Công thức tính thể tích hình nón, diện tích hình nón “dễ nhớ”

5
/
5
(
5
bầu chọn
)

Hình nón là hình học không gian 3 chiều và nó có hình dạng tương tự như kim tự tháp. Đây là loại hình trong mặt phẳng 3 chiều do đó ngoài công thức tính diện tích bề mặt nón, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần thì các bạn cần biết công thức tính thể tích hình nón và hình nón cụt. Hãy cùng ôn tập lại công thức tính thể tích và diện tích các loại hình nón chi tiết nhất nhé!

I. Định nghĩa hình nón là gì ?

Hình nón là loại hình học khoảng trống 3 chiều có bề mặt phẳng và mặt phẳng cong hướng về phía trên đầu. Đầu nhọn của hình nón được gọi là đỉnh và bề mặt phẳng là đáy. Bạn hoàn toàn có thể tưởng tượng qua những đồ vật hàng ngày như chiếc nón lá, chiếc mũ sinh nhật, que kem, đèn trang trí …



Các thuộc tính chính của hình nón :

• Mặt tròn gọi là đáy hình nón
• Có một đỉnh hình tam giác
• Không có bất kể một cạnh nào

Chiều cao của hình nón là khoảng cách từ tâm vòng tròn đến đỉnh của hình nón. Hình được tạo bởi nửa đường kính và đường cao của hình nón là 1 tam giác vuông .

II. Các loại hình nón

Hiện nay, hình nón có 2 loại và tuỳ thuộc vào vị trí đỉnh nằm nghiêng hay thẳng .

• Hình nón xiên : Đây là loại hình nón có đỉnh ở vị trí bất kể và không vuông góc với dưới mặt đáy .
• Hình nón tròn : Là loại có đỉnh vuông góc với mặt dưới và có đường vuông góc rơi đúng chuẩn vào tâm của dưới mặt đáy tròn của hình nón .

III. Công thức tính thể tích hình nón

Công thức tính thể tích hình nón theo sách giáo khoa đó là: 

V = 1/3.π.r².h

Trong công thức tính thể tích hình nón gồm các ký tự được giải thích như sau:

• V : Là thể tích hình nón
• π : là hằng số pi = 3,14
• r : Bán kính của hình tròn trụ đáy
• h : Đường cao hạ từ đỉnh xuống tâm đường tròn đáy

IV. Công thức tính diện tích quy hoạnh hình nón

1. Công thức tính diện tích quy hoạnh xung quanh của hình nón

Diện tích xung quanh của hình nón được xác lập bằng tích của nửa đường kính đáy ® nhân với đường sinh hình nón ( l ) và hằng số π .

Sxq = π.r.l

Trong đó:

• S

  Xem thêm: Tam giác.

  xq: Diện tích xung quanh hình nón

• π : Hằng số Pi có giá trị giao động 3.14
• l : Đường sinh của hình nón và nó hoàn toàn có thể là 1 đường thẳng hoặc đường cong phẳng. Đường sinh có chiều dài từ mép vòng tròn đến đỉnh nón .
• r : Bán kính dưới mặt đáy và r = d / 2 ( d là đường kính ) .

2. Công thức tính diện tích quy hoạnh toàn phần hình nón

Ngoài công thức tính thể tích hình nón ra thì các bài tập còn liên qua đến diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình nón. Cụ thể diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích mặt đáy cộng diện tích xung quanh.

Công thức: Stp = Sđ + Sxq = π.r² + π.r.l

Trong đó:

• Stp : Diện tích toàn phần của hình nón

• Sđ: Diện tích mặt đáy và là hình tròn nên được tính theo công thức S

  đ = π.r²

• Sxq : Diện tích xung quanh .

V. Hình nón cụt là gì ? Công thức tính diện tích quy hoạnh và thể tích nón cụt

1. Định nghĩa hình nón cụt là gì ?

Hình nón cụt là loại hình nón bị cắt mất phần chóp và 2 đầu tròn của 1 hình nón bị cắt cụt được gọi là những cơ sở .

• Bán kính của cơ sở hình tròn trụ nhỏ hơn là nửa đường kính nhỏ ( r1 ) và nửa đường kính của cơ sở hình tròn trụ lớn hơn là nửa đường kính lớn ( r2 ) .
• Khoảng cách giữa tâm của 2 cơ sở được gọi là những chiều cao của hình nón cụt ( h ). Khoảng cách ngắn nhất giữa những cạnh bên ngoài của hình nón cụt là đường sinh ( l ) .

2. Công thức tính thể tích và diện tích quy hoạnh hình nón cụt

Diện tích xung quanh hình nón cụt là diện tích mặt xung quanh bao quanh hình nón cụt và không cần tính diện tích 2 đáy.

Sxq = π.(r1+ r2).l

Trong đó :

• Sxq: là Diện tích xung quanh hình nón cụt

• r1, r2 : Bán kính đáy nhỏ và đáy lớn
• l : là độ dài đường sinh

Diện tích toàn phần nón cụt chính là diện tích quy hoạnh xung quanh cộng với diện tích quy hoạnh 2 đáy. công thức tính như sau :

Stp = S2đ + Sxq = π.r²1 + π.r²2 + π.(r1+r2).l

Công thức tính thể tích hình nón cụt bằng hiệu thẻ tích của hình nón lớn và hình nón nhỏ. 

V = 1/3.π.(r²1+r²2+r1.r2).h

Trong đó:

• V : Thể tích của hình nón cụt
• h : chiều cao và là khoảng cách giữa 2 đáy của hình nón .

• r1, r2: Bán kính của đáy nhỏ và đáy lớn.

  Xem thêm: 100 cap về bầu trời, stt về bầu trời hay nhẹ nhàng và ý nghĩa

Bài tập ví dụ cách tính thể tích và diện tích quy hoạnh hình nón

Trên đây là công thức tính thể tích hình nón cũng như diện tích xung quanh hình nón. Tuỳ thuộc vào dữ liệu của bài toán đã cho mà bạn có thể tùy biến để tìm được kết quả chính xác nhất. Hy vọng những thông tin này có thể giúp bạn làm bài tập dễ dàng hơn.

Theo dõi thêm tại website : http://139.180.218.5/ để update thêm những thông tin hữu dụng khác về những loại hình khối nói riêng cũng như tin tức về toán học nói chung nhé .