Tính chất hình thoi và dấu hiệu nhận biết hình thoi có ví dụ nhận biết .

Ví dụ về tín hiệu phân biệt và đặc thù hình thoi .Định nghĩa, đặc thù và tín hiệu phân biệt hình thoi .

Bài tập lý thuyết về hình thoi được các thầy cô cho vào các dạng bài tập khá nhiều, chính vì vậy các e phải học thuộc lòng về định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi. Ở bài ngày hôm nay chúng ta cùng làm rõ bài học về dấu hiệu nhận biết hình thoi , tính chất của hình thoi mời các em cùng chú ý theo dõi .

Công thức tính chu vi hình thoi

Công thức tính diện tích quy hoạnh hình thoi

Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi .

Để nhận ra một tứ giác thế nào là hình thoi để chứng tỏ được đó là hình thoi nhanh và thuận tiện nhất tất cả chúng ta phải nắm rõ được đặc thù và tín hiệu phân biệt của nó để có tài liệu khá đầy đủ chứng tỏ trong bài tập toán như sau :

Hình thoi là gì ?

Hình thoi trong hình học Euclide là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Đây là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau hay hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau .

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau .
Hình thoi cũng là một hình bình hành

Hình ABCD như trên là hình thoi khi và chỉ khi ABCD là tứ giác có những cạnh AB = BC = CD = DA .

Dấu hiệu nhận biết hình thoi

Hình bình hành đặc biệt

Hình thoi là một dạng đặc biệt quan trọng của một hình bình hành vì nó có không thiếu đặc thù của hình bình hành và còn có một số ít đặc thù khác :
Hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau là hình thoi .
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi .
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi .

Hình tứ giác đặc biệt

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .
Tứ giác có 2 đường chéo là đường trung trực của nhau là hình thoi .
Tứ giác có 2 đường chéo là đường phân giác của cả bốn góc là hình thoi .

Tính chất của hình thoi

Hình thoi có toàn bộ những đặc thù của hình bình hành

Các góc đối nhau bằng nhau .
Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
Hai đường chéo là những đường phân giác của những góc của hình thoi .
Hình thoi có tổng thể đặc thù của hình bình hành .

Ví dụ về dấu hiệu nhận biết và tính chất hình thoi.

Ví dụ 1 :

tìm những hình dưới đây là hình thoi và chứng tỏ nó là hình thoi theo định nghĩa và tín hiệu nhận ra .

Đáp án :
Các hình là hình thoi là a, b, c, e là hình thoi : chứng tỏ như sau

• Hình a: ABCD là hình thoi (theo định nghĩa)
• Hình b: EFGH là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết 4)
• Hình c: KINM là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết 3)
• Hình e: ADBC là hình thoi (theo định nghĩa, vì AC = AD = AB = BD = BC)

Tứ giác trên hình d không là hình thoi vì 4 cạnh không bằng nhau .

Ví dụ 2 :

Hãy chứng tỏ rằng những trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là những đỉnh của hình thoi như hình vẽ dưới đây .

Chứng minh theo đặc thù và tín hiệu nhận ra hình thoi như sau :
Ta có : AE = BE = ½. AB
DG = GC = ½. DC
Mà AB = DC ( ABCD là hình chữ nhật )
=> AE = BE = DG = GC .
Chứng minh tựa như ta có AH = HD = FB = FC .