Giáo án đại số lớp 9 tiết 12: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

A. Hoạt động khởi động – 8 phút

Mục tiêu: Học sinh nhớ lại tất cả các công thức biến đổi căn thức đã được học

Phương pháp : Nêu yếu tố, phỏng vấn, trực quan .

GV nêu nhu yếu kiểm tra ở bảng phụ

GV nhận xét cho điểm

HS1 : Lên bảng triển khai xong bài tập ở bảng phụ
HS2 : Chữa bài tập 77 ( Tr SBT )
Tìm x biết :
a / USD \ sqrt { 2 x + 3 } = 1 + \ sqrt { 2 } $
KĐ : USD x \ ge – \ frac { 3 } { 2 } $
Giải được USD x = \ sqrt { 2 } $ ( TMĐK )
b / USD \ sqrt { x + 1 } = \ sqrt { 5 } – 3 $
Vì $ \ sqrt { 5 } \ langle 3 \ Rightarrow \ sqrt { 5 } – 3 \ langle 0 USD
USD \ Rightarrow \ sqrt { x + 1 } = \ sqrt { 5 } – 3 $

Vô nghiệm                        

Điền vào chổ trống để hoàn thành xong những công thức :
1 / USD \ sqrt { { { A } ^ { 2 } } } = $ …..
2 / USD \ sqrt { A.B } = $ … ( với A. … ; B. …. )
3 / USD \ sqrt { \ frac { A } { B } } = $ … ( với A. .. và B. ….. )
4 / USD \ sqrt { { { A } ^ { 2 } } B } = $ …. ( với B. … )

5/$\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{AB}}{…}$(vớiA.B…và…)

6/$\frac{A}{\sqrt{A}\pm B}=…$(vớiA….và…..)

7/ $m\sqrt{A}\pm n\sqrt{A}=(….)\sqrt{A}$          

GV ĐVĐ : Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp những phép tính và những phép biến hóa đã biết. Hôm nay tất cả chúng ta sẽ cùng vận dụng tổng thể những phép đổi khác để giải những bài toán trải qua những ví dụ .

B. Hoạt động hình thành kiến thức – 28 phút

Mục tiêu: Học sinh nhận biết được thứ tự biến đổi, biến đổi linh hoạt, vận dụng các kiến thức đã học chứng minh được hằng đẳng thức, nêu được thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm..

Các phép biến hóa biểu thức chứa căn thức bậc hai thường được đặt ra với nhu yếu : rút gọn biểu thức và chứng tỏ đẳng thức .
GV trình làng ví dụ 1 GV diễn giải những bước tiến cho hs hiểu

 * Hoạt động cá nhân:    NV: làm ?1:

 

Gọi một HS đứng tại chỗ vấn đáp .

* Hoạt động cặp đôi :  GV treo bảng phụ ghi VD 2

NV 1 : Muốn chứng minh đẳng thức A=B ta làm như thế nào?

Có nhận xét gì về VT của đẳng thức ?

NV 2 : HS làm ?2

* HĐ cá nhân :

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét và sửa sai .

* Hoạt động cá thể : làm ví dụ 3 .

NV1: Hãy nêu cách làm

NV2: Đã sử dụng kiến thức gì trong bài

NV3: Yêu cầu  HS làm ?3.

Gọi hai HS lên bảng làm bài
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
? Những kiến thức và kỹ năng sử dụng để làm ? 3
? Có cách nào khác để làm ? 3
GV nhận xét và sửa sai .

HS đọc hiểu VD 1 và nhận xét cách làm

HS cả lớp làm ? 1 vào vở theo cá thể .

Một HS đứng tại chỗ vấn đáp

HS tâm lý và vấn đáp : Biến đổi VT thành VP hoặc biến hóa VP thành VT
Có thể nghiên cứu và phân tích đưa về dạng hằng đẳng thức .
USD { { A } ^ { 2 } } { { B } ^ { 2 } } = \ left ( A + B \ right ) \ left ( A-B \ right ) $ $ { { \ left ( A \ text { } + \ text { } B \ right ) } ^ { 2 } } = { { A } ^ { 2 } } + 2AB + { { B } ^ { 2 } } $

HS lên bảng trình diễn bài làm của mình
HS nhận xét bài làm của bạn

HS : …..

Quy đồng rút gọn trong ngoặc đơn trước rồi sẽ bình phương và thực thi phép nhân .

HS cả lớp làm ? 3 vào vở theo hướng dẫn của GV .

Hai HS lên bảng làm bài

HS nhận xét bài làm của bạn

Ví dụ 1 : SGK / 31

  ?1:      Với a$\ge $0

   $3\sqrt{5a}-\sqrt{20}+4\sqrt{45a}+\sqrt{a}$    $\begin{array}{l}
 = 3\sqrt {5a}  – \sqrt {4.5a}  + 4\sqrt {9.5a}  + \sqrt a \\
 = 3\sqrt {5a}  – 2\sqrt {5a}  + 12\sqrt {5a}  + \sqrt a \\
 = 13\sqrt {5a}  + \sqrt a 
\end{array}$

Ví dụ 2 : Xem SGK / 31

? 2 Với a > 0, b > 0 ta có :
VT = $ \ frac { a \ sqrt { a } + b \ sqrt { b } } { \ sqrt { a } + \ sqrt { b } } $ – $ \ sqrt { ab } $
= $ \ frac { { { ( \ sqrt { a } ) } ^ { 3 } } + { { ( \ sqrt { b } ) } ^ { 3 } } } { \ sqrt { a } + \ sqrt { b } } $ – $ \ sqrt { ab } $
= $ \ frac { ( \ sqrt { a } + \ sqrt { b } ) ( a – \ sqrt { ab } + b ) } { \ sqrt { a } + \ sqrt { b } } $ – $ \ sqrt { ab } $
= a – 2 $ \ sqrt { ab } $ + b = ( $ \ sqrt { a } $ – $ \ sqrt { b } $ ) 2 = VP

Ví dụ 3 : SGK / 31

? 3. a / USD \ frac { { { x } ^ { 2 } } – 3 } { x + \ sqrt { 3 } } = \ frac { { { x } ^ { 2 } } – { { ( \ sqrt { 3 } ) } ^ { 2 } } } { x + \ sqrt { 3 } } $
USD = \ frac { ( x – \ sqrt { 3 } ) ( x + \ sqrt { 3 } ) } { x + \ sqrt { 3 } } = x – \ sqrt { 3 } $
b / USD \ frac { 1 – a \ sqrt { a } } { 1 – \ sqrt { a } } = \ frac { { { 1 } ^ { 3 } } – { { ( \ sqrt { a } ) } ^ { 3 } } } { 1 – \ sqrt { a } } $
USD = \ frac { ( 1 – \ sqrt { a } ) ( 1 + \ sqrt { a } + a ) } { 1 – \ sqrt { a } } $
= 1 + $ \ sqrt { a } $ + a

C – Hoạt động luyện tập – vận dụng-  7 phút

Mục tiêu: HS vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào làm bài tập

PP : Nêu yếu tố, phỏng vấn

Qua đó cần chú ý quan tâm cho HS khi biến hóa cần chú ý quan tâm đến điều kiện kèm theo xác lập của những biểu thức .
Yêu cầu HS làm bài 60 tr33SGK HS : Ta sử dụng những phép biến hóa ở những tiết trước
Kq : a / Rút gọn USD B = 4 \ sqrt { x + 1 } $
b / Tìm x ; x = 15 ( TMĐK ) Bài tập 60 ( Tr 13 SGK )
Cho

$\begin{array}{l}
B = \sqrt {16x + 16}  – \sqrt {9x + 9} \\
{\rm{   }} + \sqrt {4x + 4}  + \sqrt {x + 1} 
\end{array}$

USD x \ ge – 1 USD
a / Rút gọn B .
b / Tìm x sao cho B = 16
Giải :
a ) Với x $ \ ge USD – 1 ta có
B = $ \ sqrt { 16 x + 16 } – \ sqrt { 9 x + 9 } + \ sqrt { 4 x + 4 } + \ sqrt { x + 1 } $

 $\begin{array}{l}
\mathop {}\limits_{} 4\sqrt {x + 1}  = 16\\
 \Leftrightarrow \sqrt {x + 1}  = 4\\
 \Leftrightarrow x + 1 = 16\\
 \Leftrightarrow x = 15(tm)
\end{array}$ 
 

b ) Với x > – 1 để B = 16 thì

         $\begin{array}{l}
\mathop {}\limits_{} 4\sqrt {x + 1}  = 16\\
 \Leftrightarrow \sqrt {x + 1}  = 4\\
 \Leftrightarrow x + 1 = 16\\
 \Leftrightarrow x = 15(tm)
\end{array}$

Vậy với x = 15 thì B = 16

D – Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 2 phút

Mục tiêu: – HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

– HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

+ Về nhà học thuộc các phép biến đổi về căn bậc hai đã học .

+ Làm những bài tập 58-62 trong SGK và bài 80,81 / T 15 SBT .
+ Chuẩn bị tiết Luyện tập