Công thức tính chu vi, diện tích hình tròn và bài tập áp dụng

Cập nhật: 16/03/2022 09:11

|

Người đăng: Nguyễn Hằng

Hình tròn bao gồm những điểm nằm bên trong và bên trên đường tròn. Nói cách dễ hiểu, hình tròn tập hợp những điểm cách tâm một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng bán kính. Trong chuyên mục bài viết hôm nay tìm hiểu hình tròn là gì, cách tính chu vi hình tròn như thế nào? Câu trả lời được giải đáp ngay dưới đây nhé.

1. Hình tròn là gì?

Công thức tính chu vi, diện tích hình tròn như thế nào

Như ở trên đã san sẻ, hình tròn là tập hợp những điểm nằm bên trong và bên trên đường tròn. Nói cách khác, hình tròn tập hợp những điểm cách tâm một khoảng chừng nhỏ hơn hoặc bằng nửa đường kính. Một nửa hình tròn được gọi là hình bán nguyệt .

2. Hình tròn có tính chất gì?

Đường kính là trường hợp dây cung đi qua tâm đường tròn và đây cũng cũng là đoạn thẳng lớn nhất đi qua hình tròn đồng thời chia hình tròn thành hai nửa bằng nhau .
Đường kính đường tròn có độ dài gấp 2 lần so với nửa đường kính của đường tròn đó. Cách tính nửa đường kính hình tròn là khoảng cách từ tâm của đường tròn tới đường tròn đó và được kí hiệu là r .

3. Cách tính đường kính hình tròn

Chiều dài của đường kính hình tròn bằng 2 lần so với nửa đường kính của đường tròn. Chẳng hạn, đường tròn có nửa đường kính là 2 cm thì đường kính hình tròn đó là 2 x 2 = 4 cm .
Chiều dài đường kính hình tròn bằng chu vi đường tròn chia cho số pi π. Chẳng hạn, nếu đường tròn có chu vi là 10 cm thì đường kính của đường tròn đó là 10 π = 3,18 ( cm ) .
Đường kính hình tròn có chiều dài được xác lập bằng 2 lần căn bậc 2 của diện tích quy hoạnh hình tròn chia cho số π. Ví dụ, đường tròn có diện tích quy hoạnh là 25 cm thì đường kính 2 lần căn bậc 2 của 25 : 3,14 ( π ) = 5,64 ( cm ) .

3. Công thức tính chu vi hình tròn

Muốn tính chu vi của hình tròn thì khá đơn giản, bạn chỉ cần lấy đường kính nhân với số 3,14.

Tính chu vi hình tròn đơn giản

Công thức tính chu vi hình tròn: C = d x 3,14

( trong đó C là chu vi của hình tròn, d là đường kính hình tròn )

Bên cạnh đó, muốn tính chu vi hình tròn thì bạn hãy lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14.

Công thức: C = r x 2 x 3,14

( trong đó C là chu vi hình tròn, r là nửa đường kính hình tròn )
Ví dụ : Một hình tròn có nửa đường kính R = 2 cm thì sẽ có diện tích quy hoạnh hình tròn là : S = 2 ². 3,14 = 12,56 .

4. Các dạng toán chu vi hình tròn

4.1. Dạng 1: Biết trước về bán kính, đường kính tính chu vi hình tròn

Áp dụng:

Nếu biết nửa đường kính và đường kính hình tròn thì việc tính chu vi của hình tròn khá đơn thuần. Bạn hãy lấy đường kính nhân với số 3,14 hoặc lấy 2 lần nửa đường kính nhân với số 3,14 .

Ví dụ 1: Tính chu vi hình tròn khi biết bán kính r = 5cm.

Cách giải:

Tính chu vi hình tròn như sau :
5 x 2 x 3,14 = 31,4 ( cm )
Đáp số : 31,4 cm

Ví dụ 2: Tính chu vi hình tròn khi biết đường kính d = 10dm

Cách giải:

Chu vi hình tròn là :
10 x 3,14 = 31,4 ( dm )
Đáp số : 31,4 dm

Ví dụ 3: Tính chu vi hình tròn khi biết bán kính r = 5m

Cách giải:

Chu vi hình tròn là :
5 x 2 x 3,14 = 31,4 ( m )
Đáp số : 31,4 m

4.2. Dạng 2: Biết chu vi hình tròn, tìm bán kính và đường kính

Áp dụng:

Với công thức tính chu vi hình tròn ở trên, có thể suy ra cách tính bán kính và đường kính của hình tròn dưới đây:

C = d x 3,14 → d = C : 3,14
C = r x 2 x 3,14 → r = C : 2 : 3,14

Ví dụ 1: Tính bán kính và đường kính của hình tròn khi biết chu vi hình tròn C = 12,56dm.

Cách giải:

Bán kính của hình tròn là :
12,56 : 2 : 3,14 = 2 ( dm )
Đường kính của hình tròn là :
12,56 : 3,14 = 4 ( dm )
Đáp số : nửa đường kính 2 dm ; đường kính : 4 dm

Ví dụ 2: Tính đường kính hình tròn có chu vi là 18,84cm.

Cách giải:

Đường kính của hình tròn là :
18,84 : 3,14 = 6 ( cm )
Đáp số : 6 cm .

Ví dụ 3: Tính bán kính của hình tròn có chu vi là 15,7 cm.

Cách giải:

Bán kính của hình tròn là :
15,7 : 2 : 3,14 = 2,5 ( cm )
Đáp số : 2,5 cm .

5. Công thức tính diện tích hình tròn như thế nào?

5.1. Diện tích hình tròn là gì?

Biết chu vi hình tròn có thể tính được diện tích dễ dàng

Cách tính diện tích quy hoạnh hình tròn bằng độ lớn của hình tròn chiếm trên mặt phẳng nhất định nào đó .

5.2. Cách tính diện tích hình tròn

5.2.1. Dựa vào bán kính hình tròn

Công thức tính diện tích của hình tròn dưới đây: S = Pi X R2

Trong đó :

• S là kí hiệu của diện tích hình tròn
• R là ký hiệu của bán kính đường tròn (R có giá trị bằng 1/2 của đường kính)
• Pi có giá trị xấp xỉ bằng 3,141, là hằng số cố định

Ví dụ minh họa 1: Cho hình tròn C với đường kính là 8 cm. Tính diện tích hình tròn C.

Trả lời : Áp dụng công thức tính diện tích quy hoạnh hình tròn ta có : S = Pi X R2 = 3.14 x 8 ^ 2 = 3.14 x 64 = 200.96 cm2
Vậy diện tích quy hoạnh hình tròn là 200.96 cm2

5.2.2. Dựa vào chu vi hình tròn

Công thức tính chu vi của hình tròn: C = d.Pi = 2r.Pi. Từ đó tìm ra bán kính của hình tròn là r = C/(2Pi). Do vậy, ta có công thức tính diện tích hình tròn là S=C2/(4Pi).

Ví dụ minh họa 2: Cho biết chu vi của hình tròn là 15,33 cm. Tính diện tích hình tròn như thế nào?

Trả lời:

Chu vi hình tròn được tính như sau : C = d. Pi = 2 r. Pi => nửa đường kính của hình tròn là r = C / ( 2P i )

Dựa vào công thức tính diện tích hình tròn như sau: S = Pi.r2.  Suy ra S = Pi. (C/2Pi)2  =   18,71 cm2. Vậy diện tích hình tròn bằng 18,71 cm2

5.2.3. Dựa vào đường kính hình tròn

Nếu biết đường kính, thì các bạn hãy áp dụng công thức diện tích hình tròn bằng: S = Pi x (d/2)2. 

Trong đó : S là diện tích quy hoạnh, d là đường kính .

Ví dụ: Đường kính hình tròn C là 10cm. Hãy tính diện tích hình tròn.

Trả lời: Áp dụng công thức ta có: S = 3.14 x (10/2)2 = 31.4 cm2

Thông qua bài viết trên đây nhằm mục đích giúp bạn tìm hiểu và khám phá về công thức tính chu vi hình tròn hy vọng sẽ hữu dụng với bạn đọc. Ngoài ra còn giúp bạn nắm được cách tính diện tích quy hoạnh hình tròn và kiến thức và kỹ năng tương quan. Đừng quên theo dõi bài viết tiếp theo update kiến thức và kỹ năng có ích khác nhé .