Nội dung chính
bài 4
một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
–o0o–
Định lí :
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc cosin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc cotang góc kề.
Công thức :
AC = BC.sin B = BC.cos C = AB.tg B = AB.cotg C.
AB = BC.sin C = BC.cos B = AC. Tam giác C = AC.cotg B
Áp dụng giải tam giác vuông :
Yêu cầu :
Tìm những cạnh và những góc của tam giác vuông khi cho biết hai yếu tố .
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
BÀI TẬP SGK :
BÀI 27 TRANG 88 :
a) Cho b = AC = 10cm;
b) Cho c = AB = 10cm;
c) Cho a = BC = 20cm;
d ) Cho c = AB = 21 cm ; b = AC = 18 cm
Giải .
a) Cho b = AC = 10cm;
Nhận xét :
cạnh góc vuông AC kề với góc C .
giải.
xét tam giác ABC vuông tại A, ta có :
= >
Cạnh góc vuông AB = AC.tgC = 10.tg300 = 10.
Cạnh huyền : AC = BC.cosC
= > BC = AC / cos300 = 20. cm
d) Cho c = AB = 21cm; b = AC = 18cm
Nhận xét :
Biết hai cạnh góc vuông .
Giải.
xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí pitago :
BC2 = AB2 + AC2 = 212 + 182 = 765
= > BC =
tgB =
= >
( tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông )
= >
========================================================
BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
BÀI 1 :
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 10 cm ,
a ) Tính AB, AC .
b ) Đường cao AH .
BÀI 2 :
Cho hình thang cân ABCD đáy lớn AB = 20cm, cạnh bên AD = 8cm,
a ) Tính Đường cao DH, đáy nhỏ CHUYểN ĐộNG .
b) Tính BD,
========================================================
ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH HƯỚNG.
ĐỂ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9
Thời gian 45 phút.
BÀI 1 :
Cho tam giác ABC có góc A = 900, BC = 10 cm, đường cao AH = 4 cm, gọi I, K lần lược là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Tính :
a ) bh, CH .
b ) AB, AC .
c ) Diện tích tứ giác AIHK .
BÀI 2 :
Giải tam giác ABC vuông tại A trong các trường hợp :
a ) Góc b = 400 và AB = 4 cm .
b ) sinC = 0,6 và AC = 6 cm .
BÀI 3 :
Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 50 cm và góc BAC = 300. Tính chu vi và diện tích quy hoạnh hình chữ nhật ABCD .
Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 hình học lớp 9 (2)
BÀI 1 :
Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE = 12 cm, DF = 16 cm. tính EF, DH, EH .
bài 2 :giải tam giác ABC vuông tại A, có AB = 10cm, góc B = 400.
bài 3 :
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6, BC = 10. Có đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lược lên AB, AC .
- Cm : tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
- Tính EF.
- Cm : AE.AB = AF.AC
- Tính A = = Sin2B + sin2C – tgB.tgC
Đề tham khảo toán lớp 9 – THCS Trường Toản
Kiểm tra 1 tiết – Hình học chương 1.
Bài 1 : Tính : ( không dùng bảng số và máy tính )
sin2350 + tg220 + sin2550 – cotg130 : tg770 – cotg680
Bài 2 : Cho góc nhọn α, sin α = 2/3 biết. Không tính số đo góc, hãy tính cosα, tgα, cotgα .
Bài 3 : Cho ΔABC vuông tại A, biết AC = 12 cm, BC = 15 cm .
a ) Giải tam giác ABC .
b ) Tính độ dài đường cao AH, đường phân giác AD của ΔABC .
Bài 4 : Cho ΔABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH .
a ) Chứng minh : sinA + cosA > 1 .
b ) Chứng minh : BC = AH. ( cotgB + cotgC ) .
c ) Biết AH = 6 cm, góc B = 600, góc C = 450. Tính diện tích quy hoạnh ΔABC
HẾT.
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Đề kiểm tra giữa học kì I – năm học 2011 – 2012
Môn toán – lớp 9
NGÀY 17 – 10 – 2011
Thời gian 90 phút
Bài 1 (3 điểm) rút gọn biểu thức
a)
b)
c)
Bài 2 (2 điểm) chứng minh đẳng thức :
a)
b)
Bài 3 (1 điểm) tìm x biết :
Bài 4 (1,5 điểm)
giải tam giác ABC vuông tại A trong trường hợp : AB = 4 cm ; AC = 3 cm .
Bài 5 (2,5 điểm)
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8 cm
a ) Tính độ dài : BC, HA, HB, HC .
b ) Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. tính diện tích quy hoạnh tam giác ABD
HẾT.
Chia sẻ:
Thích bài này:
Thích
Đang tải …
Có liên quan
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn