Toán lớp 4 trang 142, 143 Diện tích hình thoi

Toán lớp 4 trang 142, 143 Diện tích hình thoi

Với giải bài tập Toán lớp 4 trang 142, 143 Diện tích hình thoi hay, chi tiết cụ thể sẽ giúp học viên lớp 4 biết cách làm bài tập Toán lớp 4 .

Quảng cáo

Bài 1 (trang 142 Toán lớp 4): Tính diện tích của :

a ) Hình thoi ABCD, biết :
AB = 3 cm ; BD = 4 cm .

b ) Hình thoi MNPQ, biết :
MP = 7 cm ; NQ = 4 cm .

Lời giải:

a, Diện tích hình thoi ABCD là :

= 6 (cm2)

Quảng cáo

b, Diện tích hình thoi MNPQ là :

= 14 (cm2)

Đáp số : a, 6 cm2 và b, 14 cm2

Bài 2 (trang 143 Toán lớp 4): Tính diện tích hình thoi, biết

a ) Độ đường chéo là 5 dm và 20 dm ;
b ) Độ dài những đường chéo là 4 m và 15 dm .

Lời giải:

a ) Diện tích hình thoi là :
5 × 202 = 50 dm2
b ) Đổi : 4 m = 40 dm
Diện tích hình thoi là :
40 × 152 = 300 dm2
Đáp số : a ) 50 dm2 ; b ) 300 dm2

Bài 3 (trang 143 Toán lớp 4): Đúng ghi Đ, sai ghi S :

a ) Diện tích hinh thoi bằng diện tích hình chữ nhật ☐ .

b) Diện tích hình thoi bằngdiện tích hình chữ nhật ☐.

Quảng cáo

Lời giải:

Cách 1:

Diện tích hình thoi là

= 5 (cm2)

Diện tích hình chữ nhật là :
5 x 2 = 10 ( cm2 )
Vậy : a là câu sai ; b là câu đúng ( vì 5 = 10 : 2 )

Cách 2:

Cũng hoàn toàn có thể giải như sau :
Đường chéo AC của hình thoi bằng chiều dài hình chữ nhật .
Đường chéo BD của hình thoi dài bằng chiều rộng hình chữ nhật .

Vậy diện tích của hình thoi bằngdiện tích hình chữ nhật.

Ta ghi S và ô trống ở câu ( a ) và Đ vào ô trống ở câu ( b ) .

Bài giảng: Diện tích hình thoi – Cô Nguyễn Thị Điềm (Giáo viên VietJack)

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Lý thuyết:  

Hình thoi có hai cặp cạnh đối lập song song và bốn cạnh bằng nhau .
Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 ( cùng một đơn vị chức năng đo ) .

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD:

Hình thoi ABCD có :
– Cạnh AB song song với cạnh CD .
– Cạnh AD song song với cạnh BC .
– AB = AD = AC = BC .

II. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Nhận biết hình thoi 

Phương pháp: 

Hình thoi có hai cặp cạnh đối lập song song và bốn cạnh bằng nhau .
Ví dụ : Trong những hình dưới đây, hình nào là hình thoi ?

Lời giải :
Ở hình 1 : Có hai cặp cạnh đối lập song song và bốn cạnh bằng nhau nên hình 1 là hình thoi .
Ở hình 2 : Có hai cặp cạnh đối lập song song nhưng bốn cạnh không bằng nhau nên hình 2 không là hình thoi .
Hình 3 : Không có hai cặp cạnh đối lập song song và bốn cạnh không bằng nhau nên hình 3 không là hình thoi .
Vậy hình 1 là hình thoi .

Dạng 2: Tìm diện tích của hình thoi khi biết độ dài hai đường chéo

Phương pháp: 

Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 ( cùng một đơn vị chức năng đo ) .

Ví dụ: Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 3cm và 6cm. Hỏi diện tích của hình thoi đã cho bằng bao nhiêu? 

Lời giải :
Diện tích hình thoi đã cho là :

 

Đáp số : 9 cm2
Ví dụ 2 : Cho hình thoi MNPQ như hình dưới đây :

Biết MP = 3 cm, NQ = 8 cm. Hỏi diện tích của hình thoi đã cho bằng bao nhiêu ?
Lời giải :
Hình thoi đã cho có hai đường chéo là MP và NQ.

Diện tích của hình thoi đã cho là: 

Đáp số : 12 cm2

Dạng 3: Tính độ dài đường chéo khi biết diện tích và độ dài đường chéo còn lại.

Phương pháp:

Muốn tính độ dài đường chéo còn lại khi biết diện tích và độ dài đường chéo còn lại, ta lấy hai lần diện tích chia cho độ dài đường chéo còn lại.

Ví dụ : Một mảnh kính hình thoi có diện tích 150 cm2 và độ dài đường chéo bằng 15 cm. Hỏi độ dài đường chéo còn lại của hình thoi bằng bao nhiêu ?
Lời giải :
Độ dài đường chéo còn lại của hình thoi là :
150 x 2 : 15 = 20 ( cm )
Đáp số : 20 cm

Câu 1: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo là m, n. Khi đó công thức tính diện tích hình thoi đó là:

A. S = ( m + n ) × 2
B. S = m : n × 2
C. S = m × n

D. S =

Hiển thị đáp án
Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo chia cho 2 ( cùng một đơn vị chức năng đo ) .

Do đó, hình thoi có độ dài hai đường chéo là m, n thì diện được tính theo công thức: S =

Câu 2: Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 17cm và 8cm là:

A. 25cm2

B. 50cm2

C. 68cm2

D. 136cm2

Hiển thị đáp án
Diện tích hình thoi đó là :

= 68(cm2)

Đáp số: 68cm2.

Câu 3: Một hình thoi có diện tích là 224cm2 và độ dài đường chéo lớn là 28cm. Vậy độ dài đường chéo bé là:

A. 8 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 16 cm

Hiển thị đáp án
Độ dài đường chéo bé của hình thoi đó là :
224 × 2 : 28 = 16 ( cm )
Đáp số : 16 cm .

Chú ý

Học sinh hoàn toàn có thể làm sai khi tính độ dài đường chéo bé bằng cách lấy diện tích chia cho đường chéo lớn, từ đó chọn đáp án sai là A .

Câu 4: Một mảnh đất dạng hình thoi có độ dài đường chéo bé là 68m, độ dài đường chéo lớn gấp đôi đường chéo bé. Diện tích mảnh đất đó là:

A. 4264m2

B. 4624m2

C. 8528m2

D. 9248m2

Hiển thị đáp án
Độ dài đường chéo lớn của mảnh đất đó là :
68 × 2 = 136 ( m )
Diện tích của mảnh đất đó là :

136×68:2=4624(m2)

Đáp số: 4624m2

Câu 5: Cho hình vẽ như sau:

Hình thoi MNPQ có độ dài cạnh là 32 cm. Tổng độ dài hai đường chéo là 84 cm, hiệu độ dài hai đường chéo là 12 cm. Độ dài chiều cao NK là :
A. 27 cm
B. 36 cm
C. 54 cm
D. 72 cm

Hiển thị đáp án
Ta có sơ đồ :

Độ dài đường chéo MP là :
( 84 + 12 ) : 2 = 48 ( cm )
Độ dài đường chéo NQ là :
84 − 48 = 36 ( cm )
Diện tích hình thoi đó là :

48×36:2=864(m2)

Độ dài chiều cao NK là :
864 : 32 = 27 ( cm )
Đáp số : 27 cm .

Câu 6: Cho hình vẽ như sau:

Hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo, OA = 9 cm, OB = 6 cm. Biết rằng hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Em hãy chọn khẳng định chắc chắn đúng :
A. Diện tích hình thoi bằng diện tích hình vuông vắn
B. Diện tích hình thoi lớn hơn diện tích hình vuông vắn
C. Diện tích hình thoi bé hơn diện tích hình vuông vắn

Hiển thị đáp án
Độ dài đường chéo AC là :
9 × 2 = 18 ( cm )
Độ dài đường chéo BD là :
6 × 2 = 12 ( cm )
Diện tích hình thoi ABCD là :

18×12:2=108(cm2)

Diện tích hình vuông vắn MNPQ là :

11×11=121(cm2)

Mà: 108cm2 cm2

Vậy diện tích hình thoi bé hơn diện tích hình vuông vắn .

Chú ý

Học sinh có thể làm sai khi tính diện tích hình vuông bằng cách lấy độ dài cạnh nhân với 4; hoặc tính diện tích hình thoi bằng 6×9=54cm2 hoặc bằng 12×18=216cm2. Từ đó có thể chọn đáp án sai là B.

Câu 7: Hình thoi ABCD có độ dài cạnh AB là a.

Công thức tính chu vi P của hình thoi là :
P = a × 4
Áp dụng công thức trên để tính chu vi hình thoi biết a = 38 cm .
A. 132 cm
B. 142 cm
C. 152 cm
D. 162 cm

Hiển thị đáp án
Nếu a = 36 cm thì P = a × 4 = 38 × 4 = 152 ( cm )
Vậy chu vi hình thoi đó là 152 cm .
Xem thêm giải thuật bài tập Toán lớp 4 hay, chi tiết cụ thể khác :

Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Toán lớp 4:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 3-4-5 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Giải bài tập Toán 4 | Để học tốt Toán 4 của chúng tôi được biên soạn một phần dựa trên cuốn sách: Giải Bài tập Toán 4 và Để học tốt Toán 4 và bám sát nội dung sgk Toán lớp 4.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.