Công thức tính thể tích hình nón

4.9 / 5 – ( 119 bầu chọn )
Thể tích hay có tên gọi khác là dung tích của một hình là lượng khoảng trống mà vật đó chiếm và thể tích hình nón chính là khoảng trống mà hình nón chiếm .

Công thức tính thể tích hình nón là gì? Bài viết này, chúng tôi sẽ chia sẻ tới bạn đọc công thức và các ví dụ minh họa. Mời Quý bạn đọc theo dõi.

Hình nón là gì?

Trước khi đi tìm hiểu công thức tính thể tích hình nón chúng ta cùng xem hình nón là gì? Có mấy loại hình nón nhé!

Một hình nón là một khối hình học khoảng trống ba chiều đặc biệt quan trọng có bề mặt phẳng và mặt phẳng cong hướng về phía trên, Hình nón được phân loại ra hai phần đầu nhọn là phần đỉnh và còn phần đáy là phần hình tròn trụ mặt phẳng. Chúng ta phát hiện rất nhiều đồ vật hình nón như : mũ sinh nhật, chiếc nón lá, …
Hình nón có ba loại, tùy thuộc vào vị trí của đỉnh nằm thẳng hay xiên :
+ Hình nón tròn : Là loại hình nón có đỉnh nối vuông góc với mặt dưới tâm hình tròn trụ ;
+ Hình nón cụt : Là hình nón có hai hình tròn trụ song song với nhau ;
+ Hình nón xiên : Đây là loại hình nón có đỉnh không kéo vuông góc với tâm hình tròn trụ mà hoàn toàn có thể kéo từ một điểm bất kể mà không phải tâm của hình tròn trụ mặt dưới .
>> >> Tham khảo bài viết : Hình tròn là gì ?

Các thuộc tính của hình nón

Trước khi tìm hiểu công thức tính thể tích hình nón chúng ta cùng xem hình nón có những thuộc tính như thế nào nhé.

Hình nón là dạng hình học khoảng trống ba chiều, nó có hình dáng tương tự như kim tự tháp Ai Cập. Hình nón có những thuộc tính sau :
– Có một đỉnh hình tam giác .
– Một mặt tròn gọi là đáy hình nón .
– Đặc biệt nó không có bất kể cạnh nào .
– Chiều cao ( h ) – Chiều cao là khoảng cách từ tâm của vòng tròn đến đỉnh của hình nón. Hình tạo bởi đường cao và nửa đường kính trong hình nón là một tam giác vuông .

Công thức tính thể tích hình nón

 Vậy công thức tính thể tích hình nón là gì? Theo công thức toán học, thể tích hình nón được tính như sau:

Thể tích hình nón bằng 1/3 diện tích quy hoạnh đáy nhân với chiều cao của hình nón ( khoảng cách từ tâm đến đỉnh ). Cụ thể :
Vhình nón = 1/3. Sđáy. Chiều cao = 1/3. π. r2. h

Trong đó:

V : thể tích
Sđáy : Diện tích đáy
π : hằng số pi ( thường được làm tròn là 3,14 )
r : nửa đường kính mặt dưới
h : chiều cao hình nón ( khoảng cách từ tâm đáy tới đỉnh )
Lưu ý : Đơn vị đo là mét khối ( m3 )

Các bước để tính thể tích hình nón

Để áp dụng thành thạo các bài toán sử dụng công thức tính thể tích hình nón bạn phải biết được các thông số cụ thể như bán kính,

– Bước 1: Tìm bán kính

+ Nếu đề bài đã cho, ta chỉ cần thay vào công thức
+ Nếu đề bài chưa cho biết đại lượng này mà :
( i ) Cho đường kính ( d ) : Ta tìm nửa đường kính bằng cách lấy d : 2 .
( ii ) Cho chu vi hình tròn trụ đáy : Lấy chu vi : 2 π = Bán kính .
( iii ) Không cho bất kể dữ kiện nào : Lấy thước đo đúng mực khoảng cách lớn nhất của hai điểm trên đường tròn đáy – đường kính và chia số đo đó cho 2 => Tìm được nửa đường kính .

– Bước 2: Tìm diện tích đáy

Khi đã biết nửa đường kính r, ta vận dụng công thức tính diện tích quy hoạnh hình tròn trụ : S = π. r2 => Tìm được diện tích quy hoạnh đáy .

– Bước 3: Tính chiều cao

+ Nếu đề bài đã cho, ta chỉ việc vận dụng vào công thức .
+ Nếu chưa có, em hoàn toàn có thể tự đo bằng thước .
+ Nếu đề bài cho biết đường sinh l, nửa đường kính r, hoàn toàn có thể tính được chiều cao bằng cách vận dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông .
– Bước 4 : Sau khi đã biết tổng thể những đại lượng, bạn sử dụng công thức tính thể tích hình nón để tìm ra đáp án đúng chuẩn nhất .

Thực hành sử dụng công thức thể tích hình nón

Sau đây, cùng thực hành sử dụng công thức thể tích hình nón vào các bài toán cụ thể để hiểu rõ hơn nhé.

Ví dụ 1: Cho r = 3 cm; h = 4 cm. Tính thể tích hình nón?

Sủ dụng công thức tính thể tích hình nón:

Vhình nón = 1/3. Sđáy. Chiều cao = 1/3. π. r2. h = 1/3. π. 32.4 = 37,7 cm3

Ví dụ 2: Cho r = 5 dm; h = 9 dm. Tính thể tích hình nón?

Ta có : Vhình nón = 1/3. Sđáy. Chiều cao = 1/3. π. r2. h = 1/3. π. 52.9 = 235,62 dm3

Ví dụ 3: Cho r = 1, 8 m; l = 3,2 m (Gợi ý: Vẽ hình cho dễ hình dung và áp dụng Py-ta-go trong tam giác vuông để tìm h). Tính thể tích hình nón?

Ta có : h2 + r2 = l2 => h = m. Sau khi tìm được h, ta vận dụng công thức thể tích hình nón ta được :
Vhình nón = 1/3. Sđáy. Chiều cao = 1/3. π. r2. h = 1/3. π. ( 1,8 ) 2. = 8,98 m3

Ví dụ 4: Cho d = 7 cm; h = 4,1 cm. Tính thể tích hình nón?

Ta có : r = d : 2 = 7 : 2 = 3,5 cm
Vhình nón = 1/3. Sđáy. Chiều cao = 1/3. π. r2. h = 1/3. π. ( 3,5 ) 2.4,1 = 52,6 cm3

Như vậy, để sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón, bạn phải luyện tập thật nhiều và tìm được các thông số liên quan đến công thức.