Khoảng Cách Giữa Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Song Song, Cách Tính Giữa Hai Mặt Phẳng Song Song

Khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng được tính như thế nào? Công thức tính nhanh như thế nào? Bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn các em cách tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian theo cách nhanh nhất.

Bạn đang xem: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song

KHOẢNG CÁCH TỪ ĐƯỜNG THẲNG ĐẾN MẶT PHẲNG

Trong khoảng trống đường thẳng và mặt phẳng có 3 vị trí tương đối : Cắt nhau ; Đường thẳng nằm trên mặt phẳng ; Đường thẳng song song với mặt phẳng .Thông thường một bài toán dạng này sẽ không hỏi về 2 trường hợp đường thẳng cắt hoặc nằm trên mặt phẳng. Trong các trường hợp này tất cả chúng ta hoàn toàn có thể coi khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng là bằng 0 .

Trong trường hợp đường thẳng d và mặt phẳng (P) song song với nhau. Khoảng cách giữa d và (P) là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ trên d đến mặt phẳng (P). Ký hiệu là d(d,(P)).

Xem thêm: ✓ Sách Giáo Khoa Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Toán Vnen Lớp 5 Tập 2

Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng

CÔNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

Trong khoảng trống Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng ( P ) song song với nhau. Đường thẳng d có chứa điểm M ( α ; β ; γ ). Mặt phẳng ( P ) có phương trình :ax + by + cz + d = 0. Khi đó khoảng cách giữa d và ( P ) được tính theo công thức :

Như vậy khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song được tính trọn vẹn theo công thức khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng. Thậm chí việc lựa chọn điểm còn thỏa mái hơn vì tất cả chúng ta hoàn toàn có thể chọn M là bất kỳ điểm nào trên đường thẳng d .

Ví dụ minh họa:

Trong khoảng trống Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng ( P ) lần lượt có phương trình :

Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).

Xem thêm: Giải Bài Tập Vật Lý 6 Bài 10 Lực Kế, Giải Sbt Vật Lí 6 Bài 10: Lực Kế

Lời giải:

Để kiểm tra đường thẳng có song song hoặc nằm trên mặt phẳng hay không. Ta lấy tích vô hướng của 1 vecto chỉ phương của đường thẳng và 1 vecto pháp tuyến của mặt phẳng. Nếu tác dụng bằng 0 thì đường thẳng song song hoặc nằm trên mặt phẳng .

Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng