Hình trụ tròn là hình có hai mặt đáy là hai hình tròn trụ song song với nhau và bằng nhau. Ta hoàn toàn có thể thấy rất nhiều hình trụ được sử dụng trong thực tiễn hoàn toàn có thể kể đến như : lon sữa bò, cốc uống nước, lọ hoa, thùng đựng nước, Hình trụ được sử dụng khá phổ cập trong thực tiễn do đó cách tính thể tích hình trụ cũng được vận dụng rất nhiều trong thực tiễn. Để hoàn toàn có thể tính được thể tích hình trụ thì bài viết dưới đây là một trong những bài viết mà những em không nên bỏ lỡ .Để tính thể tích khối trụ, ta lấy chiều cao nhân với bình phương độ dài của nửa đường kính hình tròn trụ ở dưới mặt đáy hình trụ và số pi .V = π. r2. hKhối trụ

Trong đó:

V là thể tích khối trụ có đơn vị chức năng là mét khối ( m3 )r là nửa đường kính hình tròn trụ ở dưới mặt đáy khối trụh là chiều cao của khối trụπ là hằng số pi ( π = 3, 14 )

Bài 1: Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai tâm đáy là a (cm) và đường kính của đáy là b(cm)

Bài 2:

Cho hình chữ nhật ABCD có AC = 10cm, AB=6cm. Cho đường gấp khúc ABCD quay quanh AD ta được 1 hình trụ. Tính thể tích khối trụ được giới hạn bởi hình trụ trên.

Bài 3: Cho một hình trụ bất kỳ có bán kính mặt đáy r = 4 cm, trong khi đó, chiều cao nối từ đỉnh của hình trụ xuống đáy hình trụ có độ dài h = 8 cm. Hỏi thể tích của hình trụ này bằng bao nhiêu ?

Bài giải :Bán kính mặt dưới hình trụ r = 4 cm, chiều cao hình trụ h = 8 cm. Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ ta được hiệu quả như sau :V = π x r2 x h = π x 42 x 8 = ~ 402 cm3Bài 4 : Cho hình trụ có đáy là hai hình tròn trụ tâm O và O, nửa đường kính đáy bằng 2. Trên đường tròn đáy tâm O lấy dây cung AB = 2. Biết rằng thể tích khối tứ diện OOAB là 8. Tính thể tích khối trụ .Giải :Tam giác OAB có OA = OB = AB = 2SOAB =Tam giác OAB có OA = OB và OO vuông góc với ( OAB )Suy ra OO

Vậy thể tích hình trụ là :

Bài 5 : Cho hình trụ có nửa đường kính đáy x, chiều cao y, diện tích quy hoạnh toàn phần bằng. Với giá trị x nào thì hình trụ sống sót ? Tính thể tích V của khối trụ theo x và tìm giá trị lớn nhất của V

Đáp án : hình trụ sống sót khi 0 < x < 1

bài 6 : Bên trong hình trụ có một hình vuông vắn ABCD cạnh a tiếp nối đuôi nhau mà A, B thuộc đường tròn đáy thứ nhất và C, D thuộc đường tròn đáy thứ 2 của hình trụ, mặt phẳng hình vuông vắn tạo với đáy hình trụ một góc 450. Tính thể tích khối trụ

Bài 7 : Cho một hình lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có ABC là tam giác vuông. AB = AC = a ;AA1 = a. M là trung điểm AA1. Tính thể tích hình lăng trụ MA1BC1

Bài 8 : Cho hình lăng trụ ABCABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA = b. Tam giác BAC và tam giác BAC là những tam giác vuông tại Aa ) Chứng minh rằng : Nếu H là trọng tâm của tam giác ABC thì AH vuông góc với ( ABC )b ) Tính VABCABC

Đáp án

Bài 9 : Cho hình trụ có đáy là đường tròn tâm O và O tứ giác ABCD là hình vuông vắn nội tiếp trong đường tròn tâm O, AA, BB là những đường sinh của khối trụ. Biết góc của mặt phẳng ( ABCD ) và đáy hình trụ bằng 600. Tính thể tích khối trụ

Đáp số :

Bài 10 : Một hình trụ có diện tích quy hoạnh toàn phần. Xác định những kích cỡ của khối trụ để thể tích của khối trụ này lớn nhất

Đáp số : Vmax khi R = 1, h = 2

Bài 11 : Cho hình trụ có 2 đáy là 2 đường tròn tâm O và O, nửa đường kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Hai điểm A, B lần lượt đổi khác trên 2 đường tròn đáy sao cho độ dài AB = d không đổi ( d > h ) .a ) Tính thể tích của tứ diện OOAB theo r, h, d .

b) Chứng minh rằng: khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và OO không đổi

Bài 12 : Cho hình lăng trụ ABCABC có độ dài cạnh bên bằng 2 a, tam giác ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, Hình chiếu vuông góc của A trên ( ABC ) là trung điểm BC. Tính VAABC theo a ?

Đáp án : VAABC = a3 / 2

Video liên quan