Tam giác cân và kiến thức cơ bản – Toán lớp 7 là chuyện nhỏ

Thế nào được gọi là tam giác cân? Tam giác đều là gì? Đặc điểm và tính chất của tam giác đều? Đây đều là những loại tam giác đặc biệt, được ứng dụng nhiều trong hình học từ bậc THCS tới THPT và cả những cấp học cao hơn. Do đó, nắm vững nội dung kiến thức về các loại tam giác này giúp bạn xây dụng nền tảng chắc chắn, tự tin ở những bậc học cao hơn. Hãy theo chân TOPPY, chúng ta sẽ cùng giải đáp nội dung bài học trong bài viết ngay sau đây.

1. Định nghĩa về tam giác cân

Ta có định nghĩa :

Xét trong tam giác cân ABC có cạnh AB và AC bằng nhau.

Ta nói cạnh AB và AC là những cạnh bên
Cạnh BC được gọi là cạnh đáy
Góc A là góc đỉnh
Góc B và góc C là góc ở đáy

Nhận xét: trường hợp đặc biệt, tam giac cân có hai cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau

2. Tính chất của tam giác cân

Ví dụ:

Cho tam giác MNO cân tại M, tia phân giác góc M những NO tại P.
Hãy so sánh số đo góc MNP và MOP
=> Ta nhận thấy MNP và MOP bằng nhau

=> Định lý 1:

Nhận xét : Trường hợp đặc biệt quan trọng, nếu hai góc ở đáy của 1 tam giác cân đối 60 thì góc ở đỉnh cũng bằng 60

=> Định lý 2:

Trường hợp đặc biệt: Nếu tam giác vừa vuông vừa cân, chỉ có duy nhất trường hợp là hai cạnh góc vuông bằng nhau.

Chứng minh:

Ta có : Bình phương chiều dài cạnh huyền luôn trong tam giác vuông luôn luôn bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông do đó nếu 1 cạnh góc vuông bằng cạnh huyền thì cạnh còn lại bằng 0 => không thỏa mãn nhu cầu .

Bài tập vận dụng:

Tính số đo những góc nhọn trong tam giác vuông cân :
Trong tam giác vuông cân, ta có số đo những góc nhọn bằng nhau .
Góc đỉnh = 90
Mà tổng ba góc = 180
=> số đo mỗi góc nhọn = ( 180 – 90 ) / 2 = 45

3. Tam giác đều:

Định nghĩa:

Từ định lý 1 và 2 suy ra những hệ quả sau :

Chứng minh:

Xét tam giác đều ABC ,
Ta có AB = AC => ABC cân tại A => B = C ( 1 )
Lại có : AC = BC => ABC cân tại C => A = B ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra A = B = C ( 3 )
Mà theo định lý tổng ba góc trong 1 tam giác ta có A + B + C = 180
Từ ( 3 ) suy ra A = B = C = 180 / 3 = 60

4. Mẹo ghi nhớ:

Tam giác cân

+ Là tam giác có 2 cạnh bằng nhau
+ Là tam giác có 2 góc bằng nhau

Tam giác đều:

+ Có 3 cạnh bằng nhau
+ Có 3 góc bằng nhau và bằng 60
+ Tam giác đều là trường hợp đặc biệt quan trọng của tam giác cân. Nếu một tam giác cân có góc ở đỉnh bẳng 60 độ thì đó là tam giác đều

Chú ý:

+ Các góc ở đáy trong tam giác cân không lớn hơn 60, góc ở đỉnh luôn lớn hơn 60. Nếu góc ở đỉnh bằng 90 thì đó là tam giác vuông cân .
+ Tam giác đều luôn là tam giác nhọn, những góc của tam giác đều luôn bằng 60

5. Làm sao để học tốt

• Nắm vững kiến thức về tam giác cân. Được như tam giác có ứng dụng nhiều nhất trong hình học. Vì vậy, bạn cần nắm chắc kiến thức về loại tam giác này
• Làm bài tập thường xuyên. Hãy thường xuyên làm bài tập để thành thạo phương pháp giải toán, làm quen với nhiều dạng đề khác nhau.
• Làm bài tập toán hình thì hãy vẽ hình. Người ta nói rằng nếu làm toán hình mà không vẽ hình thì coi như bạn không biết cách giải. Tuy đơn giản nhưng đây lại là công việc rất quan trọng làm cơ sở giúp bạn suy luận. Một lần vẽ hình tương ứng với 1 lần đọc và giải bài tập.
• Hãy tìm cách giải mới. Trong toán hình luôn có nhiều hơn 1 cách giải. Vì vậy hãy cố gắng tìm ra cách giải thứ 2. Điều này sẽ giúp bạn nắm chắc kiến thức hơn bởi cách làn thứ 2 sẽ đòi hỏi bạn phải vận dụng nhiều kiến thức hơn. Tuy có chút khó khăn nhưng đây chính là phương pháp học tốt của các ngôi sao toán học.

6. Bài tập

Bài tập 1:

Xét tam giác MNO, cân tại M. Hoàn thành bảng sau :

MN	10 cm	7 cm	?	?	?	8 cm
MO	?	?	5 cm	12 cm	4 cm	?
N	?	?	34	67	20 Xem thêm: Những Câu nói Hay về Anh Em Xã Hội cực chất, đáng suy ngẫm – Chuyên Tour Trekking – Camping – Team Building | http://139.180.218.5	40
O	30	45	?	?	?	?

Lời giải:

MN	10 cm	7 cm	5 cm	12 cm	4 cm	8 cm
MO	10 cm	7 cm	5 cm	12 cm	4 cm	8 cm
N	30	45	34	67	20	40
O	30	45	34	67	20	40

Bài tập 2:

Xét tam giác đều MNO

1. Tính chiều dài NO biết MN = 18 cm
2. Tính số đo góc N

Lời giải:

1. Vì MNO là tam giác đều nên NO = MN = MO

=> NO = 18 cm
Vậy chiều dài NO = 18 cm
2. Vì MNO là tam giác đều nên M = N = O = 180 / 3 = 60
Vậy số đo góc N = 60

Bài tập 3:

Cho những nhận định và đánh giá sau, đâu là nhận định và đánh giá đúng
a. Tam giác cân là tam giác có 3 cạnh bằng nhau
b. Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác cân
c. Tam giác đều là tam giác cân có góc ở đỉnh bẳng 60
d. Chu vi tam giác đều bằng số đo chiều dài của 1 cạnh nhân 3 .
e. Đa giác có 3 góc bằng 70 độ là tam giác đều

Lời giải:

a. Sai vì tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều
b. Đúng vì tam giác đều chắc như đinh là tam giác cân
c. Đúng vì tam giác cân có 1 góc bằng 60 là tam giac đều
d. Đúng vì tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau
e. Sai vì tổng 3 góc trong 1 tam giác phải bằng 180

Lời kết:

Hy vọng với những nội dung trên, TOPPY đã giúp những bé hiểu và nắm được nội dung kỹ năng và kiến thức về hai loại tam giác đặc biệt quan trọng là tam giác cân và tam giác đều : định nghĩa, đặc thù của những loại tam giác, … Đừng quên liên tục theo dõi TOPPY để update những bài học kinh nghiệm có ích nhé .

Về TOPPY

Toppy là công ty Edtech về giáo dục trực tuyến, cung cấp trải nghiệm học tập cá nhân cho hàng trăm nghìn học sinh, sinh viên và nhà trường để giải đáp những yêu cầu trong việc học tập Anh ngữ thông qua mạng lưới các chuyên gia và giáo viên khắp toàn cầu mà chúng tôi gọi là các gia sư học thuật quốc tế.

Toppy mong ước trở thành mạng lưới hệ thống học tập thích ứng sử dụng công nghệ tiên tiến trí tuệ tự tạo ( AI ) và tài liệu lớn số 1 Khu vực Đông Nam Á. Sứ mệnh của Toppy là truyền cảm hứng, truyền lửa, và tu dưỡng thế hệ trẻ. Toppy mong ước tạo ra sự đổi khác về trí tuệ, nhận thức xã hội truyền cảm hứng, giúp những em phát huy hết tiềm năng trong việc học cũng như điểm mạnh của mình .

Đăng ký khóa học tại TOPPY cho con ngay hôm nay!

Xem thêm: