Một Số Loại Ứng Suất Pháp Là Gì, Ứng Suất Pháp Trên Mặt Cắt Ngang

1/ Ứng suất uốn

Dầm là một chi tiết mang tải trọng với trục đặt nằm ngang. Những tải trọng như vậy tạo ra mômen uốn trên dầm, sinh ra ứng suất uốn.

Bạn đang xem: Ứng suất pháp là gì

Xem thêm : Công thức tính ứng suất tiếp

Ứng suất uốn là ứng suất pháp, là kéo hoặc nén. Ứng suất uốn cực đại trong mặt cắt ngang của dầm sẽ xuất hiện ở phần xa nhất tính từ trục trung hoà của mặt cắt. Tại điểm đó, công thức xác định ứng suất uốn:

Công thức xác định ứng suất uốn lớn nhất: = M.c/I

Trong đó : M là độ lớn mômen uốn tại mặt phẳng cắt I là mômen quán tính của mặt cắt ngang so với trục trung hoà của nóc là khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ ngoài cùng của mặt cắt ngang dầm. Độ lớn của ứng suất uốn đổi khác tuyến tính trong mặt cắt ngang từ giá trị bằng không tại trục trung hoà đến giá trị ứng suất kéo lớn nhất về một phía của trục trung hoà, và ứng suất nén lớn nhất ở phía còn lại. Hình 3-16 chỉ ra phân bổ ứng suất nổi bật trong mặt cắt ngang của dầm. Lưu ý rằng phân bổ ứng suất nhờ vào vào hình dạng của mặt cắt ngang. Chú ý rằng uốn dương Open khi khi kiểu võng của dầm là phần lõm ở bên trên, dẫn đến nén ở phần trên của mặt cắt ngang và kéo ở phần dưới. Ngược lại, uốn âm làm cho dầm bị lõm ở bên dưới

Công thức uốn được sử dụng khi thoả mãn những điều kiện sau:

Dầm cần phải chịu uốn thuần tuý. Ứng suất cắt bằng không hoặc không đáng kể. Không có tải dọc trục. Dầm không bị vặn hoặc chịu tải trọng xoắn. Vật liệu dầm cần tuân theo định luật HúcMôđun đàn hồi của vật tư là như nhau với cả kéo và nén. Dầm là thẳng lúc đầu và xuất hiện cắt ngang không đổi. Mọi mặt cắt ngang của dầm vẫn phẳng khi uốnKhông có phần nào của dầm bị hỏng do mất không thay đổi hoặc uốn cục bộ. Nếu điều kiện kèm theo 1 là không trọn vẹn tương thích, bạn hoàn toàn có thể liên tục thống kê giám sát bằng cách sử dụng giải pháp của ứng suất tổng hợp trình diễn trong chương 4. Với đa phần những dầm trong trong thực tiễn đều khá dài so với chiều cao của chúng, ứng suất cắt là đủ nhỏ để bỏ lỡ. Hơn nữa, ứng suất uốn lớn nhất Open tại những lớp ngoài cùng của mặt phẳng cắt dầm, là nơi mà ứng suất cắt bằng không. Một dầm với mặt cắt ngang biến hóa, sẽ không thoả mãn điều kiện kèm theo 5, hoàn toàn có thể giám sát bằng cách sử dụng thông số tập trung chuyên sâu ứng suất bàn luận ở phần sau của chương này.

Để thuận tiện cho thiết kế đưa ra thuật ngữ mômen chống uốn, SS = I/c (3-23)

Công thức tính ứng suất uốn sẽ trở thành: Ứng suất uốn = M/S (3-24)

Vì I và c là những đặc trưng hình học của mặt cắt ngang của dầm, nên S cũng vậy. Khi đó, trong phong cách thiết kế thường xác lập được ứng suất phong cách thiết kế  d và với mômen uốn đã biết, giải được S :

Mômen chống uốn yêu cầu S = M/d (3-25)

Kết quả này là giá trị nhu yếu của mômen chống uốn. Từ đó những kích cỡ nhu yếu của mặt cắt ngang của dầm hoàn toàn có thể được xác lập.

Phân bố ứng suất uốn điển hình trong mặt cắt ngang của dầm

Ví dụ 3-12 Cho dầm trên hình 3-16, tải trọng F do ống là 12 000 lb. Các khoảng cách a = 4 ft và b = 6 ft. Xác định mômen chống uốn cần thiết của dầm để giới hạn ứng suất uốn ở 30 000 psi,ứng suất thiết kế đề nghị cho các kết cấu thép điển hình là uốn tĩnh.

Vấn đề: tính mômen chống uốn cần thiết S của dầm trong hình 3-16.

Đã cho: sự bố trí và sơ đồ tải được chỉ ra trong hình 3-16.

Chiều dài: chiều dài toàn bộ L = 10 ft; a = 4ft; b = 6 ft. Tải trọng F = 12 000 lb. Ứng suất thiết kế d = 30 000 psi

Tính toán: sử dụng công thức (3-25) để tính mômen chống uốn cần thiết S. Tính mômen uốn lớn nhất, xuất hiện tại điểm đặt tải trọng, sử dụng công thức trong hình 3-16(b).

Kết quả:

Nhận xét: bây giờ có thể chọn mặt cắt của dầm từ bảng A16-3 và A16-4, với S ít nhất cũng phải đạt giá trị trên. Mặt cắt thường được ưu tiên là dạng cánh rộng W8 15 với S = 11.8 in3

2/ Ứng suất cắt

Một dầm đỡ tải trọng, trục đặt nằm ngang sẽ chịu lực cắt, kí hiệu bằng V. Trong giám sát dầm, thường đo lường và thống kê sự đổi khác lực cắt trên hàng loạt chiều dài của dầm và vẽ biểu đồ lực cắt. Sau đó tính ứng suất cắt từ

Ứng suất cắt đứng trong dầm:

= VQ / I.t ( 3-16 )

Trong đó:

I là mômen quán tính thẳng góc của mặt cắt ngang của dầm t là chiều dày của mặt cắt tại vị trí tính ứng suấtQ là mômen cấp 1, đối với trục trung hoà của diện tích phần mặt cắt ngang nằm về một phía đường ngang với điểm tính ứng suất. Để tính giá trị của Q dùng công thức sau,

Mômen cấp 1: Q = AP .y

Trong đó:

AP là diện tích quy hoạnh mặt phẳng cắt bên trên điểm tính ứng suấty là khoảng cách từ đường trung hoà của mặt phẳng cắt đến trọng tâm của diện tích quy hoạnh Trong một số ít sách hoặc tài liệu tìm hiểu thêm, và trong những lần xuất bản trước kia của quyển sách này, Q. được gọi là mômen tĩnh. Ở đây chúng tôi sẽ sử dụng thuật ngữ mômen diện tích quy hoạnh cấp một.

Hình 3-13 Những minh hoạ về AP và y sử dụng để tính Q cho ba dạng mặt cắt

Hình 3-14 Biểu đồ lực cắt và ứng suất tiếp ( cắt đứng ) trong dầm Với hầu hết những dạng mặt phẳng cắt, ứng suất cắt lớn nhất Open tại trục trọng tâm. Đặc biệt nếu chiều dày lớn hơn tại những vị trí cách xa trục trọng tâm, khi đó bảo vệ rằng giá trị lớn nhất của ứng suất cắt Open tại trục trọng tâm. Hình 3-13 chỉ ra 3 ví dụ làm thế nào nào để tính Q. với những mặt cắt ngang nổi bật của dầm. Trong mỗi ví dụ, ứng suất cắt lớn nhất đều Open tại trục trung hoà. Ví dụ 3-10 Hình 3-14 chỉ ra một dầm tựa đơn thuần mang hai tải trọng tập trung chuyên sâu. Biểu đồ lực cắt được vẽ ra, cùng với mặt cắt ngang hình chữ nhật và size. Phân bố ứng suất là đường parabol, với ứng suất lớn nhất là tại đường trung hoà. Sử dụng công thức ( 3-16 ) để tính ứng suất cắt lớn nhất trong dầm

Nhận xét: Ứng suất cắt lớn nhất là 93.8 psi xuất hiện tại trục trung hoà của mặt cắt hình chữ nhật như trên hình 3-14. Phân bố ứng suất trong mặt cắt ngang là một đường parabol thông thường, kết thúc với ứng suất cắt bằng không tại mép trên và dưới. Đây là đặc trưng của ứng suất cắt tại mọi vị trí giữa gối đỡ bên trái tại A và điểm đặt tải 1200 lb tại B. Giá trị lớn nhất của ứng suất cắt tại một điểm bất kì trên dầm tỉ lệ với độ lớn của lực cắt tại điểm đó.

