Nội dung chính
1. Hình trụ là hình gì?
Hình trụ (Cylinder) là hình khối đơn giản gồm 2 mặt đáy hình tròn song song và bằng nhau. Hình trụ có giao tuyến gồm 2 mặt phẳng vuông góc với trục.
2. Cách tính thể tích hình trụ
Thể tích hình trụ được tính bằng chiều cao nhân với diện tích đáy. Cụ thể để có thể tính thể tích hình trụ, bạn cần biết số đo chiều cao (h), bán kính đáy (r) và áp dụng tính theo công thức: V = S.h = \(\pi. r^2. h\)
Thể tích của hình trụ tròn cho biết vật đó chiếm bao nhiêu phần trong khoảng trống 3 chiều. Hầu hết công thức tính thể tích của những hình như thể tích hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình chóp … có những phần giống nhau mà bạn hoàn toàn có thể dựa vào đó để ghi nhớ chúng tốt hơn.
3. Các bước chi tiết để tính thể tích hình trụ
Cách tính thể tích hình trụ là bạn tìm độ cao và nửa đường kính đáy của nó rồi nhân diện tích quy hoạnh đáy với chiều cao ta sẽ được thể tích hình trụ. Các bước tính chi tiết cụ thể sẽ được lý giải dưới đây.
3.1. Tìm bán kính đáy
Tìm nửa đường kính đáy, ta hoàn toàn có thể dựa vào bất kể dưới mặt đáy nào có tài liệu được đề bài cho để tính vì 2 dưới mặt đáy tròn bằng nhau. Nếu đề bài đã cho biết nửa đường kính, bạn sẽ bỏ lỡ bước này. Nếu chưa cho, bạn triển khai đo khoảng cách rộng nhất của mặt dưới được bao nhiêu đem chia cho 2. Ví dụ cho bán kinh mặt tròn đáy là 2,5 cm. Lưu ý : • Nếu biết đường kính mặt dưới tròn, bạn chia cho 2 sẽ ra nửa đường kính đấy. • Nếu biết chu vi mặt dưới, bạn chia cho 2 π sẽ ra nửa đường kính đáy.
3.2. Tính diện tích đáy tròn
Tiếp theo, khi đã biết nửa đường kính của mặt dưới, bạn tính diện tích quy hoạnh của nó theo công thức : \ ( S = π. r ^ 2 \ ) A = \ ( π. 2,5 ^ 2 \ ) A = π. 6,25. Vì số π = 3,14 nên ta được diện tích quy hoạnh hình tròn trụ là 19,63 cm2
3.3. Tìm chiều cao của hình trụ
Bạn cần tính độ cao của hình trụ nếu đề bài chưa cho. Còn nếu đã biết chiều cao, bạn bỏ lỡ bước này và đến với bước tiếp theo. Tính chiều cao của hình trụ, bạn dùng thước để đo khoảng cách của 2 dưới mặt đáy tròn. Đo được số đo bao nhiêu, giả sử đo là 10 cm, bạn hãy viết ra. Trong 1 số ít dạng bài tập hoàn toàn có thể sẽ cho độ dài đường chéo đến viền hình tròn trụ đáy để từ đó tính độ cao. bạn hoàn toàn có thể vận dụng định lý pitago để tính độ cao của hình trụ.
3.4. Nhân diện tích đáy với chiều cao ta được thể tích hình trụ
Cuối cùng khi đã biết diện tích quy hoạnh đáy là 19,63 cm2, biết số đo chiều cao của hình trụ là 10 cm, bạn đã hoàn toàn có thể vận dụng công thức ở trên để tính thể tích hình trụ cho mình bằng phép tính nhân hai số với nhau. Kết quả của 19,63 x 10 cm = 196,3 cm3.
Lưu ý:
- Thống nhất đổi đơn vị chức năng tính về cùng 1 loại như cm, mm, dm, … trước khi tính
- Vì đây là đơn vị chức năng thể tích nên bạn phải để mũ lập phương .
- Thực hiện đo độ dài đúng chuẩn
- Thực hành làm bài tập nhiều để ghi nhớ công thức tính thể tích hình trụ thành thạo hơn .
- Thể tích của hầu hết hình lập dạng lập phương sẽ bằng diện tích quy hoạnh mặt dưới nhân với độ cao của vật đó. Trừ vật dạng hình nón .
- Cách đo kích cỡ đường kính hình tròn trụ sẽ là khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm của hình tròn trụ đó .
Trên đây là kỹ năng và kiến thức về hình trụ và cách tính thể tích của hình trụ nói chung giúp cho việc vận dụng làm bài tập được tốt hơn.
4. Công thức tính thể tích hình trụ tròn
Hình trụ tròn hay hình trụ tròn xoay có thể tích tính bằng công thức chiều cao nhân với diện tích quy hoạnh đáy. Nếu bạn đã biết nửa đường kính của dưới mặt đáy bất kể là r và chiều cao của 2 dưới mặt đáy là h thì công thức tính thể tích hình trụ tròn như sau :
Trong đó:
- V là thể tích hình trụ
- r là nửa đường kính
- h là chiều cao
- π xê dịch bằng 3,14
- A là diện tích quy hoạnh hình trụ
5. Công thức tích diện tích hình trụ
5.1 Diện tích xung quanh
Diện tích xung quanh hình trụ là : \ ( S_ { xq } = 2 \ pi rh \ ) Trong đó :
- r là nửa đường kính
- h là chiều cao
- π là hằng số giao động bằng 3,14
5.2. Diện tích toàn phần hình trụ
Diện tích toàn phần của hình trụ được tính theo công thức : \ ( S_ { tp } = S_ { xq } + 2S _ { đáy } = 2 πrh + 2 \ pi r ^ 2 \ )
6. Bài tập tính thể tích hình trụ
Sau đây tất cả chúng ta tìm hiểu thêm cách tính thể tích hình trụ : Đề bài cho một lăng trụ bất kể. Cho biết nửa đường kính của dưới mặt đáy là r = 4 cm, chiều cao của hình trụ ( khoảng cách nối từ đỉnh xuống đáy hình trụ ) có độ dài h = 8 cm. Bạn tính thể tích của hình trụ qua những tài liệu đã cho.
• Bài giải: Qua đề bài ở trên, ta thấy người ta đã cho 2 dữ liệu là bán kính mặt đáy và chiều cao hình trụ. Trong khi công thức tính thể tích của hình trụ bằng diện tích mặt đáy nhân với chiều cao.
Vậy để giải bài toán này, bạn cần tính ra diện tích quy hoạnh của dưới mặt đáy với nửa đường kính đã cho theo công thức : Diện tích bằng bình phương nửa đường kính nhân với 3,14 ( số pi là 3,14 làm tròn ) tương tự A = πr ^ 2 >> A = 50,25 cm2 Khi đã có diện tích quy hoạnh dưới mặt đáy và số đo chiều cao mà đầu bài cho, bạn tính thể tích hình trụ theo công thức diện tích quy hoạnh mặt dưới nhân với độ cao, tương tự sẽ bằng 50,25 x 8 = 402 cm3 Vậy tác dụng thể tích của hình trụ tính ra theo đề bài trên xê dịch 402 cm3. Như vậy, khi đề bài nhu yếu tính thể tích của hình trụ với những tài liệu được đưa ra, bạn cần viết ra công thức tính thể tích để xem xét xem yếu tố nào chưa có mà mình cần phải tìm dựa trên những yếu tố mà đề bài cho. Khi đã tìm ra đủ diện tích quy hoạnh mặt dưới và chiều cao của hình trụ là bạn trọn vẹn hoàn toàn có thể tính thể tích của hình trụ bất kể theo công thức : V = π x r ^ 2 x h Trong đó :
• r là ký hiệu của bán kính hình trụ
• h là ký hiệu của chiều cao hình trụ Hy vọng với những thông tin về hình trụ và thể tích hình trụ ở trên đã giúp bạn nhớ công thức và vận dụng vào làm bài tập tốt. Chúc bạn thành công xuất sắc !
>> Xem thêm:
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn