Nếu tam giác abc có am vừa là đường cao,vừa là đường trung tuyến và thì

Thế nào là tam giác cân và tam giác vuông cân, phân biệt hai tam giác này như thế nào ? Mời những bạn tìm hiểu thêm tài liệu Định nghĩa hình tam giác cân, tam giác vuông cân do neftekumsk.com sưu tầm và đăng tải sau đây. Hy vọng đây sẽ là tài liệu có ích cho những em học viên lớp 7 ôn tập và nâng cao kỹ năng và kiến thức môn Toán lớp 7 .Bạn đang xem : Nếu tam giác abc có am vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến và thì
Bài tập Tam giác cân, tam giác vuông cân lớp 7

I. Định nghĩa về tam giác cân

– Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy

Ở hình trên, tam giác ABC có AB = AC suy ra tam giác ABC cân. Có AB và AC là hai cạnh bên nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.

II. Tính chất của tam giác cân

Tính chất 1: Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.

Chứng minh:

Giả thiết	Tam giác ABC cân tại A, AB = AC
Kết luận

Trong tam giác cân ABC, gọi AM là tia phân giác của gócKhi đó ta cóXét tam giác ABM và tam giác ACM có : AB = AC ( gt ) ( cmt )AM chung Suy ta ΔABM = ΔACM ( c. g. c )( đpcm )

Tính chất 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.

Chứng minh

Giả thiết	Tam giác ABC,
Kết luận	Tam giác ABC cân tại A

Trong tam giác ABC, gọi AM là tia phân giác củaTam giác ABM có( tổng 3 góc trong một tam giác )Tam giác ACM có( tổng 3 góc trong một tam giác )Mà lại cónênXét tam giác ABM và tam giác ACM có : Suy ra ΔABM = ΔACM ( g – g – g ) nên AB = AC ( cạnh tương ứng bằng nhau ) Xét tam giác ABC có AB = AC, suy ra tam giác ABC cân tại A ( định nghĩa )

Tính chất 3: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao của tam giác đó.

Tính chất 4: Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác là tam giác cân.

Dấu hiệu nhận biết tam giác cân:

Dấu hiệu 1: Nếu một tam giác có hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Dấu hiệu 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

III. Công thức tính Diện tích Tam giác cân

– Diễn giải: Diện tích tam giác cân bằng Tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2.

– Công thức tính diện tích quy hoạnh tam giác cân : S = ( a x h ) / 2 + a : Chiều dài đáy tam giác cân ( đáy là một trong 3 cạnh của tam giác ) + h : Chiều cao của tam giác ( chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy ).

IV. Định nghĩa về tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân hay nói cách khác tam giác vuông là tam giác có 2 cạnh vuông góc và bằng nhau.

Xem thêm : Bidv Tung Gói Cho Vay Tiền Mua Nhà Bidv 2021, Vay Vốn Mua Nhà Đất Trả Góp 20 Năm Bidv Tam giác ABC có AB = AC, AB ⊥ AC thì tam giác ABC vuông cân tại A.

V. Tính chất của tam giác vuông cân

Tính chất 1: Tam giác vuông cân có hai góc nhọn ở đáy bằng nhau và bằng 450

Chứng minh:

Xét tam giác vuông cân ABC cân tại A. Vì ABC là tam giác cân nênABC vuông nênMặt khác :

Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.

Ví dụ: Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Ta có AD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác, vừa là trung tuyến của BC.

AD = BD = DC =BC

Cách chứng minh tam giác vuông cân:

Ta chứng tỏ một tam giác có : + Hai cạnh góc vuông bằng nhau. + Tam giác vuông có một góc bằng 450 + Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 450

VI. Công thức tính trung tuyến tam giác vuông cân

– Tam giác vuông cân là một tam giác có một góc vuông với hai cạnh góc vuông bằng nhau và bằng a. Do đó, trung tuyến trong tam giác vuông cân mà nối từ góc vuông đến cạnh đối lập sẽ là một đoạn thẳng vuông góc với cạnh huyền và bằng một phần hai nó .
– Vì đây là một tam giác đặc biệt quan trọng nên những đặc thù trong tam giác vuông cân khá đơn thuần. Nhưng với tam giác thường, những đặc thù sẽ phức tạp hơn. Và những tính đó như thế nào, những bạn hãy tìm hiểu thêm tài liệu bên dưới nhé.

VII. Tam giác đều

Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Tính chất: Trong tam giác đều:

+ Ba cạnh tam giác bằng nhau. + Ba góc bằng nhau và bằng 600. + Có đặc thù đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực giống như tam giác cân.

Hệ quả: Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.

Dấu hiệu nhận biết: 

Nếu trong một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì đó là tam giác đều. Nếu trong một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. Nếu trong một tam giác cân có một góc bằng

VIII. Bài tập tự rèn luyện tam giác cân, tam giác đều

Nếu trong một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì đó là tam giác đều. Nếu trong một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. Nếu trong một tam giác cân có một góc bằngthì tam giác đó là tam giác cân .

Bài 1:

a. Một tam giác cân có một góc là 800. Số đo của hai góc còn lại là bao nhiêu?

b. Một tam giác cân có một góc là 1000. Số đo của hai góc còn lại là bao nhiêu ?

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB

Để tiện trao đổi, san sẻ kinh nghiệm tay nghề về giảng dạy và học tập những môn học lớp 7, neftekumsk.com mời những thầy cô giáo, những bậc cha mẹ và những bạn học viên truy vấn nhóm riêng dành cho lớp 7 sau : Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất mong nhận được sự ủng hộ của những thầy cô và những bạn .