Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 8: Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Sách giải toán 9 Bài 8 : Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hài hòa và hợp lý và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác :

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 8 trang 31: Rút gọn 3√5a – √20a + 4√45a + √a với a ≥ 0.

Lời giải

3 √ 5 a – √ 20 a + 4 √ 45 a + √ a = 3 √ 5 a – 2 √ 5 a + 4.3 √ 5 a + √ a
= 3 √ 5 a – 2 √ 5 a + 12 √ 5 a + √ a = 13 √ 5 a + √ a

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 8 trang 31: Chứng minh đẳng thức:

Lời giải

Với a > 0 ; b > 0 ta có :

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 8 trang 32: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải

Bài 58 (trang 32 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

= √ 5 + √ 5 + √ 5 = 3 √ 5

c ) √ 20 – √ 45 + 3 √ 18 + √ 72
= √ 4.5 – √ 9.5 + 3 √ 9.2 + √ 36.2
= 2 √ 5 – 3 √ 5 + 9 √ 2 + 6 √ 2
= – √ 5 + 15 √ 2

Bài 59 (trang 32 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):

Lời giải:

= 5 √ a – 4 b. 5 a √ a + 5 a. 4 b √ a – 2.3 √ a
= 5 √ a – 20 ab √ a + 20 ab √ a – 6 √ a = – √ a

Bài 60 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1): Cho biểu thức

với x ≥ – 1 .
a ) Rút gọn biểu thức B ;
b ) Tìm x sao cho B có giá trị là 16 .

Lời giải:

a ) Rút gọn :

b ) Để B = 16 thì :

⇔ x + 1 = 16 ⇔ x = 15 ( thỏa mãn nhu cầu x ≥ – 1 )

Bài 61 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1): Chứng minh các đẳng thức sau:

Lời giải:

a ) Biến đổi vế trái :

b ) Biến đổi vế trái :

Bài 62 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

9 √ 6 + 3 √ 6 – √ 6 = 11 √ 6
c ) ( √ 28 – 2 √ 3 + √ 7 ) √ 7 + √ 84
= ( √ 4.7 – 2 √ 3 + √ 7 ) √ 7 + √ 4.21
= ( 2 √ 7 – 2 √ 3 + √ 7 ) √ 7 + 2 √ 21
= ( 3 √ 7 – 2 √ 3 ) √ 7 + 2 √ 21
= 3.7 – 2 √ 21 + 2 √ 21 = 21

Bài 63 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

Bài 64 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1): Chứng minh các đẳng thức sau:

Lời giải:

a ) Biến đổi vế trái :

b ) Biến đổi vế trái :

( vì a + b > 0 nên | a + b | = a + b ; b2 > 0 )

Bài 65 (trang 34 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:

với a > 0 và a ≠ 1 .

Lời giải:

Ta có :

Vậy M .

Bài 66 (trang 34 SGK Toán 9 Tập 1): Giá trị của biểu thức

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải: