Tổng ba góc của một tam giác – Toán lớp 7 là chuyện nhỏ – Vietlearn – Kho kiến thức số

Ghi chú : Tài liệu trích dẫn
Số đo những góc trong 1 tam giác có mối liên hệ gì với nhau ? Từ lâu, những nhà toán học đã nhận thấy giữa những góc trong tam giác có sự liên hệ ngặt nghèo. Hãy cùng theo dõi bài viết sau để khám phá về mối lên hệ giữa tổng ba góc của một tam giác .

1. Định lý về tổng ba góc của một tam giác

Thật vậy, qua nhiều chiêu thức chứng tỏ và bằng cả thực nghiệm những nhà toán học công nhận rằng tổng số đo những góc trong 1 tam giác bằng 180 ⁰. Vì vậy, ta thừa nhận định lý này và hoàn toàn có thể sử dụng mà không cần chúng minh nó .

Ví dụ:

Vẽ một tam giác bất kể
Sử dụng thước đo độ xác lập số đo của những góc
Tính tổng số đo những góc của tam giác đó .
=> Ta nhận thấy tổng số đo những góc của tam giác bằng 180 ⁰
Ví dụ 2 :
Sử dụng 1 tấm bìa, cắt tấm bìa thành 1 hình tam giác bất kể
Cắt 3 góc của tam giác đó
Xếp những góc đã cắt lại với nhau sao cho cạnh của tam giác này sát với cạnh của tam giác kia
Dự đoán góc được tạo thành .
=> Ta nhận thấy 3 góc của tam giác xếp thành 1 góc bẹt
Ví dụ 3 : Cho tam giác ABC, chứng tỏ rằng tổng ba góc của nó bằng 180 ⁰
Lời giải :
Qua đỉnh A, kẻ đường thẳng xy song song với BC .
Vì xy song song với BC nên góc CAy = ACB
Tương tự, vì xy xong xong với BC nên góc xAB = ABC
Ta có xAy = 180 ⁰
mà xAy = xAB + BAC + yAC = ABC + BAC + Ngân Hàng Á Châu = 180 ⁰

2. Áp dụng vào tam giác vuông

Ta có : Tổng ba góc trong 1 tam giác có số đo bằng 180
Xét trong tam giác vuông ABC vuông tại A, tổng những góc là :
A + B + C = 180 ⁰
90 + B + C = 180 ⁰
=> B + C = 180 ⁰ – 90 ⁰ = 90 ⁰
Ta có định lý sau :
Áp dụng trong tam giác vuông
Lý giải : Ta có tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180, trong khi đó, tam giác vuông có 1 góc vuông bằng 90, do đó, tổng số đo những góc còn lại ( hai góc nhọn ) bằng 180 – 90 = 90
=> Hai góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau .

3. Góc ngoài của tam giác

Thế nào là góc ngoài của tam giác ? Góc ngoài của tam giác có đặc thù gì ?
Ta có định nghĩa :
Ví dụ :
Cho tam giác ABC, qua C, kẻ tia Cx là tia đối của tia BC .
Ta được góc mới ACx
Lời giải :
Ta có tổng số đo những góc trong ABC là : BAC + ABC + Ngân Hàng Á Châu = 180 ⁰
BAC + ABC = 180 ⁰ – ACB ( 1 )
Lại có BCx = Ngân Hàng Á Châu + ACx = 180 ⁰
=> ACx = 180 ⁰ – ACB ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ), suy ra BAC + ABC = ACx
Ta có định lý sau :
Nhận xét :

4. Mẹo ghi nhớ tổng ba góc của một tam giác

Với 1 tam giác bất kể, tổng số đo những góc đều bằng 180 ⁰
Định lý này đã được thừa nhận. Trong đó ta có công thức tính tổng số đo những góc trong 1 đa giác như sau :
Tổng số đo = ( n – 2 ). 180
Trong đó : n là số cạnh của đa giác .
Ví dụ :
Với tam giác, ta có :
Tổng số đo những góc trong = ( 3 – 2 ). 180 = 180
Với tứ giác, ta có :
Tổng số đo những góc trong = ( 4 – 2 ). 180 = 360
Trong tam giác vuông, tổng số đo hai góc phụ nhau bằng 90 ⁰ .
Áp dụng định lý về tổng ba góc trong 1 tam giác vào tam giác vuông, ta có tam giác vuông có 1 góc bằng 90, do đó tổng hai góc còn lại bằng 180 – 90 = 90 độ. Do đó, ta nói hai góc nhọn của tam giác phụ nhau .
Các góc ngoài của tam giác bằng tổng số đo của hai góc không kề với nó
Vì góc ngoài của tam giác và góc trong kề với nó có tổng bằng 180. Mà tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180. Do đó, số đo góc ngoài của tam giác bằng tổng số đo của hai góc trong không kề với nó .
Góc ngoài của tam giác luôn có số đo lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó .
Ta thấy góc ngoài của tam giác bằng tổng số đo những góc trong không kề với nó, do vậy, góc ngoài luôn luôn lớn hơn mỗi góc trong

5. Bài tập vận dụng

Bài tập 1 :

Xét tam giác ABC, cho bảng số đo góc sau, hãy hoàn thiện các góc còn thiếu

Góc A 30 ⁰ 20 ⁰ ? 50 ⁰ ? 5 ⁰
Góc B 60 ⁰ ? 15 ⁰ 10 ⁰ 77 ⁰ 90 ⁰
Góc C 90 ⁰ 70 ⁰ 45 ⁰ ? 67 ⁰ ?
Tổng ? 180 ⁰ 180 ⁰ ? 0 ⁰ ?
Lời giải :
Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc của một tam giác ta có A + B + C = 180
=> A = 180 – B – C
=> B = 180 – A – C
=> C = 180 – A – B
Áp dụng giải pháp trên vào đề bài ta có bảng sau :
Góc A 30 ⁰ 20 ⁰ 120 ⁰ 50 ⁰ 36 ⁰ 5 ⁰
Góc B 60 ⁰ 90 ⁰ 15 ⁰ 10 ⁰ 77 ⁰ 90 ⁰
Góc C 90 ⁰ 70 ⁰ 45 ⁰ 120 ⁰ 67 ⁰ 85 ⁰
Tổng 180 180 ⁰ 180 ⁰ 180 ⁰ 180 ⁰ 180 ⁰
Bài tập 2 :
Xét tam giác ABC vuông tại A, cho bảng số đo góc sau, triển khai xong những góc còn thiếu :
Góc B 15 ⁰ 20 ⁰ ? 45 ⁰ ? ? ? ?
Góc C ? ? 10 ⁰ ? 75 ⁰ 60 ⁰ 47 ⁰ 52 ⁰
Lời giải :
Áp dụng định lý tổng ba góc trong 1 tam giác và tổng hai góc nhọn trong 1 tam giác ta có :
A + B + C = 180
B + C = A = 90
=> B = 90 – C
=> C = 90 – B
Áp dụng giải pháp trên vào đề bài ta có bảng sau :
Góc B 15 ⁰ 20 ⁰ 80 ⁰ 45 ⁰ 24 ⁰ 30 ⁰ 43 ⁰ 38 ⁰
Góc C 75 ⁰ 70 ⁰ 10 ⁰ 45 ⁰ 66 ⁰ 60 ⁰ 47 ⁰ 52 ⁰
Bài tập 2 :
Xét tam giác ABC, ACx là góc ngoài liền kề của góc C, triển khai xong bảng sau
Góc A 17 ⁰ 23 ⁰ ? 30 ⁰ ? 40 ⁰
Góc B 57 ⁰ ? 45 ⁰ 50 ⁰ 10 ⁰ ?
Góc ACx ? 125 ⁰ 90 ⁰ ? 105 ⁰ 150 ⁰
Lời giải :
Áp dụng định lý tổng số đo ba góc của một tam giác ta có :
A + B + C = 180
Áp dụng định lý về góc ngoài của tam giác ta có :
ACx = A + B
Áp dụng những chiêu thức trên vào đề bài ta có :
Góc A 17 ⁰ 23 ⁰ 45 ⁰ 30 ⁰ 95 ⁰ 40 ⁰
Góc B 57 ⁰ 102 ⁰ 45 ⁰ 50 ⁰ 10 ⁰ 110 ⁰
Góc ACx 74 ⁰ 125 ⁰ 90 ⁰ 90 ⁰ 105 ⁰ 150 ⁰
Lời kết : Hy vọng với nội dung bài viết trên, Vietlearn đã giúp những bé nắm được kỹ năng và kiến thức cơ bản về nội dung về tổng ba góc của một tam giác. Đây được xem như nội dung rất quan trọng so với hình học lớp 7. Vì vậy hãy tiếp tục ôn bài cũng như rèn luyện giải bài tập để củng cố và nắm chắc kiến thức và kỹ năng nhé. Thường xuyên theo dõi Vietlearn để update những bài học kinh nghiệm có ích, tự tin làm chủ chương trình môn toán lớp 7 .
Về Vietlearn
Học trực tuyến tại Vietlearn
Vietlearn là công ty Edtech về giáo dục trực tuyến, cung ứng thưởng thức học tập cá thể cho hàng trăm nghìn học viên, sinh viên và nhà trường để giải đáp những nhu yếu trong việc học tập Anh ngữ trải qua mạng lưới những chuyên viên và giáo viên khắp toàn thế giới mà chúng tôi gọi là những gia sư học thuật quốc tế .
Vietlearn mong ước trở thành mạng lưới hệ thống học tập thích ứng sử dụng công nghệ tiên tiến trí tuệ tự tạo ( AI ) và tài liệu lớn số 1 Khu vực Đông Nam Á. Sứ mệnh của Vietlearn là truyền cảm hứng, truyền lửa, và tu dưỡng thế hệ trẻ. Vietlearn mong ước tạo ra sự biến hóa về trí tuệ, nhận thức xã hội truyền cảm hứng, giúp những em phát huy hết tiềm năng trong việc học cũng như điểm mạnh của mình .
Đăng ký khóa học cho con ngay thời điểm ngày hôm nay !

Đại lượng tỉ lệ nghịch – Toán lớp 7 là chuyện nhỏ
Mặt phẳng tọa độ – Toán lớp 7 là chuyện nhỏ
Về Vietlearn
Học trực tuyến tại Vietlearn
Vietlearn là công ty Edtech về giáo dục trực tuyến, cung ứng thưởng thức học tập cá thể cho hàng trăm nghìn học viên, sinh viên và nhà trường để giải đáp những nhu yếu trong việc học tập Anh ngữ trải qua mạng lưới những chuyên viên và giáo viên khắp toàn thế giới mà chúng tôi gọi là những gia sư học thuật quốc tế .
Vietlearn mong ước trở thành mạng lưới hệ thống học tập thích ứng sử dụng công nghệ tiên tiến trí tuệ tự tạo ( AI ) và tài liệu lớn số 1 Khu vực Đông Nam Á. Sứ mệnh của Vietlearn là truyền cảm hứng, truyền lửa, và tu dưỡng thế hệ trẻ. Vietlearn mong ước tạo ra sự biến hóa về trí tuệ, nhận thức xã hội truyền cảm hứng, giúp những em phát huy hết tiềm năng trong việc học cũng như điểm mạnh của mình .

Đăng ký khóa học cho con ngay hôm nay!

Đại lượng tỉ lệ nghịch – Toán lớp

tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc của một tam giác bằng
trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc
định lí tổng ba góc của một tam giác
toán lớp 7 tổng ba góc của một tam giác
bài 1 tổng ba góc của một tam giác
trường hợp thứ ba của tam giác góc cạnh góc
bài 6 tổng ba góc của một tam giác
toán 7 bài tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc của tam giác
nếu tam giác có ba góc nhọn
định lý tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc trong một tam giác bằng
truong hop bang nhau thu ba cua tam giac goc canh goc
toán hình 7 tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc của một tam giác bằng bao nhiêu
định lý về tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc của một tam giác lớp 7
bài tổng ba góc của một tam giác
định lí về tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc của 1 tam giác
ba góc của một tam giác
tổng ba góc của tam giác bằng
tổng ba góc trong tam giác
cho tam giác abc có ba góc nhọn
nêu định lí tổng ba góc của một tam giác
giải bài tổng ba góc của một tam giác
toán lớp 7 bài 1 tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc trong một tam giác
tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ
luyện tập tổng ba góc của một tam giác violet
lý thuyết tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc tam giác
tổng số đo ba góc của một tam giác bằng
tam giác có ba góc nhọn
soạn bài tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc của một tam giác sbt
trong một tam giác tổng ba góc bằng
giải toán 7 tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc của một tam giác bằng báo nhiều
tổng ba góc của một tam giác là
nếu tam giác có ba góc nhọn thì
tổng ba góc ngoài của một tam giác
tổng ba góc của một tam giác luyện tập
tổng ba góc của một tam giác tiết 1
tổng ba góc của một tam giác lý thuyết
định lí tổng ba góc của tam giác
tính chất tổng ba góc của một tam giác
luyện tập tổng ba góc của một tam giác
tổng số đo ba góc của một tam giác
định lí tổng ba góc trong một tam giác
tìm số đo ba góc của một tam giác cân
1 tổng ba góc của một tam giác
cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o
tổng ba góc trong 1 tam giác
tổng ba góc trong một tam giác nhọn bằng
tổng ba góc ngoài của tam giác bằng bao nhiêu
tổng ba góc ngoài của một tam giác bằng
tổng ba góc tam giác bằng
toán 7 tổng ba góc của một tam giác sbt
tổng ba góc của một tam giác bài tập
soạn toán 7 tổng ba góc của một tam giác
bài tập về tổng ba góc của một tam giác
tong ba goc cua mot tam giac lop 7
bai tap tong ba goc cua mot tam giac
tổng ba góc của tam giác bằng bao nhiêu
tam giác abc có ba góc nhọn
ba góc của một tam giác bằng
giải bài tập tổng ba góc của một tam giác
tong ba goc trong tam giac
cho tam giác abc có ba góc
tổng ba góc của một tam giác tiết 2
tong ba goc cua mot tam giac
định lí tổng ba góc trong tam giác
cách tính tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc của một tam giác vuông
toán 7 hình tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc của tam giác bằng bao nhiêu độ
tổng ba góc trong một tam giác bằng bao nhiêu
chủ đề tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc của một tam giác bằng 180 đo
tổng ba góc của tam giác lớp 7
định nghĩa tổng ba góc của một tam giác
giáo án bài tổng ba góc của một tam giác
trắc nghiệm tổng ba góc của một tam giác
cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn
bài tập tổng ba góc trong tam giác
giải bài tập bài tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc của tam giác vuông
tổng ba góc của một tam giác là gì
tổng số đo ba góc của một tam giác là
tong ba goc cua tam giac
cho tam giac abc co ba goc nhon
giải toán hình bài tổng ba góc của một tam giác
định lý của tổng ba góc của một tam giác
toán hình bài tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc của một tam giác toán lớp 7
bài 1 tổng ba góc của tam giác
bài giảng tổng ba góc của một tam giác tiết 2
bài giảng tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc của một tam giác sách bài tập
giải toán tổng ba góc của một tam giác
giải toán bài tổng ba góc của một tam giác
tong ba goc ngoai cua tam giac bang bao nhieu
cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp
giải toán lớp 7 bài 5 trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc
giai bai tap toan lop 7 bai tong ba goc cua mot tam giac
chuyên đề tổng ba góc của một tam giác
toan 7 bai tong ba goc cua mot tam giac
tổng ba góc của hình tam giác
cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o bán kính r
bài tập tổng ba góc của một tam giác violet
toán hình tổng ba góc của một tam giác
giải bài trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc
tổng ba góc của tam giác là
định lý tổng ba góc trong tam giác
bài giảng điện tử tổng ba góc trong một tam giác tiết 2
lý thuyết bài tổng ba góc của một tam giác
toán tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc của một tam giác violet
phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác tính chất góc ngoài của tam giác
sgk toán 7 tổng ba góc của một tam giác
nếu một tam giác có ba góc nhọn
soạn toán bài tổng ba góc của một tam giác
soạn toán hình lớp 7 bài 1 tổng ba góc của một tam giác
bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc
ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ có chiều như hình vẽ tam giác abc đều
tổng ba góc của một tam giác định lý
luyện tập bài tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ
toán bài tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc trong tam giác vuông
trong tam giác tổng ba góc bằng 180 độ
phát biểu định lí tổng ba góc trong tam giác
bài tập trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc
bai 1 tong ba goc cua mot tam giac
tổng ba góc của một tam giác là bao nhiêu
phát biểu định lí tổng ba góc của tam giác
giai bai tap tong ba goc cua mot tam giac
sbt toán 7 tổng ba góc của một tam giác
bài tập tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc của một tam giác 7
giai toan bai tong ba goc cua mot tam giac
hình học 7 tổng ba góc của một tam giác
tổng ba góc của một hình tam giác
giai toan lop 7 bai tong ba goc cua mot tam giac
trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác cạnh góc cạnh
tong ba goc cua mot tam giac 7
giải tổng ba góc của một tam giác
các bài tập về tổng ba góc trong tam giác
tổng ba góc của một tam giác bài 1
soan bai tong ba goc cua mot tam giac
nếu một tam giác có ba góc nhọn thì
cho tam giác abc có ba góc đều nhọn
a b c là ba góc của tam giác
hình tam giác có ba góc nhọn
giải bài 1 tổng ba góc của một tam giác
toán 7 tổng ba góc của một tam giác
bài tập nâng cao về tổng ba góc trong tam giác
tổng ba góc trong của một tam giác
tam giác nào vuông nếu độ lớn ba góc là
tam giác ba góc nhọn
các bài tập về tổng ba góc của một tam giác
tong ba goc cua 1 tam giac
giáo án tổng ba góc trong một tam giác
tổng ba góc của một tam giác trang 108
toán 7 trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc
tổng ba góc của một tam giác toán 7