Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung hay, chi tiết

Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung hay, chi tiết

1. Góc ở tâm

Quảng cáo

Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm .+ Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại hai điểm, do đó chia đường tròn thành hai cung .⋅ Với những góc α ( 0

    + Cung AB được kí hiệu là .

    + Cung là cung nhỏ, cung là cung lớn.

+ Với α = 180 ° thì mỗi cung là một nửa đường tròn .+ Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn .

    + Cung là cung bị chắn bởi góc AOB hay góc AOB chắn cung nhỏ .

2. Số đo cung.

Quảng cáo

+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó .+ Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360 ° và số đo cung nhỏ ( có chung hai mút với cung lớn ) .+ Số đo của nửa đường tròn bằng 180 °

    + Kí hiệu số đo của cung AB là sđ .

Ví dụ: Cho góc α = 100° là góc ở tâm O như hình vẽ. Tính số đo cung lớn.

Chú ý:

+ Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180 °+ Cung lớn có số đo lớn hơn 180 °

    + Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo là 0° và cả đường tròn có số đo là 360°

3. So sánh hai cung.

+ Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng số đo bằng nhau .+ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn .

    + Kí hiệu:

4. Khi nào

Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì

B. Bài tập tự luận

Quảng cáo

Câu 1: Cho hình vẽ sau:

Tính số đo cung nhỏ AB, từ đó so sánh cạnh AC và AD

Hiển thị lời giải
Ta có :

Câu 2: Dựa vào hình dưới, hình tính số đo của cung nhỏ AB, biết rằng B là trung điểm của OC

Hiển thị lời giải
Ta có tam giác ABC vuông tại A có B là trung điểm của OCSuy ra OB = BC = ABMà OB = OA suy ra OB = OA = AB

Khi đó Δ OAB đều nên

⇒ Số đo cung nhỏ AB bằng 60 °

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và giải thuật cụ thể khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.