Tham khảo : Công Thức Tính Giá Trị Sản Lượng Của Doanh Nghiệp, Công Thức Tính Giá Thành Sản Phẩm Đầy Đủ Nhất Chú ý rằng ứng suất cắt đứng bằng với ứng suất cắt ngang vì mọi phân tố của vật tư chịu ứng suất cắt trên một mặt phải có ứng suất cắt với độ lớn tựa như trên mặt bên cạnh để phân tố cân đối. Hình 3-15 chỉ ra hiện tượng kỳ lạ này. Trong hầu hết những dầm, độ lớn của ứng suất cắt rất là nhỏ so với ứng suất uốn ( xem mục phía sau ). Với lí do này, nó thường không được tính đến. Một số trường hợp mà có ý nghĩa quan trọng là :

Khi vật liệu dầm có độ bền cắt tương đối nhỏ (ví dụ gỗ).Khi mômen uốn bằng không hoặc nhỏ (và vì vậy ứng suất uốn nhỏ), ví dụ tại những các đầu của dầm tựa đơn giản và với những dầm ngắn.Khi chiều dày của tiết diện chịu lực cắt là nhỏ, như những bộ phận làm từ tấm cán, một số dạng kéo, và bụng của những dạng kết cấu cán ví dụ như dầm cánh rộngỨng suất cắt trên một phân tố

3/ Ứng suất xoắn

Khi xoắn, hoặc mômen xoắn, được đặt lên chi tiết cụ thể, nó có xu thế biến dạng do vặn, vì một phần của chi tiết cụ thể bị xoay kéo theo những phần khác nữa. Sự vặn như vậy gây ra ứng suất xoắn trong cụ thể. Với một phân tố nhỏ của chi tiết cụ thể, thực chất của ứng suất này cũng giống như chịu ứng suất cắt trực tiếp. Tuy nhiên khi bị xoắn, phân bổ của ứng suất không đồng đều trên mặt cắt ngang.

Đa phần các trường hợp thường xuyên chịu ứng suất xoắn trong thiết kế máy là các trục tròn truyền công suất.

Chương 12 gồm có hàng loạt phần phong cách thiết kế trục.

Hình 3-8 Phân bố ứng suất trong trục đặc

Công thức tính ứng suất xoắn

Khi chịu mômen xoắn, mặt ngoài của trục tròn đặc chịu biến dạng trượt lớn nhất và vì vậy ứng suất xoắn là lớn nhất. Xem hình 3-8. Giá trị lớn nhất của ứng suất xoắn được xác định theo:

Giá trị ứng suất xoắn lớn nhất trên trục tròn:

max = T.c / J ( 3-7 ) Trong đó : c là nửa đường kính mặt ngoài của trục J là mômen quán tính độc cực

Nhận xét: Ứng suất xoắn lớn nhất xuất hiện tại mặt ngoài trục trên toàn bộ chu vi của nó.

Nếu muốn tính ứng suất xoắn tại một số ít điểm trong trục, thường sử dụng công thức

Công thức chung tính ứng suất xoắn:  = T.r/J (3-8)

Trong đó r là nửa đường kính từ tâm của trục đến điểm cần tính. Hình 3-8 chỉ ra đồ thị biến thiên tuyến tính của ứng suất xoắn từ 0 tại tâm của trục đến giá trị lớn nhất trên mặt ngoài trục. Công thức ( 3-7 ) và ( 3-8 ) cũng dùng cho cả trục rỗng ( hình 3-9 chỉ ra phân bổ của ứng suất xoắn ). Một lần nữa chú ý quan tâm rằng ứng suất xoắn lớn nhất là tại mặt ngoài. Cũng cần chú ý quan tâm mặt cắt ngang đặc có mức ứng suất tương đối cao. Với cùng tác dụng trục rỗng có hiệu suất cao hơn. Chú ý rằng lớp vật tư gần tâm trục đặc chịu ứng suất không cao. Để thuận tiện cho phong cách thiết kế, xác lập môđun chống xoắn, ZP : Môđun chống xoắn ZP = J / c ( 3-9 )

Khi đó công thức tính ứng suất xoắn lớn nhất là:

max = T / ZP ( 3-10 ) Công thức tính môđun chống xoắn cũng được trình diễn trong phụ lục 1. Dạng này của công thức rất hữu dụng trong xác lập ứng suất xoắn vì môđun chống xoắn chỉ là một thông số kỹ thuật tương quan đến đặc trưng hình học của mặt cắt ngang.

