Căn bậc hai và phương trình bậc hai của số phức – http://139.180.218.5

VnHocTap. com ra mắt đến những em học viên lớp 12 bài viết Căn bậc hai và phương trình bậc hai của số phức, nhằm mục đích giúp những em học tốt chương trình Toán 12 .

Nội dung bài viết Căn bậc hai và phương trình bậc hai của số phức:
CĂN BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC I. CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC. LÝ THUYẾT. Nội dung lý thuyết: Cho số phức 10. Mỗi số phức z thỏa mãn a = 10 được gọi là một căn thức bậc 2 của 10. Mỗi số phức có hai căn bậc hai là hai số phức đối nhau. Trường hợp do là số thực. Khi a > 0 thì do có hai căn bậc hai là a và Ja. Khi a 2. MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH. Bài toán 1. Tìm các căn bậc 2 của J5 + 12%. Giải: Cách 1: Tìm các căn bậc 2 của J5 + 126, tức là đi tìm các số phức z sao cho ta cần giải hệ phương trình. Rút y từ phương trình thứ hai thay vào phương trình thứ nhất, ta có: Hệ này có 2 nghiệm: (2; 3) và (-2; -3). Vậy có 2 căn bậc hai của J5 +1 2% là 2 + 3 và –2 –3%. Bài toán 2. Tìm căn bậc hai của số phức sau: 20 = 4 + 645. Giải: Cách 1: Gọi a = là một căn bậc hai của Khi đó ta có: (z + y). Giải hệ phương trình tìm được nghiệm: Vậy số phúc đã cho có hai căn bậc hai là: 4 = 3 + i5.
II. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI TRÊN TẬP SỐ PHỨC: Phương pháp giải. Cho phương trình bậc 2: Ag + B2 + C = 0 (1) trong đó A, B, C là những số phức A = 0. Xét biệt thức A. Nếu A= 0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt: Trong đó là một căn bậc 2 của A. Nếu A = 0 thì phương trình (1) có nghiệm kép. CHÚ Ý: Mọi phương trình bậc n luôn có n nghiệm phức (không nhất thiết phân biệt). Hệ thức Vi-ét đối với phương trình bậc 2 số phức hệ số thực: Cho phương trình bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt (thực hoặc phức).