Công thức, cách tính thể tích Hình hộp chữ nhật hay, chi tiết

Công thức, cách tính thể tích Hình hộp chữ nhật hay, chi tiết

Tải xuống

A. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

1. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

a) Định nghĩa

– Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật.

– Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

b) Quy tắc

Giả sử hình hộp chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b và chiều cao là h .

– Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).

Sxq = (a + b) × 2 × h

– Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Stp = Sxq + Sđáy × 2 = (a + b) x 2 x h + 2 x a x b

Lưu ý:

– Chu vi mặt đáy bằng tổng của chiều dài và chiều rộng nhân với 2.

– Diện tích mặt đáy bằng tích của chiều dài và chiều rộng.

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Phương pháp : Áp dụng quy tắc tính diện tích quy hoạnh xung quanh hoặc diện tích quy hoạnh toàn phần .

Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 4cm.

Bài giải

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là :
( 8 + 6 ) × 2 = 28 ( cm )
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là :
28 × 4 = 112 ( cm2 )
Diện tích một đáy là :
8 × 6 = 48 ( cm2 )
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là :
112 + 48 × 2 = 208 ( cm2 )
Đáp số : Diện tích xung quanh : 112 cm2
Diện tích toàn phần : 208 cm2

Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần, tìm chu vi đáy hoặc chiều cao của hình hộp chữ nhật

Phương pháp:

*) Từ công thức Sxq = (a + b) x 2 x h:

– Tìm chiều cao theo công thức:  h = Sxq : [(a + b) x 2] = Sxq: (a + b) : 2;

– Tìm tổng chu vi đáy theo công thức: (a + b) x 2 = Sxq : h.

*) Nếu biết diện tích toàn phần ta cũng thay vào công thức để tìm các đại lượng chưa biết.

Ví dụ. Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 217,5m2 và nửa chu vi mặt đáy bằng 14,5m. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

Bài giải

Chu vi dưới mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó là :
14,5 × 2 = 29 ( m )
Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là :
217,5 : 29 = 7,5 ( m )
Đáp số : 7,5 m

Dạng 3: Toán có lời văn (thường là tìm diện tích hộp, căn phòng, sơn tường …)

Phương pháp: Cần xác định xem diện tích cần tìm là diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần rồi áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.

Ví dụ. Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 48dm, chiều cao 4m. Người ta muốn quét vôi các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 12m2 (biết rằng chỉ quét vôi bên trong phòng)?

Bài giải

Đổi 48 dm = 4,8 m
Diện tích xung quanh của căn phòng đó là :
( 6 + 4,8 ) × 2 × 4 = 86,4 ( mét vuông )
Diện tích trần của căn phòng đó là :
6 × 4,8 = 28,8 ( mét vuông )
Diện tích cần quét vôi là :
86,4 + 28,8 – 12 = 103,2 ( mét vuông )
Đáp số : 103,2 mét vuông

B. Thể tích của hình hộp chữ nhật

1. Thể tích hình hộp chữ nhật 

Quy tắc : Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với độ cao ( cùng đơn vị chức năng đo ) .

V = a × b × c

Trong đó : a, b, c lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật .

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính thể tích hình hộp chữ nhật khi biết ba kích thước

Phương pháp : Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với độ cao ( cùng đơn vị chức năng đo ) .

Ví dụ. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 8cm.

Bài giải

Thể tích hình hộp chữ nhật đó là :
12 x 5 x 8 = 480 cm3
Đáp số : 480 cm3 .

Dạng 2: Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật

Phương pháp : Chiều cao của hình hộp chữ nhật chia cho diện tích quy hoạnh đáy .

c = V : (a x b)

Ví dụ. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật có thể tích là 1350 lít, biết chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật lần lượt là 1,5m và 1,2m.

Bài giải

Đổi : 1350 lít = 1350 dm3 = 1,35 m3
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là :
1,5 × 1,2 = 1,8 ( mét vuông )
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là :
1,35 : 1,8 = 0,75 ( m )
Đáp số : 0,75 m

Dạng 3: Tính diện tích đáy khi biết thể tích

Phương pháp : Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật bằng thể tích cho cho chiều cao .

a x b = V : c

Ví dụ. Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có thể tích là 30dm3, chiều cao là 0,4m. Biết đáy bể có chiều rộng là 1,5dm. Tính chiều dài của đáy bể.

Bài giải

Đổi : 0,4 m = 4 dm
Diện tích đáy của bể nước hình hộp chữ nhật là :
30 : 4 = 7,5 ( dm2 )
Chiều dài của đáy bể là :
7,5 : 1,5 = 5 ( dm )
Đáp số : 5 dm .

Dạng 4: Toán có lời văn (thường tính thể tích nước, chiều cao mực nước…)

Phương pháp : Đọc kĩ đề bài, xác lập dạng toán và nhu yếu của đề bài rồi giải bài toán đó .

Ví dụ. Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 90cm, chiều rộng 50cm và chiều cao 75cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 45cm. Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích 18dm3. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu xăng-ti-mét?

Bài giải

Đổi : 18 dm3 = 18000 cm3
Diện tích đáy của bể cá là :
90 × 50 = 4500 ( cm2 )
Chiều cao mực nước tăng thêm là :
18000 : 4500 = 4 ( cm )
Chiều cao mực nước lúc sau khi thả hòn đá là :
45 + 4 = 49 ( cm )
Đáp số : 49 cm

Tải xuống

Xem thêm những bài viết về công thức, định nghĩa, đặc thù môn Toán hay, chi tiết cụ thể khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.