tản mạn

bài 4 : một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Byadnhacly

Th3 26, 2022

Posted 17/06/2011 by Trần Thanh Phong in Hình học 9, Lớp 9. Tagged : hệ thức lượng, Môn toán. 56 phản hồi

Nội dung chính

0.1 bài 4

1 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
2 –o0o–
3 ========================================================
- 3.1 BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
4 ========================================================
5 ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH HƯỚNG.
6 HẾT.

bài 4

một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

–o0o–

Định lí :

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc cosin góc kề.

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc cotang góc kề.

Bạn đang đọc: bài 4 : một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Công thức :

AC = BC.sin B = BC.cos C = AB.tg B = AB.cotg C.

AB = BC.sin C = BC.cos B = AC. Tam giác C = AC.cotg B

Áp dụng giải tam giác vuông :

Yêu cầu :

Tìm những cạnh và những góc của tam giác vuông khi cho biết hai yếu tố .

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

BÀI TẬP SGK :

BÀI 27 TRANG 88 :

a) Cho b = AC = 10cm; $\widehat{C}=30^0$

b) Cho c = AB = 10cm; $\widehat{C}=45^0$

c) Cho a = BC = 20cm; $\widehat{B}=35^0$

d ) Cho c = AB = 21 cm ; b = AC = 18 cm
Giải .

a) Cho b = AC = 10cm;

Nhận xét :

cạnh góc vuông AC kề với góc C .

giải.

xét tam giác ABC vuông tại A, ta có :

$\widehat{B}+\widehat{C}=90^0$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

= > $\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=90^0-30^0=60^0$

Cạnh góc vuông AB = AC.tgC = 10.tg300 = 10. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ cm

Cạnh huyền : AC = BC.cosC
= > BC = AC / cos300 = 20. cm

d) Cho c = AB = 21cm; b = AC = 18cm

Nhận xét :

Biết hai cạnh góc vuông .

Giải.

xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí pitago :
BC2 = AB2 + AC2 = 212 + 182 = 765

= > BC = $\sqrt{765}= 27,66$ cm

tgB = $\frac{AC}{AB}=\frac{18}{21}= 0,857$

= > $\widehat{B}=41^0$

( tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông )

= > $\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-41^0=49^0$

========================================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 10 cm ,
a ) Tính AB, AC .
b ) Đường cao AH .

BÀI 2 :

Cho hình thang cân ABCD đáy lớn AB = 20cm, cạnh bên AD = 8cm, $\widehat{DAB}=30^0$

a ) Tính Đường cao DH, đáy nhỏ CHUYểN ĐộNG .

b) Tính BD, $\widehat{ABD}$

========================================================

ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH HƯỚNG.

ĐỂ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9

Thời gian 45 phút.

BÀI 1 :
Cho tam giác ABC có góc A = 900, BC = 10 cm, đường cao AH = 4 cm, gọi I, K lần lược là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Tính :
a ) bh, CH .
b ) AB, AC .
c ) Diện tích tứ giác AIHK .
BÀI 2 :

Giải tam giác ABC vuông tại A trong các trường hợp :

Xem thêm: STT về phụ nữ Hiện Đại ❤️ thông minh ❤️ [CỰC HAY] – Như Quỳnh

a ) Góc b = 400 và AB = 4 cm .
b ) sinC = 0,6 và AC = 6 cm .

BÀI 3 :

Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 50 cm và góc BAC = 300. Tính chu vi và diện tích quy hoạnh hình chữ nhật ABCD .

Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 hình học lớp 9 (2)

BÀI 1 :

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE = 12 cm, DF = 16 cm. tính EF, DH, EH .

bài 2 :giải tam giác ABC vuông tại A, có AB = 10cm, góc B = 400.

bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6, BC = 10. Có đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lược lên AB, AC .

Cm : tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
Tính EF.
Cm : AE.AB = AF.AC
Tính A = = Sin2B + sin2C – tgB.tgC

Đề tham khảo toán lớp 9 – THCS Trường Toản

Kiểm tra 1 tiết – Hình học chương 1.

Bài 1 : Tính : ( không dùng bảng số và máy tính )
sin2350 + tg220 + sin2550 – cotg130 : tg770 – cotg680
Bài 2 : Cho góc nhọn α, sin α = 2/3 biết. Không tính số đo góc, hãy tính cosα, tgα, cotgα .
Bài 3 : Cho ΔABC vuông tại A, biết AC = 12 cm, BC = 15 cm .
a ) Giải tam giác ABC .
b ) Tính độ dài đường cao AH, đường phân giác AD của ΔABC .
Bài 4 : Cho ΔABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH .
a ) Chứng minh : sinA + cosA > 1 .
b ) Chứng minh : BC = AH. ( cotgB + cotgC ) .
c ) Biết AH = 6 cm, góc B = 600, góc C = 450. Tính diện tích quy hoạnh ΔABC

HẾT.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Đề kiểm tra giữa học kì I – năm học 2011 – 2012

Môn toán – lớp 9

NGÀY 17 – 10 – 2011

Thời gian 90 phút

Bài 1 (3 điểm) rút gọn biểu thức

a) $\frac{1}{2}\sqrt{216} -\sqrt{24} +3\sqrt{\frac{3}{2} } -3\sqrt{\frac{2}{3} }$

b) $\sqrt{4-2\sqrt{3} }-\sqrt{12+6\sqrt{3}}$

c) $(\frac{\sqrt{a} -2}{\sqrt{a} +2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}).(\sqrt{a} -\frac{4}{\sqrt{a}} )$ với 0 < a ≠ 4

Bài 2 (2 điểm) chứng minh đẳng thức :

a) $(\frac{\sqrt{15} -\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{21} +\sqrt{7}}{1+\sqrt{3}}):\frac{1}{\sqrt{7} +\sqrt{5} }=2$

b) $(\frac{a\sqrt{a} +b\sqrt{b}}{\sqrt{a} +\sqrt{b}}-\sqrt{ab}).(\frac{\sqrt{a} +\sqrt{b}}{a-b})^2=1$

Bài 3 (1 điểm) tìm x biết :

$\sqrt{4x+8}+\sqrt{9x+18} =20$

Bài 4 (1,5 điểm)

giải tam giác ABC vuông tại A trong trường hợp : AB = 4 cm ; AC = 3 cm .

Bài 5 (2,5 điểm)

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8 cm
a ) Tính độ dài : BC, HA, HB, HC .
b ) Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. tính diện tích quy hoạnh tam giác ABD

HẾT.