Căn bậc hai lớp 9 – Khái niệm và các định lý liên quan

Trong toán học, căn bậc 2 là phần kiến thức trọng yếu, bạn bắt buộc phải nắm được những kiến thức cơ bản về mảng này để tránh gặp phải những sai sót không đáng. Tuy nhiên, nếu để học một lần hết tất cả các kiến thức về căn bậc 2 là điều không khả thi. Vậy nên, phần kiến thức này được nâng cấp dần dần qua các năm học. Bạn đã học được một vài phần về căn bậc 2 ở lớp 7 rồi, vậy với phần căn bậc hai lớp 9 này, bạn sẽ được bổ sung thêm kiến thức gì?

Chuyên đề căn bậc hai lớp 9 đề cập tới những loại căn bậc 2 nào?

Như đã đề cập qua ở phần mở đầu, mới học thì có thể nhiều bạn sẽ thấy căn bậc hai là phép toán dễ, sử dụng đơn giản không có gì khó. Nhưng thực tế, trong nghiên cứu toán học thì lượng kiến thức về căn bậc hai này cực nhiều, cực rộng mà hết chương trình phổ thông chắc chắn bạn cũng không thể biết hết được. 

Tuy nhiên, lượng kiến thức đồ sộ về căn bậc 2 đó không yêu cầu học sinh phải nắm được hết. Các bạn chỉ cần học những gì cơ bản nhất để phục vụ cho môn toán học ở các lớp trên. Và cụ thể trong chương trình toán 9 căn bậc hai này, các bạn học sinh sẽ vừa được củng cố lại một số kiến thức cũ đã học từ năm lớp 7. 

Toán 9 căn bậc hai có thể được chia thành 2 loại phổ biến, gọi là căn bậc 2 số học và căn thức bậc 2. Thông thường, khi gọi là “căn bậc 2” mà không thêm gì thì người nghe hoặc người đọc hãy tự động hiểu đó là đang nhắc đến căn bậc 2 số học. Và phần hôm nay chúng ta củng cố lại cũng là về nội dung này. 

Điểm lại một số kiến thức về căn bậc 2 đã được học ở lớp 7

Trước khi tiến vào nội dung của phần căn bậc 2 lớp 9 thì chúng ta nên điểm lại những kiến thức đã được cung cấp về nội dung này ở chương trình lớp 7. Việc này vừa giúp bạn củng cố trí nhớ lại vừa giúp bạn tránh bị học lặp kiến thức. 

• Số “ x ” được gọi làcăn bậc 2của một số ít “ a ” không âm nếux2= a .
• Một số dương “ a ” ( a > 0 ) có đúng 2căn bậc hai. Đó là 2 số √avà- √a.
• Riêng số 0 thì chỉ có duy nhất mộtcăn bậc 2bằng chính nó, viết là : √0= 0 .
• Ví dụ : với số 36, ta sẽ có 2căn bậc hai

  của số này là 6 và -6. 

  Xem thêm: Cuộc sống vốn luôn chứa đựng những muộn phiền, cũng may còn có bầu trời luôn cho ta niềm tin!

Đó là những gì phần Toán 7 đã cung cấp cho bạn. Vậy sang tới toán 9 căn bậc hai, chúng ta sẽ được bổ sung thêm kiến thức gì mới? Câu trả lời là bạn sẽ được hoàn thiện và có một khái niệm chuẩn xác về căn bậc 2 số học. Bên cạnh đó, bổ sung định lí so sánh về các căn bậc hai số học này. 

Khái niệm về căn bậc 2 số học

Căn bậc 2 số học của một số dương “a” cũng luôn có giá trị dương. Cụ thể, như ở Toán 7 chúng ta có 2 căn của a là √ a và  -√ a .  Tuy nhiên, trong đó chỉ có  √ a  được công nhận là căn bậc hai số học. 

Ví dụ, số 100 khai căn sẽ có 2 giá trị là √ 100 = 10 và  -√ 100 = -10. Nhưng thực chất, trong đó chỉ có  √ 100 = 10 mới được gọi là căn bậc hai số học mà thôi. 

Những chú ý khi dùng các phép toán liên quan đến căn bậc hai lớp 9 

Toán 9 căn bậc hai không phải phần kiến thức khó nhưng khi áp dụng lại có khá nhiều chú ý cần các bạn học sinh phải lưu tâm. Vì nếu quên một trong các chú ý này, rất có thể sẽ dẫn đến kết quả bài làm của bạn sẽ bị sai. Chú ý cụ thể như sau: 

Với 1 số ít a ≥ 0, ta có :

• Nếu x = √athì x ≥ 0 vàx2= a .
• trái lại, nếu x ≥ 0 vàx2= a, thì x = √a.

Định lí về so sánh toán 9 căn bậc hai số học

Để thực hiện phép so sánh giữa các căn bậc hai số học, ta sử dụng một định lí đơn giản là: với mọi số a và b không âm (a,b ≥ 0) thì a

Xem thêm: Cuộc sống vốn luôn chứa đựng những muộn phiền, cũng may còn có bầu trời luôn cho ta niềm tin!