Hình lục giác là một hình học đặc biệt trong cấu trúc hình học. Hình lục giác được ứng dụng khá rộng rãi trong tính toán thực tế. Cùng Đâytìm hiểu tính chất lục giác đều ngay nhé!

Lục giác đều là gì?

Hình lục giác là gì?

Hình lục giác hoặc hình sáu cạnh là một đa giác, một hình thể trong hình học phẳng. Hình lục giác gồm có sáu góc và sáu cạnh .

Tính chất lục giác đều gồm những đặc thù nào cùng Đâytham khảo tiếp nhé !

Lục giác đều là gì?

Lục giác đều là hình có 6 cạnh đều và có chiều dài bằng nhau. Chỉ khi nào hình lục giác có 6 cạnh và 5 góc bằng nhau thì mới được gọi là hình lục giác đều. Đồng thời, một hình khối với hai đáy hình lục giác gọi là lục lăng .Qua những khái niệm trên chắc rằng, fan hâm mộ đã hiểu phần nào về hình lục giác. Cùng Đâykhám phá tiếp đến đặc thù lục giác đều là gì nhé !

Đặc điểm, tính chất hình lục giác đều

Hình lục giác đều còn mang những đặc thù, đặc thù lục giác đều như sau :

• Hình lục giác đều bao gồm 6 hình tam giác đều.
• Các cạnh bằng nhau và các góc ở đỉnh bằng nhau.
• Tâm của đường tròn ngoại (và nội) tiếp là tâm đối xứng quay (tỏa tròn).
• Các cạnh của nó dài đúng bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp.
• Bán kính của đường tròn ngoại tiếp sẽ bằng với chiều dài của cạnh lục giác.
• Các cạnh liền kề nhau trong hình lục giác đều tạo thành 1 góc 120 độ.

Công thức tính lục giác đều

Công thức tính diện tích lục giác đều

Để tính được diện tích quy hoạnh của hình lục giác đều, ta sử dụng công thức như sau :Trong đó :

• S là kí hiệu diện tích.
• a là độ dài cạnh của lục giác.

Công thức tính thể tích lục giác đều

Để tính được thể tích của hình lục giác đều, ta sử dụng 2 công thức như sau :

Công thức số 1: V = h * s

Trong đó : Chiều cao h và diện tích quy hoạnh cơ sở S .

Công thức số 2: V = 3 * 3/2 * h * a mũ 2

Trong đó : Chiều cao h và chiều dài của cạnh bằng a .

Công thức tính chu vi lục giác đều

Để tính được chu vi của hình lục giác đều, ta sử dụng công thức như sau :Trong đó :

• P: Chu vi.
• a: Độ dài một cạnh.

Hướng dẫn cách vẽ lục giác đều

Từ đặc thù lục giác đều, ta hoàn toàn có thể vẽ hình lục giác đều bằng compa, bạn hãy thực thi theo những bước sau :

Bước 1: Trước tiên, bạn hãy vẽ 1 đường tròn C có bán kính bất kỳ.

Bước 2: Đặt tâm của compa nằm trên đường tròn C. Sau đó, quay các đường tròn khác đồng tâm với đường tròn C, đỉnh của hình lục giác đều chính là điểm cắt với hình tròn C.

Bước 3: Tâm của đường tròn sau là giao điểm của đường tròn C với đường tròn trước đó.

Bài tập liên quan tính chất lục giác đều

Sau khi ôn lại kiến thức và kỹ năng về khái niệm và đặc thù lục giác đều. Thì cùng Đâycủng cố lại kỹ năng và kiến thức qua một số ít bài tập minh hoạ về đặc thù lục giác đều ngay nhé !

Bài 6 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Áp dụng tính chất lục giác đều:

a. Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác .

b. Chứng minh rằng hình n giác có tổng thể ( n ( n-3 ) ) / 3 đường chéo .

Hướng dẫn giải bài tập:

a. Áp dụng đặc thù lục giác đều. Ta có từ mỗi đỉnh của ngũ giác vẽ được 2 đường chéo. Ngũ giác có 5 đỉnh ta kê được 5.2 = 10 đường chéo. Trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy ngũ giác có tổng thể 5 đường chéo .Từ mỗi đỉnh của lục giác vẽ được 3 đường chéo. Lục giác có 6 đỉnh ta kẻ được 6.3 = 18 đường chéo. Trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy lục giác có tổng thể 9 đường chéo .

b ) Từ mỗi đỉnh của n-giác ( lồi ) vẽ được ( n1 ) đoạn thẳng nối đỉnh đó với ( n-1 ) đỉnh còn lại của đa giác, trong đó có 22 đoạn thẳng trùng với hai cạnh của đa giác. Vậy, qua mỗi đỉnh của n-giác ( lồi ) vẽ được ( n3 ) đường chéo .Hình n-giác cónnđỉnh nên vẽ đượcn. ( n3 ) đường chéo. Trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần .Vậy, hìnhn giác có toàn bộ ( n. ( n3 ) ) / 2 đường chéo .

Hoạt động 3: Trang 78 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

a. Các em ghép những tam giác đều theo hướng dẫn để được hình 3 .

b. Từ đặc thù lục giác đều hãy nhận xét : Các góc và những cạnh của tam giác đều bằng nhau .

Vận dụng: Trang 78 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Áp dụng đặc thù lục giác đều thì ta Tóm lại rằng bạn Bình đúng .Bởi vì : Nếu hình có sáu cạnh có chiều dài bằng nhau, nó được gọi là một hình lục giác sáu cạnh đều. Chỉ khi toàn bộ những góc có cùng size và những cạnh bằng nhau, mới gọi là lục giác đều .

Một số ứng dụng của lục giác đều trong cuộc sống

Sau đây là 1 số ít ứng dụng đặc thù lục giác đều trong đời sống lúc bấy giờ. Cùng Đâychiêm ngưỡng nhé !

Các lỗ tổ ong mật có hình lục giác đều

Tổ ong là do rất nhiều lỗ với hình dạng to nhỏ không giống nhau tạo thành. Nhìn qua từ bên trên, chúng là hình lục giác đều, nhưng sắp xếp rất có trật tự. Nhưng nếu nhìn từ bên trái, chúng lại do rất nhiều hình lăng trụ lục giác đều ghép lại với nhau .

Mà đáy của mỗi hình lăng trụ lục giác đều lại càng làm cho con người ta kinh ngạc. Nó không phẳng, cũng không phải tròn. Mà là nhọn, là do ba lăng trụ đáy nhọn trọn vẹn giống nhau hợp thành .Qua vài thế kỷ điều tra và nghiên cứu cấu trúc của tổ ong. Con người phát hiện ra cấu trúc này có lợi nhất cho việc tiết kiệm ngân sách và chi phí nguyên vật liệu và tận dụng khoảng trống. Con người còn tìm ra không ít những vận dụng diệu kỳ của nó .Hiện nay con người đang ứng dụng thoáng đãng đặc thù lục giác đều trong những nghành như kiến trúc, hàng không, vô tuyến điện, Từ kiến trúc Tầng hầm kiểu tổ ong cách âm cách điệu đến phong cách thiết kế con tàu con thoi phóng vào thiên hà, đều quan hệ mật thiết với cấu trúc của tổ ong .

Nước Pháp là đất nước hình lục giác

Người Pháp gọi quốc gia của họ với cái tên trìu mến LHexagone ( tạm dịch là hình lục giác ), do hình dạng địa lý đặc biệt quan trọng của nó. Nhìn từ map quốc tế, Pháp trông giống như một hình lục giác hay khiến người ta liên tưởng đến ngôi sao 5 cánh năm cánh .Pháp có biên giới chung với rất nhiều nước như Bỉ, Luxembourg, Đức, Thụy Sĩ, Ý, Monaco, Andorra và Tây Ban Nha. Tất nhiên, hình lục giác chỉ gồm có đất liền. Bởi ngoài những, Pháp còn có Corsica và những vùng chủ quyền lãnh thổ hải ngoại khác .

Hình lục giác là hình khối phổ biến trong xây dựng lăng mộ

Tính chất lục giác đều có ý nghĩa hướng về tự nhiên. Hình lục giác là biểu tượng của vẻ đẹp hoàn hảo. Mộ đá lục lăng được xây dựng trên ý tưởng của hình lục giác.

Nó gồm có 6 cạnh đều nhau được gọi là 6 bưng bên bao trùm phần mộ. Mộ đá được thiết kế xây dựng trên hình khối này tiết kiệm ngân sách và chi phí được nhiều nguyên vật liệu nhưng vẫn rất bền chắc và thiên về tự nhiên .Đâyhi vọng với những kỹ năng và kiến thức san sẻ trên đây sẽ có ích so với fan hâm mộ. Đặc biệt là những em học viên trong quy trình làm bài tập ở nhà cũng như khi học trên lớp. Hãy cùng Đâycập nhật những nội dung mới nhất mỗi ngày nhé !

Video liên quan