giác ABCD có những cạnh đối lập không bằng nhau, do đó ABCD không là hình thoi .