[Sách Giải] ✅ Tính số đo góc trong tứ giác hay, chi tiết – Sách Giải – Học Online Cùng http://139.180.218.5

adnhacly

3 năm trước

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Với Tính số đo góc trong tứ giác hay, chi tiết cụ thể môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học viên ôn tập, củng cố kỹ năng và kiến thức từ đó biết cách làm những dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 1 : Tứ giác để đạt điểm trên cao trong những bài thi môn Toán 8 .

A. Phương pháp giải.

Sử dụng :

Bạn đang đọc: [Sách Giải] ✅ Tính số đo góc trong tứ giác hay, chi tiết – Sách Giải – Học Online Cùng http://139.180.218.5

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm x ở hình 4a và hình 4b.

a ) b )

Giải

a ) Áp dụng đặc thù về tổng những góc cho tứ giác PQRS, ta được :

b ) Áp dụng đặc thù về tổng những góc cho tứ giác MNPQ ta được :

Ví dụ 2. Cho tứ giác ABCD có . Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng bao nhiêu?

Giải

Kéo dài tia AD ta được tia Ax, suy ra là góc ngoài đỉnh D.

Áp dụng đặc thù về tổng những góc cho tứ giác ABCD có :

Ta thấy góc ngoài tại đỉnh D chính là góc

Vì và là hai góc kề bù nên

Ví dụ 3. Cho tứ giác MNPQ biết:

a ) Tính những góc của tứ giác .
b ) Gọi R là giao điểm của MQ với NP. Chứng minh rằng MN / / PQ .
c ) Tính những góc của tam giác PQR .

Giải

a ) Viết lại giả thiết thành

Áp dụng đặc thù của dãy tỉ số bằng nhau và đặc thù về tổng những góc vào tứ giác MNPQ ta có :

Vậy

b )

Vì là góc ngoài của tứ giác MNPQ tại đỉnh P, nên:

Do đó (cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).

Vậy MN / / PQ .
c )

Theo câu b) thì .

Ta có là góc ngoài của tứ giác MNPQ tại đỉnh Q.

Nên

Áp dụng đặc thù về tổng những góc vào tam giác PQR, ta có :

C. Bài tập vận dụng.

Câu 1. Hãy chọn câu sai.

A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.

B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 1800 .

C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 .

D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Phần C. bài tập vận dụng cho phần Lời giải vào code Hiển thị đáp án
Hiển thị đáp án

Định lý: tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 nên C đúng, B sai.

Đáp án: B

Câu 2. Các góc của tứ giác có thể là:

A. 4 góc nhọn.

B. 4 góc tù.

C. 4 góc vuông.

D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn.

Hiển thị đáp án
Tổng những góc trong 1 tứ giác bằng 3600 .
Các góc của tứ giác hoàn toàn có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng những góc của tứ giác này bằng 3600 .
Các trường hợp còn lại không thoả mãn định lý tổng những góc trong tứ giác .

Đáp án: C.

Câu 3. Cho tứ giác ABCD có . Số đo góc C bằng:

Hiển thị đáp án

Xét tứ giác ABCD có (định lý tổng các góc trong của một tứ giác)

Đáp án: B.

Câu 4. Cho tứ giác ABCD, trong đó . Tổng

Xem thêm: Viết cho anh những điều em chưa nói…

Hiển thị đáp án

Trong tứ giác ABCD có: (định lý tổng các góc trong của một tứ giác)

Đáp án: A.

Câu 5. Cho tứ giác ABCD có . Số đo góc ngoài tại đỉnh B bằng:

Hiển thị đáp án

Xét tứ giác ABCD có (định lý tổng các góc trong của một tứ giác)

Nên góc ngoài tại đỉnh B có số đo là

Đáp án: A.

Câu 6. Cho tứ giác ABCD có . Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:

Hiển thị đáp án

Gọi góc ngoài của bốn đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là .

Khi đó ta có :

Ta có :

Đáp án: C.

Câu 7. Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, . Tính .

Hiển thị đáp án

Xét tam giác ABC có AB = BC ⇒ΔABC cân tại B có nên

Xét tam giác ADC có CD = DA ⇒ΔADC cân tại D có nên

Đáp án: A.

Câu 8. Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6. Khi đó số đo các góc lần lượt là:

Hiển thị đáp án

Vì số đo của các góc tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6 nên ta có:

( đặc thù dãy tỉ số bằng nhau )

Mà (tính chất tổng các góc trong của tứ giác) nên ta có

Nên số đo góc lần lượt là

Đáp án: A.

Câu 9. Tam giác ABC có , các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính các góc