Các bài toán về trung bình cộng có lời giải – Toán lớp 5

Các bài toán về trung bình cộng có lời giải

Tải xuống

Nhằm mục tiêu giúp học viên nắm vững được cấu trúc và những dạng toán hay có trong đề thi vào lớp 6 môn Toán, VietJack biên soạn tài liệu Các bài toán về trung bình cộng có giải thuật rất đầy đủ giải pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện giúp học viên ôn luyện và đạt điểm trên cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán .

I. Các dạng toán

Dạng 1. Tìm trung bình cộng các dạng cơ bản

Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng những số đó, rồi đem tổng vừa tính chia cho số
những số hạng .

1. Phương pháp giải

Bước 1 : Xác định những số hạng có trong bài toán
Bước 2 : Tính tổng những số hạng vừa tìm được
Bước 3 : Trung bình cộng = Tổng những số hạng vừa tìm được : số những số hạng có trong bài toán

2. Ví dụ 

Ví dụ 1. Tìm trung bình cộng của những số : 1, 5, 8, 10 .
Bài giải
Số những số hạng là : 4
Tổng những số hạng là : 1 + 5 + 8 + 10 = 24
Trung bình cộng của những số là : 24 : 4 = 6
Đáp số : 6
Ví dụ 2. Khối 4 của trường em gồm lớp 4A, 4B và 4C. Lớp 4A có 21 học viên, lớp 4B có 23 học
sinh, lớp 4C có 22 học viên. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học viên ?
Bài giải
Trung bình mỗi lớp có số học viên là :
( 21 + 23 + 22 ) : 3 = 22 ( học viên )
Đáp số : 22 học viên

Dạng 2: Tìm số hạng chưa biết

1. Phương pháp giải

+ Tìm tổng của những số hạng ( Muốn tìm tổng những số ta lấy trung bình cộng nhân với số những số hạng )
+ Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Số trung bình cộng của hai số bằng 9. Biết một trong hai số đó bằng 12. Tìm số hạng còn
lại .
Tổng của hai số là : 9 × 2 = 18
Số hạng cần tìm là : 18 – 12 = 6
Ví dụ 2. Có hai thùng dầu, trung bình mỗi thùng chứa 38 lít dầu. Thùng thứ nhất chứa 40 lít dầu. Tính số lít dầu của thùng thứ hai .
Bài giải
Tổng số lít dầu ở cả hai thùng là :
38 × 2 = 76 ( lít )
Số lít dầu của thùng thứ hai là :
76 – 40 = 36 ( lít )
Đáp số : 36 ( lít )

Dạng 3: Tính trung bình cộng của các số liên tiếp cách đều nhau

1. Phương pháp giải

Muốn tính trung bình cộng của một dãy số, với những số liền kề với nhau, tất cả chúng ta cộng số nhỏ nhất và
số lớn nhất rồi chia cho 2 .

2. Ví dụ

Ví dụ 1 : Tính trung bình cộng của dãy số từ 100 đến 110 .
Bài giải
Ta có, dãy số từ 100 đến 110 là :
Cách 1 : Nếu làm theo đúng là cộng tổng thể những số rồi chia cho 10 :
Trung bình cộng : ( 100 + 101 + 102 + 103 + 104 + 105 + 106 + 107 + 108 + 109 + 110 ) : 11 = 105
Cách 2 : Nếu tất cả chúng ta chỉ cộng số lớn nhất với số bé nhất rồi chia cho 2 :
Trung bình cộng = ( 100 + 110 ) : 2 = 105
Đáp số : 105
Ví dụ 2 : Trung bình cộng của toàn bộ những số có hai chữ số và đều chia hết cho 4. Tính trung bình
cộng của dãy số đó :
Bài giải
Ta có dãy số có hai chữ số và chia hết cho 4 là : 12, 16, 20, …, 88, 92, 96 .
Trung bình cộng của dãy số trên là :
( 12 + 96 ) : 2 = 54
Đáp số : 54

Dạng 4: Dạng toán ít hơn, nhiều hơn hoặc bằng trung bình cộng

1. Phương pháp giải

– Vẽ sơ đồ biểu lộ số trung bình cộng của những số hạng
– Tìm trung bình cộng của những số hạng

2. Ví dụ

Ví dụ 1. An có 24 cái kẹo. Bình có 28 cái kẹo. Cường có số cái kẹo bằng trung bình cộng của 3

bạn. Hỏi Cường có bao nhiêu cái kẹo?

Bài giải
Ta có sơ đồ :

2 lần trung bình cộng là :
24 + 28 = 52 ( cái kẹo )
Số kẹo của Cường là :
52 : 2 = 26 ( cái kẹo )
Đáp số : 26 cái kẹo
Ví dụ 2. Lan có 30 viên kẹo, Bình có 15 viên kẹo. Hoa có số viên kẹo lớn hơn trung bình cộng của
cả ba bạn là 3 viên. Hỏi Hoa có bao nhiêu viên kẹo ?
Bài giải
Ta có sơ đồ :

2 lần trung bình cộng số bi của ba bạn là :
30 + 15 + 3 = 48 ( viên kẹo )
Trung bình cộng của 3 bạn là :
48 : 2 = 24 ( viên kẹo )
Số kẹo của Hoa là :
24 + 3 = 27 ( viên kẹo )
Đáp số : 27 viên kẹo
Ví dụ 3. Bình có 8 quyển vở, Nguyên có 4 quyển vở. Mai có số vở ít hơn trung bình cộng của cả ba
bạn là 2 quyển. Hỏi số vở của mai là bao nhiêu ?
Bài giải

2 lần trung bình cộng số vở của Nguyên và Bình là :
8 + 4 – 2 = 10 ( quyển vở )
Số vở trung bình cộng của cả ba bạn là :
10 : 2 = 5 ( quyển vở )
Số vở của Mai là :

5 – 2 = 3 (quyển vở)

Đáp số : 2 quyển vở

II. Bài tập vận dụng

Bài 1. Tìm trung bình cộng của những số sau :
a ) 42 và 52
b ) 36, 42 và 57
c ) 34, 43, 52 và 39
Bài 2. Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cần nặng là 36 kg, 38 kg, 40 kg, 34 kg. Hỏi trung bình mỗi em nặng bao nhiêu kilogam ?
Bài 3. Xe thứ nhất chứa được 45 tấn hàng, xe thứ 2 chứa được 53 tấn hàng, xe thứ 3 chứa được số hàng nhiều hơn trung bình cộng số tấn hàng của hai xe là 6 tấn. Hỏi xe thứ 3 chứa được bao nhiêu tấn hàng ?
Bài 4. Tìm 5 số lẻ liên tục biết trung bình cộng của chúng bằng 2011
Bài 5. Biết tuổi trung bình của 30 học viên trong một lớp là 9 tuổi. Neus tính cả cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của cô và 30 học viên sẽ là 10 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi ?
Bài 6. Tìm ba số tự nhiên khác nhau, biết số trung bình cộng của ba số đó là 2 .
Bài 7. Biết điểm hai bài kiểm tra toán của An là điểm 6 và điểm 8. Hỏi điểm bài kiểm tra toán thứ ba của An phải là bao nhiêu để điểm trung bình của ba bài kiểm tra toán của An là điểm 8 .
Bài 8. Một shop bán vải trong ba ngày. Ngày đầu bán được 98 m, ngày thứ hai bán được hơn ngày đầu 5 m nhưng kém ngày thứ ba 5 m. Hỏi trung bình mỗi ngày shop đó bán được bao nhiêu mét vải ?
Bài 9. Tổng ba số là 234, số thứ nhất lớn hơn số thứ hai 27 đơn vị chức năng, số thứ hai lớn hơn số thứ ba 15 đơn vị chức năng. Tìm ba số đó .
Bài 10. Tìm năm số tự nhiên liên tục biết trung bình cộng của chúng là số lẻ nhỏ nhất có chữ số .
Bài 11. Tổng của 3 số là số bé nhất có 3 chữ số khác nhau đều chẵn. Tìm số thứ hai biết nó bằng trung bình cộng của 2 số còn lại .
Bài 12. Số thứ nhất là 42. Số thứ 2 lớn hớn số thứ 1 là 18. Số thứ ba bằng trung bình cộng của số thứ 1 và số thứ hai. Tìm trung bình cộng của 3 số đó .
Bài 13. An có 20 nhãn vở. Bình có 24 nhãn vở, Chi có số nhãn vở kém mức trung bình của cả 3 bạn là 6 nhãn vở. Hỏi Chi có bao nhiêu nhãn vở. Cả 3 bạn có bao nhiêu nhãn vở ?
Bài 14. Lớp 4A có 36 học viên. Số học sinh lóp 4B bằng 10/9 số học viên lớp 4A. Lớp 4C có 38 học viên. Số học sinh của lớp 4D kém mức trung bình của cả 4 lớp là 6 em. Hỏi lớp 4D có bao nhiêu học viên ? Cả 4 lớp có bao nhiêu học viên .
Bài 15. Hà làm được 16 bông hoa, Hằng làm được 19 bông hoa. Lan làm được số bông hoa nhiều hơn mức trung bình của cả 3 bạn là 5 bông. Hỏi cả 3 bạn làm được bao nhiêu bông hóa ?
Bài 16. Trong một buổi lao động tổ 1 và tổ 2 mỗi tổ trồng được 30 cây hoa. Tổ 3 và tổ 4 mỗi tổ trồng được 35 cây hoa. Tổ 5 trồng được nhiều hơn mức trụng bình của cả tổ là 6 cây. Hỏi tổ 5 tồng được bao nhiêu cây ?
Bài 17. Để đánh số trang của một quyển sách trung bình mỗi trang phải dùng 2 chữ số. Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang ?
Bài 18. Trung bình cộng tuổi ông, tuổi bố và tuổi cháu là 36 tuổi. Trung bình tuổi bố và tuổi cháu là 23 tuổi. Ông hơn cháu 54 tuổi. Tỉnh tuổi mỗi người .
Bài 19. Tìm năm số tự nhiên liên tục biết trung bình cộng của chúng là số lẻ nhỏ nhất có chữ số .
Bài 20. Tổng của 3 số là số bé nhất có 3 chữ số khác nhau đều chẵn. Tìm số thứ hai biết nó bằng trung bình cộng của 2 số còn lại .
Bài 21. Số thứ nhất là 42. Số thứ 2 lớn hớn số thứ 1 là 18. Số thứ ba bằng trung bình cộng của số thứ 1 và số thứ hai. Tìm trung bình cộng của 3 số đó .
Bài 22. An có 20 nhãn vở. Bình có 24 nhãn vở, Chi có số nhãn vở kém mức trung bình của cả 3 bạn là 6 nhãn vở. Hỏi Chi có bao nhiêu nhãn vở. Cả 3 bạn có bao nhiêu nhãn vở ?
Bài 23. Lớp 4A có 36 học viên. Số học sinh lóp 4B bằng 10/9 số học viên lớp 4A. Lớp 4C có 38 học viên. Số học sinh của lớp 4D kém mức trung bình của cả 4 lớp là 6 em. Hỏi lớp 4D có bao nhiêu học viên ? Cả 4 lớp có bao nhiêu học viên .
Bài 24. Hà làm được 16 bông hoa, Hằng làm được 19 bông hoa. Lan làm được số bông hoa nhiều hơn mức trung bình của cả 3 bạn là 5 bông. Hỏi cả 3 bạn làm được bao nhiêu bông hóa ?
Bài 25. Trong một buổi lao động tổ 1 và tổ 2 mỗi tổ trồng được 30 cây hoa. Tổ 3 và tổ 4 mỗi tổ trồng được 35 cây hoa. Tổ 5 trồng được nhiều hơn mức trụng bình của cả tổ là 6 cây. Hỏi tổ 5 tồng được bao nhiêu cây ?
Bài 26. Để đánh số trang của một quyển sách trung bình mỗi trang phải dùng 2 chữ số. Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang ?
Bài 27. Trung bình cộng tuổi ông, tuổi bố và tuổi cháu là 36 tuổi. Trung bình tuổi bố và tuổi cháu là 23 tuổi. Ông hơn cháu 54 tuổi. Tỉnh tuổi mỗi người .

Tải xuống

Xem thêm những dạng Toán lớp 5 hay có trong đề thi vào lớp 6 tinh lọc, hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

Source: http://139.180.218.5
Category: Thuật ngữ đời thường