Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay

Phương pháp giải

– Tìm điều kiện kèm theo xác lập ( nếu đề bài không cho )
– Đưa những biểu thức trong căn về dạng A2 ; A3 ; … để đơn thuần những biểu thức rồi thực thi rút gọn .

Lưu ý:

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Rút gọn các biểu thức:

Lưu ý:

Hướng dẫn giải:

a) = |7a| – 5a = 7a – 5a = 2a (vì a > 0).

b) = |4a2| + 3a = 4a2 + 3a (vì 4a2 ≥ 0 với mọi a).

c) = 5.|5a| – 5a = 5.(-5a) – 5a = 30a (vì a

d) = |10a| + a .

– Nếu a 0 thì | 10 a | = 10 a, do đó √ 100 a2 + a = 10 a + a = 11 a .

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:

Hướng dẫn giải:

Bài tập trắc nghiệm tự luyện

Bài 1: Giá trị của biểu thức √4a2 với a > 0 là:

A. 4 a B. – 4 a C. 2 a D. – 2 a .
Hiển thị đáp án
Đáp án : C
= |2a| = 2a (vì a > 0)
= | 2 a | = 2 a ( vì a > 0 )

Bài 2: Biểu thức với -2 ≤ x ≤ 0 rút gọn được :

A. 2 + 2 x B. – 2 – 2 x C. 2 x D. – 2 x .
Hiển thị đáp án
Đáp án : A

= | x + 2 | – | x | = ( x + 2 ) – ( – x ) = 2 x + 2
( Vì – 2 ≤ x ≤ 0 nên x + 2 ≥ 0 và x ≤ 0 )

Bài 3: Biểu thức (x > 1) bằng :

A.     B. x + 1     C. 1     D. -1.

Hiển thị đáp án
Đáp án : C

( Vì x > 1 nên x – 1 > 0 nên | x – 1 | = x – 1 ) .

Bài 4: Biểu thức (a > b > 0) rút gọn được :

A. a B. b C. ab D. a2b2 .
Hiển thị đáp án
Đáp án : A
Với a > b > 0 thì a – b > 0 nên ta có :

Bài 5: Với a thỏa mãn điều kiện xác định, biểu thức rút gọn được:

Hiển thị đáp án
Đáp án : A

Bài 6: Rút gọn các biểu thức dưới đây:

Hướng dẫn giải:

Bài 7: Rút gọn các biểu thức dưới đây:

Hướng dẫn giải:

Bài 8: Rút gọn các biểu thức dưới đây:

Hướng dẫn giải:

Bài 9: Rút gọn các biểu thức dưới đây:

Hướng dẫn giải:

Bài 10: Rút gọn các biểu thức dưới đây:

Hướng dẫn giải:

Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và giải thuật chi tiết cụ thể khác :

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.