Rút gọn phân thức: Lý thuyết và các dạng bài cơ bản | Giải Toán 8

Tham khảo triết lý rút gọn phân thức với phần tổng hợp kỹ năng và kiến thức cơ bản, công thức cần nắm và những dạng toán cơ bản thường gặp ở phần kiến thức và kỹ năng này .Nếu đang tìm kiếm một tài liệu học tập về phần phân thức, những em hãy tìm hiểu thêm ngay tài liệu dưới đây với hệ thống lý thuyết rút gọn phân thức cùng những dạng bài tập thường gặp, giúp những em nắm được toàn vẹn phần kỹ năng và kiến thức này. Các thầy cô cũng hoàn toàn có thể sử dụng bài tổng hợp này như một tài liệu hữu dụng Giao hàng quy trình dạy học của mình .

Cùng tham khảo nhé!

I. Lý thuyết Rút gọn phân thức

– Cách đổi khác phân thức thành phân thức đơn thuần hơn và bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức .

Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần ) để tìm nhân tử chung .+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ( nếu có ) .

Chú ý:

Nhiều khi ta cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu bằng việc sử dụng đặc thù : \ ( A = – \ left ( { – A } \ right ). \ )Ví dụ :\ ( \ dfrac { { 20 { x ^ 2 } – 45 } } { { { { \ left ( { 2 x – 3 } \ right ) } ^ 2 } } } = \ dfrac { { 5 \ left ( { 4 { x ^ 2 } – 9 } \ right ) } } { { { { \ left ( { 2 x – 3 } \ right ) } ^ 2 } } } = \ dfrac { { 5 \ left ( { 2 x – 3 } \ right ) \ left ( { 2 x + 3 } \ right ) } } { { { { \ left ( { 2 x – 3 } \ right ) } ^ 2 } } } = \ dfrac { { 5 \ left ( { 2 x + 3 } \ right ) } } { { 2 x – 3 } }. \ )

2. Các dạng toán thường gặp về rút gọn phân thức

Dạng 1 : Rút gọn phân thứcPhương pháp :Để rút dọn phân thức ta triển khai những bước sau :

Bước 1:  Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

Bước 2:

Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung (nếu có).Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ( nếu có ) .

Dạng 2: Tính giá trị của phân thức tại giá trị cho trước của biến.

Phương pháp :

Bước 1: Rút gọn phân thức (nếu cần)

Bước 2: Thay giá trị của biến vào phân thức rồi thực hiện phép tính.

Dạng 3 : Tìm giá trị nguyên của biến để phân thức đạt giá trị nguyên .Phương pháp :

Bước 1: Tìm điều kiện xác định

Bước 2: Ta biến đổi để đưa phân thức về dạng \(m + \dfrac{n}{B}\)  (nếu có thể).

Bước 3: Phân thức \(\dfrac{A}{B}\)  đạt giá trị nguyên khi \(A \vdots B\), từ đó tìm được \(x\)

Bước 4: So sánh với điều kiện để kết luận các giá trị thỏa mãn.

Dạng 4 : Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của phân thức .Phương pháp :Ta biến hóa phân thức để sử dụng được những kỹ năng và kiến thức sau :\ ( { \ left ( { A + B } \ right ) ^ 2 } + m \ ge m \, \, ; \ ) \ ( m – { \ left ( { A + B } \ right ) ^ 2 } \ le m \ ) với mọi \ ( A, B \ ). Dấu “ = ” xảy ra khi \ ( A = – B. \ )\ ( { \ left ( { A – B } \ right ) ^ 2 } + m \ ge m \, \, ; \ ) \ ( m – { \ left ( { A – B } \ right ) ^ 2 } \ le m \ ) với mọi \ ( A, B \ )

\(A = B.\)

. Dấu “ = ” xảy ra khi* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *Trên đây là triết lý Rút gọn phân thức gồm có những kiến thức và kỹ năng cần nắm và những dạng bài tương quan. Hy vọng đây sẽ là tài liệu có ích phục vụ việc học tập của những em. Ngoài ra, những em hãy truy vấn doctailieu.com để tìm hiểu thêm thêm nhiều tài liệu học Toán lớp 8 đa dạng chủng loại khác mà chúng tôi đã sưu tầm và tổng hợp nhé. Chúc những em luôn học tốt và đạt hiệu quả cao !