Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật Khi Biết Đường Chéo, Công Thức Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật

Đường chéo hình chữ nhật là đường thẳng nối hai góc đối lập của hình chữ nhật. Mỗi hình chữ nhật có hai đường chéo với độ dài bằng nhau. Trong bài viết này lingocard.vn xin mời những em học viên cùng tìm hiểu thêm cách tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật cũng như những đặc thù và tín hiệu phân biệt hình chữ nhật nhé .
Đang xem : Tính diện tích hình chữ nhật khi biết đường chéo

+ Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông.

B. Tính chất hình chữ nhật

+ Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, cũng là hình thang cân nên hình chữ nhật có rất đầy đủ đặc thù của hình bình hành và hình thang cân .
+ Bởi vậy, từ đặc thù hai đường chéo bằng nhau của hình thang cân và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường của hình bình hành, ta có :
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .

C. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

+ Mỗi dạng hình học có những tín hiệu nhận ra riêng. Với hình chữ nhật, ta sẽ dựa vào 4 tín hiệu sau :
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật .
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật .
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật .

D. Cách tính đường chéo hình chữ nhật

Vì đường chéo hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông có cùng size nên ta sẽ sử dụng Định lý Pytago trong tam giác vuông để tính độ dài của đường chéo hình chữ nhật .

+ Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là A và B. Độ dài đường chéo hình chữ nhật là C. Khi đó ta có :

Ví dụ minh họa:

Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật và d là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật .
Xem thêm : Cách Tính Chiết Khấu Thanh Toán Ghi Hóa Đơn Như Thế Nào ? Cách Để Tính Chiết Khấu

a	5
b	12
d			7

Lời giải:

Đường chéo chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông với hai cạnh góc vuông có độ dài là a và b ; độ dài cạnh huyền là d .
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào những tam giác vuông tương ứng để tính những cạnh còn lại bằng công thức
– Với a = 5 và b = 12 thì

( đơn vị chức năng độ dài ) .

– Với
và

thì
( đơn vị chức năng độ dài )
– Với

và thì
( đơn vị chức năng đồ dài )
Cuối cùng, ta có tác dụng như sau :

a	5	2
b	12		6
d	13		7

E. Bài tập tính độ dài đường chéo hình chữ nhật

Bài 1: Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật biết chiều dài bằng 10dm và chiều rộng bằng 5dm.

Bài 2: Đường chéo của hình chữ nhật dài bằng 13m, chiều dài hơn chiều rộng 7m. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.

Bài 3: Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 28cm, hai cạnh của nó hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó

Bài 4: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 32m và diện tích bằng 60m2. Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó.

Lời giải bài tập tính đường chéo hình chữ nhật

Bài 1:

Gọi độ dài đường chéo hình chữ nhật là a ( a > 0, dm )
Áp dụng định lý Pitago, độ dài đường chéo của hình chữ nhật là :

( dm )

Bài 2:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là a ( a > 0, m )
Chiều dài của hình chữ nhật là a + 7 ( m )
Vì đường chéo hình chữ nhật bằng 13 m nên theo vận dụng định lý Pitago có :

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 5 m và chiều dài của hình chữ nhật là 12 m .
Chu vi của hình chữ nhật đó là : ( 5 + 12 ). 2 = 34 m
Diện tích của hình chữ nhật đó là : 12.5 = 60 mét vuông

Bài 3:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là a ( a > 0, m )

Chiều dài của hình chữ nhật là a + 2 ( m )
Chu vi hình chữ nhật bằng 28 cm nên ta có ( a + a + 2 ). 2 = 28 => a = 6 ( thỏa mãn nhu cầu )
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 6 m và chiều dài của hình chữ nhật là 8 m .
Xem thêm : một số ít đoạn văn nghị luận lớp 9
Gọi độ dài đường chéo của hình chữ nhật là d. Khi đó vận dụng định lý Pitago ta có :
m

Bài 4:

Nửa chu vi của hình chữ nhật bằng 32 : 2 = 16 ( m )
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là a ( 0 2 nên ta có :

Gọi độ dài đường chéo hình chữ nhật là d
Với a = 6 thì chiều rộng của hình chữ nhật là 6 m và chiều dài của hình chữ nhật là 10 m. Áp dụng định lý Pitago có :
( m )
Với a = 10 thì chiều rộng của hình chữ nhật là 10 m và chiều dài của hình chữ nhật là 6 m. Áp dụng định lý Pitago có :

(m)

— — — —
Trên đây, lingocard.vn đã trình làng tới thầy cô và những em học viên tài liệu Công thức tính độ dài đường chéo hình chữ nhật. Ngoài ra, mời những bạn tìm hiểu thêm thêm những tài liệu học tập những lớp như : Tài liệu học tập lớp 8, Tài liệu học tập lớp 9, … .

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Diện tích

Điều hướng bài viết