Bài 1 Đa giác – Đa giác đều SBT Toán lớp 8 tập 1 .Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 156 Sách bài tập Toán 8 tập 1. Câu 5: Tính số đo của hình 8 cạnh đều, 10 cạnh đều, 12 cạnh đều…

Câu 5: Tính số đo của hình 8 cạnh đều, 10 cạnh đều, 12 cạnh đều.

Áp dụng công thức tính ố đo mỗi góc của đa giác đều có n cạnh bằng \ ( { { \ left ( { n – 2 } \ right ) { {. 180 } ^ 0 } } \ over n } \ )
– Đa giác đều 8 cạnh ⇒ n = 8, ố đo mỗi góc là : \ ( { { \ left ( { 8 – 2 } \ right ) { {. 180 } ^ 0 } } \ over 8 } = { 135 ^ 0 } \ )
– Đa giác đều 10 cạnh ⇒ n = 10, ố đo mỗi góc là : \ ( { { \ left ( { 10 – 2 } \ right ) { {. 180 } ^ 0 } } \ over { 10 } } = { 144 ^ 0 } \ )
– Đa giác đều 12 cạnh ⇒ n = 12, ố đo mỗi góc là : \ ( { { \ left ( { 12 – 2 } \ right ) { {. 180 } ^ 0 } } \ over { 12 } } = { 150 ^ 0 } \ )

Câu 6: a. Vẽ hình và tính ố đường chéo của ngũ giác, lục giác

b. Chứng minh rằng hình n – giác có tất cả \(({{n\left( {n – 3} \right)} \over 2}\)  đường chéo.

Quảng cáo

a. Từ mỗi đỉnh của ngũ giác vẽ được hai đường chéo. Ngũ giác có 5 đỉnh ta kẻ được 5.2 = 10 đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy ngũ giác có tổng thể 5 đường chéo .
Từ mối đỉnh của lục giác vẽ được 3 đường chéo. Lục giác có 6 đỉnh ta kẻ được 6.3 = 18 đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy lục giác có toàn bộ là 9 đường chéo .

b. Từ mỗi đỉnh của n – giác nối với những đỉnh còn lại ta được n – 1 đoạn thẳng, trong đó có hai đoạn thẳng là cạnh của hình n – giác ( hai đoạn thẳng nối với hai đỉnh kề nhau ). Vậy qua mỗi đỉnh của n – giác vẽ được n – 3 đường chéo. Hình n – giác có n đỉnh kẻ được n ( n – 3 ) đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy hình n – giác có toàn bộ \ ( { { n \ left ( { n – 3 } \ right ) } \ over 2 } \ ) đường chéo .

Câu 7: Tìm số đường chéo của hình 8 cạnh, 10 cạnh, 12 cạnh.

Quảng cáo

Áp dụng công thức tính ở bài 6 .
Đa giác có 8 cạnh, số đường chéo là : \ ( { { 8 \ left ( { 8 – 3 } \ right ) } \ over 2 } = 20 \ ) đường chéo
Đa giác có 10 cạnh, số đường chéo là : \ ( { { 10 \ left ( { 10 – 3 } \ right ) } \ over 2 } = 35 \ ) đường chéo
Đa giác có 12 cạnh, số đường chéo là : \ ( { { 12 \ left ( { 12 – 3 } \ right ) } \ over 2 } = 54 \ ) đường chéo .

Câu 8: Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi ) có ố đo là 360°.

Tổng ố đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n – giác bằng 180 °

Hình n – giác có n đỉnh nên tổng ố đo các góc trong và góc ngoài của đa giác bằng n. 180°

Mặt khác ta biết tổng những góc trong của hình n – giác bằng ( n – 2 ). 180 °
Vậy tổng ố đo những góc ngoài của hình n – giác là :
n. 180 ° – ( n – 2 ). 180 ° = n. 180 ° – n. 180 ° + 2. 180 ° = 360 °

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn