1. Định lý về tổng ba góc của một tam giác

Thật vậy, qua nhiều giải pháp chứng tỏ và bằng cả thực nghiệm những nhà toán học công nhận rằng tổng số đo những góc trong 1 tam giác bằng 180 ⁰. Vì vậy, ta thừa nhận định lý này và hoàn toàn có thể sử dụng mà không cần chúng minh nó .

Ví dụ:

Vẽ một tam giác bất kể
Sử dụng thước đo độ xác lập số đo của những góc
Tính tổng số đo những góc của tam giác đó .
=> Ta nhận thấy tổng số đo những góc của tam giác bằng 180 ⁰

Ví dụ 2: 

Sử dụng 1 tấm bìa, cắt tấm bìa thành 1 hình tam giác bất kể
Cắt 3 góc của tam giác đó
Xếp những góc đã cắt lại với nhau sao cho cạnh của tam giác này sát với cạnh của tam giác kia
Dự đoán góc được tạo thành .
=> Ta nhận thấy 3 góc của tam giác xếp thành 1 góc bẹt

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC, chứng minh rằng tổng ba góc của nó bằng 180⁰

Lời giải:

Qua đỉnh A, kẻ đường thẳng xy song song với BC .
Vì xy song song với BC nên góc CAy = ACB
Tương tự, vì xy xong xong với BC nên góc xAB = ABC
Ta có xAy = 180 ⁰
mà xAy = xAB + BAC + yAC = ABC + BAC + Ngân Hàng Á Châu = 180 ⁰

2. Áp dụng vào tam giác vuông

Ta có : Tổng ba góc trong 1 tam giác có số đo bằng 180
Xét trong tam giác vuông ABC vuông tại A, tổng những góc là :
A + B + C = 180 ⁰
90 + B + C = 180 ⁰
=> B + C = 180 ⁰ – 90 ⁰ = 90 ⁰
Ta có định lý sau :
Lý giải : Ta có tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180, trong khi đó, tam giác vuông có 1 góc vuông bằng 90, do đó, tổng số đo những góc còn lại ( hai góc nhọn ) bằng 180 – 90 = 90
=> Hai góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau .

3. Góc ngoài của tam giác

Thế nào là góc ngoài của tam giác ? Góc ngoài của tam giác có đặc thù gì ?

Ta có định nghĩa:

Ví dụ:

Cho tam giác ABC, qua C, kẻ tia Cx là tia đối của tia BC .
Ta được góc mới ACx

Lời giải:

Ta có tổng số đo những góc trong ABC là : BAC + ABC + Ngân Hàng Á Châu = 180 ⁰
BAC + ABC = 180 ⁰ – ACB ( 1 )
Lại có BCx = Ngân Hàng Á Châu + ACx = 180 ⁰
=> ACx = 180 ⁰ – ACB ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ), suy ra BAC + ABC = ACx

Ta có định lý sau:

Nhận xét:

4. Mẹo ghi nhớ tổng ba góc của một tam giác

Với 1 tam giác bất kỳ, tổng số đo các góc đều bằng 180⁰

Định lý này đã được thừa nhận. Trong đó ta có công thức tính tổng số đo những góc trong 1 đa giác như sau :
Tổng số đo = ( n – 2 ). 180
Trong đó : n là số cạnh của đa giác .
Ví dụ :
Với tam giác, ta có :
Tổng số đo những góc trong = ( 3 – 2 ). 180 = 180
Với tứ giác, ta có :
Tổng số đo những góc trong = ( 4 – 2 ). 180 = 360

Trong tam giác vuông, tổng số đo hai góc phụ nhau bằng 90⁰.

Áp dụng định lý về tổng ba góc trong 1 tam giác vào tam giác vuông, ta có tam giác vuông có 1 góc bằng 90, do đó tổng hai góc còn lại bằng 180 – 90 = 90 độ. Do đó, ta nói hai góc nhọn của tam giác phụ nhau .

Các góc ngoài của tam giác bằng tổng số đo của hai góc không kề với nó

Vì góc ngoài của tam giác và góc trong kề với nó có tổng bằng 180. Mà tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180. Do đó, số đo góc ngoài của tam giác bằng tổng số đo của hai góc trong không kề với nó .

Góc ngoài của tam giác luôn có số đo lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.

Ta thấy góc ngoài của tam giác bằng tổng số đo những góc trong không kề với nó, do vậy, góc ngoài luôn luôn lớn hơn mỗi góc trong

5. Bài tập vận dụng

Bài tập 1:

Xét tam giác ABC, cho bảng số đo góc sau, hãy triển khai xong những góc còn thiếu

Lời giải:

Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc của một tam giác ta có A + B + C = 180
=> A = 180 – B – C
=> B = 180 – A – C
=> C = 180 – A – B
Áp dụng chiêu thức trên vào đề bài ta có bảng sau :

Bài tập 2:

Xét tam giác ABC vuông tại A, cho bảng số đo góc sau, hoàn thành xong những góc còn thiếu :

Lời giải:

Áp dụng định lý tổng ba góc trong 1 tam giác và tổng hai góc nhọn trong 1 tam giác ta có :
A + B + C = 180
B + C = A = 90
=> B = 90 – C
=> C = 90 – B
Áp dụng giải pháp trên vào đề bài ta có bảng sau :

Bài tập 2:

Xét tam giác ABC, ACx là góc ngoài liền kề của góc C, hoàn thành xong bảng sau

Lời giải:

Áp dụng định lý tổng số đo ba góc của một tam giác ta có :
A + B + C = 180
Áp dụng định lý về góc ngoài của tam giác ta có :
ACx = A + B
Áp dụng những giải pháp trên vào đề bài ta có :

Lời kết: Hy vọng với nội dung bài viết trên, TOPPY đã giúp các bé nắm được kiến thức cơ bản về nội dung về tổng ba góc của một tam giác. Đây được xem như nội dung rất quan trọng đối với hình học lớp 7. Vì vậy hãy thường xuyên ôn bài cũng như luyện tập giải bài tập để củng cố và nắm chắc kiến thức nhé. Thường xuyên theo dõi TOPPY để cập nhật những bài học hữu ích, tự tin làm chủ chương trình môn toán lớp 7.

Về TOPPY

Toppy là công ty Edtech về giáo dục trực tuyến, phân phối thưởng thức học tập cá thể cho hàng trăm nghìn học viên, sinh viên và nhà trường để giải đáp những nhu yếu trong việc học tập Anh ngữ trải qua mạng lưới những chuyên viên và giáo viên khắp toàn thế giới mà chúng tôi gọi là những gia sư học thuật quốc tế .
Toppy mong ước trở thành mạng lưới hệ thống học tập thích ứng sử dụng công nghệ tiên tiến trí tuệ tự tạo ( AI ) và tài liệu lớn số 1 Khu vực Đông Nam Á. Sứ mệnh của Toppy là truyền cảm hứng, truyền lửa, và tu dưỡng thế hệ trẻ. Toppy mong ước tạo ra sự biến hóa về trí tuệ, nhận thức xã hội truyền cảm hứng, giúp những em phát huy hết tiềm năng trong việc học cũng như điểm mạnh của mình .

Đăng ký khóa học cho con ngay hôm nay!

Xem thêm:

Đại lượng tỉ lệ nghịch – Toán lớp 7 là chuyện nhỏ

Mặt phẳng tọa độ – Toán lớp 7 là chuyện nhỏ

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn