Độ dài cung lượng giác – http://139.180.218.5

VnHocTap. com ra mắt đến những em học viên lớp 10 bài viết Độ dài cung lượng giác, nhằm mục đích giúp những em học tốt chương trình Toán 10 .

Nội dung bài viết Độ dài cung lượng giác:
Độ dài cung lượng giác. Cung tròn bán kính R có số đo α (0 ≤ α ≤ 2π), có số đo a (0 ≤ a ≤ 360) và có độ dài là l thì: l = Rα = 180. BÀI TẬP DẠNG 2. Ví dụ 1. Một đường tròn có bán kính 36 m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là. Lời giải. Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có l = Rα = 180. a) Ta có l = Rα = 36 = 27π ≈ 84, 8m. Ví dụ 2. Một hải lí là độ dài cung tròn xích đạo có số đo. Biết độ dài xích đạo là 40.000 km, hỏi một hải lí dài bao nhiêu km? Ví dụ 3. Cho hình vuông A0, A1, A2, A4 nội tiếp đường tròn tâm O (các đỉnh được sắp xếp theo chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ). Tính số đo của các cung lượng giác.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN. Bài 1. Tính độ dài cung tròn trong các trường hợp sau: a) Bán kính R = 5, có số đo 72◦. b) Bán kính R = 18, có số đo 150◦. Bài 2. Cho đường tròn có đường kính R = 20 cm. Hãy tính độ dài cung tròn có số đo. Bài 3. Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây. a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây. b) Tính quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính bánh xe đạp là 680 mm. Lời giải. a) Trong 1 giây, bánh xe quay được 11 vòng, tức là quay được một góc 22π (rad) hay 792◦. b) Trong 1 phút, bánh xe lăn được l = 340. 60 ≈ 281, 990 (mm) ≈ 282 m. Bài 4. Cho lục giác đều A0A1A2A4A5A6 nội tiếp đường tròn tâm O(các đỉnh được sắp xếp theo chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ). Tính số đo của các cung lượng giác. Bài 5. Trên đường tròn lượng giác gốc A. Cho điểm M, N sao cho lần lượt là các điểm đối xứng của M, N qua tâm đường tròn. Tìm số đo của cung.