Định nghĩa đường trung trực của tam giác – Lý thuyết và Bài tập

adnhacly

3 năm trước

Định nghĩa đường trung trực của tam giác là gì? Cách vẽ đường trung trực trong tam giác? Tính chất ba đường trung trực của tam giác? Chứng minh đường trung trực trong tam giác như nào?… Trong phạm vi nội dung bài viết sau, DINHNGHIA.VN sẽ giới thiệu đến các bạn chủ đề đường trung trực của tam giác cùng một số nội dung liên quan, cùng tìm hiểu nhé!

Nội dung chính

1 Định nghĩa đường trung trực của tam giác
2 Định lý về đường trung trực của tam giác
3 Tính chất của đường trung trực trong tam giác
4 Cách chứng tỏ đường trung trực
5 Bài tập đường trung trực của tam giác
- 5.1 Share this:

Định nghĩa đường trung trực của tam giác

Đường trung trực của tam giác là đường trung trực của ba cạnh trong tam giác. Trong một tam giác có ba đường trung trực.

Định lý về đường trung trực của tam giác

Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Bạn đang đọc: Định nghĩa đường trung trực của tam giác – Lý thuyết và Bài tập

Tính chất của đường trung trực trong tam giác

Trong tam giác thường

Ba đường trung trực đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều 3 đỉnh của tam giác và là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó .
định nghĩa đường trung trực của tam giác và đường trung trực của tam giác

Chứng minh

Vì O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC nên ta có OA = OC ( 1 )
O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên OA = OB = ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra OA = OB = OC
=> O nằm trên đường trung trực của đoạn BC ( đặc thù đường trung trực của 1 đoạn thẳng )
=> Ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm .
Mà OA = OB = OC suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

Trong tam giác vuông

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền tam giác vuông đó. Như vậy, ba đường trung trực trong tam giác vuông cắt nhau tại trung điểm của cạnh huyền tam giác vuông đó .

Trong tam giác cân

Đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến tương ứng với cạnh này .

Cách chứng tỏ đường trung trực

Bài tập đường trung trực của tam giác

Một số bài tập đường trung trực của tam giác, những bạn hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm ở đây

Có thắc mắc, băn khoăn hay góp ý các bạn để lại bình luận bên dưới chúng mình sẽ giải đáp ạ. Cảm ơn các bạn! Nếu thấy hay thì chia sẻ nha ^^ Chúc bạn luôn học tốt cũng như nắm vững kiến thức về định nghĩa đường trung trực của tam giác!

Xem thêm :
Tu khoa lien quan :