Tam giác đều là gì? Tính chất tam giác đều, dấu hiệu nhận biết từ A – Z

Hiện nay có rất nhiều những bạn học viên không định nghĩa được tam giác đều là gì ? Tính chất tam giác đều hay tín hiệu phân biệt tam giác đều, đặc biệt quan trọng là không biết cách chứng tỏ tam giác đều. Tất cả sẽ được điện máy Ebest san sẻ cụ thể trong bài viết dưới đây

Tam giác đều là gì?

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc tương tự ba góc bằng nhau và bằng 60 °. Nó là một đa giác đều với số cạnh bằng 3 .
Ví dụ : Tam giác ABC đều có AB = AC = BC .

Tính chất tam giác đều

• Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600. (Tam giác ABC đều ∠A = ∠B = ∠C = 600.)
• Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
• Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
• Trong tam giác đều, đường trung tuyến của tam giác đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác đó.

Dấu hiệu nhận biết tam giác đều

• Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều
• Tam giác có 3 góc bằng nhau là tam giác đều
• Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều
• Tam giác có 2 góc bằng 60 độ là tam giác đều

Tham khảo thêm:

Bài tập về tam giác đều có lời giải

Ví dụ 1 : Cho tam giác ABC có A ∧ = B ∧ và C ∧ = 600. Chứng minh tam giác ABC đều ?
Lời giải
Xét tam giác ABC có :
A ∧ + B ∧ + C ∧ = 1800
⇔ 2A ∧ + 600 = 1800
⇔ A ∧ = 600
Vậy tam giác ABC đều .
Ví dụ 2 : Với tam giác đều ABC như ở Hình 2, thực thi hoạt động giải trí sau :
a ) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh AB trùng với cạnh AC, đỉnh B trùng với đỉnh C ( Hình 3 a ). So sánh cạnh AB và cạnh AC ; góc ABC và góc Ngân Hàng Á Châu .
b ) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh BC trùng với cạnh BA, đỉnh C trùng với đỉnh A ( Hình 3 b ). So sánh cạnh BC và cạnh BA ; góc BCA và góc BAC .

Lời giải :
a ) Sau khi gấp hình ta thấy cạnh AB trùng với cạnh AC nên AB = AC
Khi đó góc Ngân Hàng Á Châu cung trùng với góc Ngân Hàng Á Châu nên hai góc này bằng nhau .
b ) Tương tự câu a, ta có BC = BA và hai góc BCA và BAC bằng nhau .
Ví dụ 3 : Cho tam giác ABC đều với cạnh bằng 6 cm. Gọi M, N, P. lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC, BC. Chứng minh những tam giác AMN, BMP, CNP, MNP đều .

Vì M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC nên:

AM = MB = AN = NC = BP = PC
Xét tam giác AMN có :
AM = AN
A ∧ = 600
Suy ra, tam giác AMN đều .
Tương tự, ta chứng tỏ được những tam giác BMP, CNP đều .
Vì ba tam giác AMN, BMP, CNP đều nên MN = MP = PN
Suy ra, tam giác MNP đều .
Hy vọng với những kiến thức và kỹ năng kim chỉ nan về tam giác đều là gì ? Tính chất tam giác cân, tín hiệu nhận ra giúp những bạn hoàn toàn có thể vận dụng vào làm được bài tập nhanh gọn

Đánh giá bài viết