Số nguyên là gì? Số nguyên khác số thực như thế nào?

Toán học là môn học bắt buộc trong suốt chương trình giáo dục từ tiểu học đến tủng học phổ thông ở Việt Nam. Các kiến thức về toán học luôn là vô tận và rất phong phú. Ở bài viết lần này, Pdiam sẽ giải đáp các thắc mắc về số nguyên là gì, số thực là gì? Ví dụ và các tính chất của số nguyên.

Số nguyên là gì ví dụ?

Khái niệm số nguyên là một khái niệm rất rộng. Nhiều người vướng mắc rằng số 0 có phải là số nguyên không ? Số nguyên là tập hợp gồm có những số không, số tự nhiên dương và những số đối của chúng còn gọi là số tự nhiên âm. Tập hợp số nguyên là vô hạn nhưng hoàn toàn có thể đếm được và kí hiệu là Z. Số nguyên có 4 đặc thù cơ bản :

• Không có số nguyên nào là lớn nhất và nhỏ nhất.
• Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm nhỏ nhất là -1.
• Một tập con hữu hạn bất kỳ của Z luôn có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất.
• Không có bất kì số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

Số nguyên chia ra làm 2 loại là số nguyên âm và số nguyên dương. Khái niệm số nguyên dương chính là đáp án của câu hỏi số tự nhiên là gì. Theo lí thuyết, số nguyên dương là những số nguyên lớn hơn 0. Còn số tự nhiên là tập hợp bao gồm số 0 và các số nguyên dương. Như vậy có thể thấy số nguyên dương là một tập con của số tự nhiên.Tập hợp Z+ là gì? Đây là kí hiệu của tập số nguyên dương.

Số nguyên âm là gì? Là một tập hợp các số nguyên nhỏ hơn 0 ( không bao gồm số 0). Tương tự như số nguyên dương, tập hợp số nguyên âm được kí hiệu là Z-.

Số thực là gì? Q là tập hợp số gì?

Khác với số nguyên, số thực là những số không hề đếm được. Số thực được định nghĩa là tập hợp gồm có số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ. Như vậy hoàn toàn có thể thấy số nguyên chính là một tập con của số thực. Số thực hoàn toàn có thể được xem là những điểm nằm trên một trục số dài vô hạn. R là kí hiệu của tập hợp số thực .

Tính chất của số thực được thiết kế xây dựng dựa trên đặc thù của những số tạo nên nó. Bao gồm cả số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ. Có 1 số ít bạn vướng mắc rằng vậy Q. là tập hợp số gì trong R. Thực chất Q. chính là tập hợp những số hữu tỉ. Sự độc lạ lớn nhất giữa số nguyên và số thực chính ở khái niệm của 2 loại số này. Số nguyên chỉ là một tập con của số thực .