Hình trụ là gì? Cách tính thể tích hình trụ như thế nào? Những bài tập áp dụng công thức tính thể tích hình trụ sẽ được trình bày trong bài viết sau đây.
Nội dung chính
1. Hình trụ là gì?
Hình trụ là hình có hai mặt đáy là hình tròn trụ song song và bằng nhau. Hình trụ được vẽ diễn đạt như hình bên dưới đây .
2. Công thức tính thể tích hình trụ
Thể tích hình trụ bằng tích độ cao với bình phương nửa đường kính hình tròn trụ đáy và số pi. Hoặc thể tích hình trụ bằng diện tích quy hoạnh đáy nhân với chiều cao .
Công thức tính thể tích hình trụ: V = Sđáy.h = π.r2.h (m3)
Trong đó :
- V là thể tích hình trụ
- Sđáy là diện tích mặt đáy
- r là bán kính hình tròn đáy
- h là chiều cao hình trụ
- π là số pi, có giá trị bằng 3,14
- Đơn vị thể tích là mét khối (m3)
2.1. Tìm bán kính đáy hình trụ
Bạn hoàn toàn có thể tìm nửa đường kính đáy hình trụ bằng cách xác lập nửa đường kính của hình tròn trụ bất kể cắt ngang hình trụ và vuông góc với chiều cao. Mọi hình tròn trụ được như vậy đều có nửa đường kính bằng với nửa đường kính đáy. Bạn hoàn toàn có thể tìm được bán kinh đáy hình trụ bằng những giải pháp sau :
- Đo đường kính mặt đáy rồi chia cho 2, bởi d = 2r
- Nếu biết chu vi hình tròn đáy thì bạn chia cho 2π, bởi C = 2πr
2.2. Tính diện tích đáy hình trụ
Khi biết được giá trị của nửa đường kính đáy thì ta hoàn toàn có thể tính được diện tích quy hoạnh đáy hình trụ theo công thức sau :
Diện tích đáy hình trụ: Sđáy = π.r2 (m2)
2.3. Tính chiều cao hình trụ
Chiều cao hình trụ được xác lập là đoạn thẳng nối hai đáy và vuông góc với đáy hình trụ. Như vậy có vô số đoạn thằng là chiều cao của hình trụ, trong đó có 2 vị trí quan mà ta hoàn toàn có thể xác lập chiều cao thuận tiện :
- Đoạn thẳng nối tâm hai hình tròn đáy của hình trụ
- Đoạn thằng nối một điểm trên đường tròn đáy và hình chiếu của nó trên hình tròn đáy còn lại của hình trụ
Bằng cách đặt thước vuông góc với mặt dưới và đọc số đo của thước ở dưới mặt đáy còn lại là bạn hoàn toàn có thể biết được giá trị của chiều cao hình trụ .
2.4. Nhân diện tích đáy với chiều cao
Sau khi tìm được diện tích quy hoạnh đáy và chiều cao của hình trụ, bạn hoàn toàn có thể tìm được thể tích hình trụ bằng cách nhân diện tích quy hoạnh đáy với chiều cao. Bước này là bước ở đầu cuối và đơn thuần nhất của quy trình tính thể tích hình trụ .
3. Bài tập áp dụng để tính thể tích hình trụ
Bài 1: Một hình trụ có chu vi đáy 30 cm và chiều cao là 10 cm. Hỏi thể tích hình trụ này là bao nhiêu?
Giải:
Bán kính đáy hình trụ là : r = C / 2 π = 30/2. 3,14 = 4,78 cmThể tích hình trụ : V = Sđáy. h = π. r2. h = 717,44 ( cm3 )Đáp số : 717,44 ( cm3 )
Bài 2: Tính thể tích hình trụ bên dưới, biết: r = 3 cm, AC = 5 cm.
Giải:
– Tính chiều cao hình trụ :
Xét tam giác vuông ABC, ta có:
AB = r = 3 cmBC = hBC2 = AC2 – AB2 = 52 – 32 = 16=> BC = 4 cm=> h = 4 cm– Tính diện tích quy hoạnh đáy hình trụ :Sđáy = π. r2 = 28,26 ( cm2 )=> Thể tích hình trụ ở trên là : V = Sđáy. h = 28,26. 4 = 113,04 ( cm3 )Như vậy những bạn cần phải nhớ định nghĩa về hình trụ và công thức tính thể tích hình trụ. Những bài toán dù phức tương quan đến thể tích hình trụ đều hoàn toàn có thể được xử lý qua công thức này. Điều quan trọng là sự linh động trong tư duy của bạn tới đâu mà thôi. Làm nhiều bài tập sẽ giúp bạn thuộc công thức và rèn luyện kỹ năng và kiến thức nghiên cứu và phân tích bài toán hình học về hình trụ. Chúc những bạn học tốt môn toán nói chung cũng như phần hình học nói riêng nhé !
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn