1. Khái quát về phân số

• Định nghĩa

Mỗi phân số gồm có 2 phần : tử số và mẫu số. Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang. Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới dấu gạch ngang .

Ví dụ:

12 : một phần hai ; 34 : ba phần tư ; 57 ∶ năm phần bảy ; 910 ∶ chín phần mười .

Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.

Ví dụ: 9 : 4 = 94  ; 7 : 2 = 72

2. Tính chất cơ bản của phân số

• Nếu nhân cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Ví dụ: 72  = 7x32x3 = 216

• Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Ví dụ: 615= 6:315:3=25

Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số

• Rút gọn phân số

Ví dụ:

60150 = 60 : 10150 : 10 = 615 = 6 : 315 : 3 = 25 hoặc 60150 = 60 : 30150 : 30 = 25

• Quy đồng mẫu số

Ví dụ:

Quy đồng mẫu số của 79 và 102
Nhận xét : 9 x 2 = 18, chọn 18 là mẫu số chung ( MSC ), ta có :
79 = 7×29 x2 = 1418 ; 102 = 10×92 x9 = 9018
Quy đồng mẫu số của 54 và 916
Nhận xét : 16 : 4 = 4, chọn 16 là mẫu số chung ( MSC ), ta có :
54 = 5×44 x4 = năm nay ; giữ nguyên 916

3. So sánh hai phân số

• So sánh các phân số cùng mẫu số

Trong hai phân số có cùng mẫu số :
+ ) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn .
+ ) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn .
+ ) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau .

Ví dụ:

102 > 52 ; 102 = 102 ; 98 < 118

• So sánh các phân số cùng tử số

Trong hai phân số có cùng tử số :
+ ) Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn .
+ ) Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn .
+ ) Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau .

Ví dụ:

12 > 14 ; 27 < 25

• So sánh các phân số khác mẫu số

Quy đồng mẫu số : Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta hoàn toàn có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh những tử số của hai phân số mới .

Phương pháp giải:

Bước 1 : Quy đồng mẫu số hai phân số .
Bước 2 : So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó .
Bước 3 : Rút ra Kết luận .

Ví dụ: So sánh hai phân số 23 và  57

Ta có : MSC = 21. Quy đồng mẫu hai phân số ta có
23 = 2×73 x7 = 1421 ; 57 = 5×37 x3 = 1521
Ta thấy hai phân số 1421 và 1521 đều có mẫu số là 21, 14 < 15 nên 1421 < 1521
Vậy 23 < 57

Quy đồng tử số: Khi hai phân số có mẫu số khác nhau nhưng mẫu số rất lớn và tử số nhỏ thì ta nên áp dụng cách quy đồng tử số để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.

Muốn so sánh hai phân số khác tử số, ta hoàn toàn có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh những mẫu số của hai phân số mới .

Phương pháp giải:

Bước 1 : Quy đồng tử số hai phân số .
Bước 2 : So sánh hai phân số có cùng tử số đó .
Bước 3 : Rút ra Tóm lại .

Ví dụ: So sánh hai phân số: 2123 và 3185

Ta có tử số chung ( TSC ) = 6. Quy đồng tử số hai phân số ta có :
2123 = 2×3123 x3 = 6369 ; 3185 = 3×2185 x2 = 6370
Ta thấy hai phân số 6369 và 6370 đều có tử số là 6, 369 < 370 nên 6369 > 6370
Vậy 2123 > 3185

4. Các phép tính phân số

• Phép cộng phân số

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số .

Ví dụ: 

năm nay + 916 = 20 + 916 = 2916
Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó .

Ví dụ: thực hiện phép tính 79+102

79 = 7×29 x2 = 1418 ; 102 = 10×92 x9 = 9018
Cộng hai phân số : 79 + 102 = 1418 + 9018 = 10418

• Phép trừ phân số

Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ

nguyên mẫu số

Ví dụ:  208-98=20-98=118

Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó .

Ví dụ: thực hiện phép tính  102-79

Quy đồng mẫu số hai phân số :
102 = 10×92 x9 = 9018 ; 79 = 7×29 x2 = 1418
Trừ hai phân số : 102 – 79 = 9018 – 1418 = 8618

• Phép nhân phân số

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số .

Ví dụ:  25×43=2x45x3=815

• Phép chia phân số cho phân số

Để triển khai phép chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược .

Ví dụ: Thực hiện phép tính:715:23

Phân số 32 gọi là phân số đảo ngược của phân số 23. Ta có : 715 : 23 = 715×32 = 2130

5. Một số bải tập tham khảo

Bài 1: (trang 107, sách giáo khoa toán lớp 4)

a ) Viết rồi đọc phân số chỉ phần đã tô màu trong mỗi hình trên .
b ) Trong mỗi phân số đó, mẫu số cho biết gì, tử số cho biết gì ?

Giải:

a )
Hình 1 : 25 : hai phần năm
Hình 2 : 58 : năm phần tám
Hình 3 : 34 : ba phần tư
Hình 4 : 710 : bảy phần mười
Hình 5 : 36 : ba phần sáu
Hình 6 : 37 : ba phần bảy
b )
Hình 1 : mẫu là số 5 cho biết hình chữ nhật được chia thành 5 phần bằng nhau, tử số là 2 cho biết có 2 phần được tô màu .
Hình 2 : mẫu là số 8 cho biết hình tròn trụ được chia thành 8 phần bằng nhau, tử số là 5 cho biết có 5 phần của hình tròn trụ được tô màu .
Hình 3 : mẫu là số 4 cho biết hình tam giác được chia thành 4 phần bằng nhau, tử số là 3 cho biết có 3 phần của hình tam giác được tô màu .
Hình 4 : mẫu là số 10 cho biết có 10 hình tròn trụ bằng nhau, tử số là 7 cho biết có 7 hình tròn trụ được tô màu .
Hình 5 : mẫu là số 6 cho biết hình này được chia thành 6 phần bằng nhau, tử số là 3 cho biết có 3 phần được tô màu .
Hình 6 : mẫu là số 7 cho biết có 7 hình ngôi sao 5 cánh bằng nhau, tử số là 3 cho biết có 3 hình ngôi sao 5 cánh được tô màu .

Bài 2: Rút gọn các phân số: 1218; 440; 1824;2035; 6012

Giải: 

1218=12:618:6=23

440=4:440:4=110

1824=18:624:6=34

2035=20:535:5=47

6012=60:1212:12=51=5

Bài 3: Quy đồng mẫu số các phân số:

a ) 415 và 645
MSC là 45 ( 45 = 15×3 )
Ta có : 415 = 4×315 x3 = 1245 ; 645 giữ nguyên
Quy đồng 2 mẫu số trên ta được 1245 và 645
b ) 12 ; 15 ; 13
MSC : 2×5 x3 = 30
Ta có : 12 = 1×152 x15 = 1530 ; 15 = 1×65 x6 = 630 ; 13 = 1×103 x10 = 1030

Bài 4: Sắp xếp các phân số 13;16;52;32

Giải

Ta có 16 và 13 đều bé hơn 1 ; 32 và 52 đều lớn hơn 1
16 < 13
32 < 52
Vậy sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là : 16 ; 13 ; 32 ; 52

———————————-

Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình tự học và ôn tập tại nhà. 

Những công thức tổ hợp xác suất cơ bản: Trong Toán học, tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp.Trong Toán học, tổng hợp là cách chọn những thành phần từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn hoàn toàn có thể đếm được số tổng hợp .Cách tính diện tích hình chữ nhật nhanh chóng, chính xác như thế nào?: Công thức tính diện tích hình chữ nhật sẽ giúp học sinh có thể giải nhiều dạng bài toán. Đồng thời cũng có thể áp dụng để tính diện tích của một số vật dụng.Công thức tính diện tích quy hoạnh hình chữ nhật sẽ giúp học viên hoàn toàn có thể giải nhiều dạng bài toán. Đồng thời cũng hoàn toàn có thể vận dụng để tính diện tích quy hoạnh của 1 số ít đồ vật .

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn