Công thức tính: [Diện Tích] [Thể tích] Hình Lăng Trụ Đứng & bài tập tham khảo – Công Thức Toán

Ibaitap : Qua bài Công thức tính : [ Diện Tích ] [ Thể tích ] Hình Lăng Trụ Đứng và bài tập tìm hiểu thêm cùng tổng hợp lại những kỹ năng và kiến thức về hình lăng trụ đứng và hướng dẫn giải thuật cụ thể bài tập vận dụng .

I. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG LÀ HÌNH GÌ?

Trong hình học khoảng trống, hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt dưới, 2 đáy của hình lăng trụ chính là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song .Ví dụ : Hình lăng trụ đứng .Lăng trụ tứ giácLăng trụ tam giác

II. DIỆN TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG 

Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng bằng tích của chu vi đáy với chiều cao của khối lăng trụ đứng, như sau:

\(S_{xq} = P. h\)

Trong đó:

• \(S_{xq}\): diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng.
• P: chu vi đáy hình lăng trụ đứng.
• h: độ dài chiều cao hình lăng trụ đứng.

Công thức tính diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng bằng tổng của diện tích xung quanh với 2 lần diện tích đáy của khối lăng trụ đứng, như sau:

\(S_{tp}=S_{xq} +2.S_{d}\)

Trong đó :

• \(S_{tp}\): diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng.
• \(S_{xq}\): diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng.
• \(S_{d}\): diện tích đáy hình lăng trụ đứng.

III. THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG 

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích quy hoạnh với chiều cao của khối lăng trụ đứng, như sau :

\(V = S.h\)

Trong đó :

• V: thể tích hình lăng trụ đứng.
• S: diện tích đáy hình lăng trụ đứng.
• h: độ dài chiều cao hình lăng trụ đứng.

IV. BÀI TẬP THAM KHẢO DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

Ví dụ: Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác biết độ dài các cạnh mặt đáy hình lăng trụ đứng lần lượt là 10m, 2m, 10m và độ dài chiều cao hình lăng trụ đứng là 12m.

Lời giải tham khảo:

Nửa chu vi của đáy tam giác hình lăng trụ đứng là : p = ( 10 + 2 + 10 ) : 2 = 11 ( m )Áp dụng công thức tính diện tích quy hoạnh, ta có diện tích quy hoạnh đáy tam giác hình lăng trụ đứng :\ ( S = \ sqrt { p. ( p-a ). ( p-b ). ( p-c ) } = \ sqrt { 11. ( 11-10 ). ( 11-10 ). ( 11-2 ) } = 3 \ sqrt { 11 } \ )

Áp dụng công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng, ta có thể tích của hình lăng trụ đứng đã cho là:

\ ( V = S.h = 3 \ sqrt { 11 }. 12 = 36 \ sqrt { 11 } ( m ^ 3 ) \ )Áp dụng công thức tính diện tích quy hoạnh toàn phần hình lăng trụ đứng, ta có diện tích quy hoạnh xung quanh hình lăng trụ đứng đã cho là :\ ( S_ { xq } = P. h = ( 10 + 2 + 10 ). 12 = 264 ( m ^ 2 ) \ )