4/ Ứng suất cắt trực tiếp

Ứng suất cắt trực tiếp xuất hiện khi lực tác dụng có xu hướng cắt qua chi tiết như cái kéo hoặc dao cắt hoặc khi chày và khuôn được dùng để đột một lỗ trên một tấm vật liệu.

Một ví dụ quan trọng khác của cắt trực tiếp trong thiết kế máy là xu hướng then bị cắt đứt tại mặt cắt giữa trục và mayơ của chi tiết máy khi truyền mômen xoắn. Hình 3-7 chỉ ra tác động đó.Phương pháp tính ứng suất cắt trực tiếp tương tự với phương pháp đã dùng để tính ứng suất kéo thuần tuý vì lực tác dụng được giả thiết phân bố đều trên mặt cắt ngang chịu lực của chi tiết.

Nhưng loại ứng suất này là ứng suất tiếp khác với ứng suất pháp.

Kí hiệu sử dụng cho ứng suất cắt là chữ cái Hi Lạp tô (). Công thức tính ứng suất cắt được viết như sau

Ứng suất cắt trực tiếp = lực cắt/ diện tích chịu cắt = F/AS

Ứng suất này được gọi một cách chính xác hơn là ứng suất cắt trung bình, nhưng để đơn giản chúng ta sẽ giả thiết là ứng suất phân bố đều trên diện tích cắt.

5/ Ứng suất pháp: kéo và nén

Ứng suất có thể được định nghĩa như là sức cản bên trong của một diện tích đơn vị của vật liệu ứng với tải trọng bên ngoài.

Ứng suất pháp có hai loại là kéo ( dương ) hoặc nén ( âm ). Xem thêm : Cách Treo Tranh Kim Nguyên Bảo Là Gì, Shopee Nước Ta

Với các chi tiết mang tải mà tải trọng bên ngoài phân bố đều trên diện tích mặt cắt ngang của chi tiết, độ lớn của ứng suất có thể được tính từ công thức ứng suất pháp:

Kéo hoặc nén đúng tâm = lực / diện tích quy hoạnh = F / A

Ứng suất kéo trong thanh tròn

Tham khảo : Hướng dẫn Cắt May Áo Dài Cổ Thuyền Tỉ mỉ từng bước từ A – Z Các điều kiện kèm theo để sử dụng công thức ( 3-1 ) là :

Bộ phận mang tải cần phải thẳng2. Đường thẳng tác dụng của tải phải đi qua tâm mặt cắt ngang của chi tiết3. Các mặt cắt của chi tiết phải đồng đều quanh vị trí tính ứng suất4. Vật liệu phải đồng nhất và đẳng hướng5. Trong trường hợp chi tiết chịu nén, nó phải ngắn để tránh mất ổn định. Điều kiện xảy ra mất ổn định được trình bày trong chương 6.

6/ Biểu diễn các ứng suất trên một phân tố ứng suất

Một mục tiêu quan trọng của phân tích ứng suất là xác định điểm trên chi tiết mang tải có mức ứng suất cao nhất.

Bạn sẽ phát triển khả năng xây dựng một phân tố ứng suất, một khối lập phương vô cùng nhỏ trong vùng ứng suất cao của chi tiết, và chỉ ra các véctơ biểu diễn cho những loại ứng suất tồn tại trên phân tố đó.

Sự định hướng của thành phần ứng suất có tính quyết định, và nó được hướng theo các trục đã xác định trên phân tố, thường gọi là x, y, và z.

Hình 3-5 chỉ ra 3 ví dụ của những phân tố ứng suất với ba loại ứng suất cơ bản là : kéo, nén và tiếp. Cả dạng khối lập phương hoàn hảo và dạng hình vuông vắn đơn thuần màn biểu diễn những phân tố ứng suất đều được chỉ ra. Hình vuông là một mặt của khối lập phương trong mặt được chọn. Các hình vuông vắn màn biểu diễn hình chiếu vuông góc những mặt của khối lập phương xuống mặt được chọn. Đầu tiên bạn cần quan tâm khi bộc lộ khối lập phương và sau đó màn biểu diễn một phân tố ứng suất vuông chỉ ra ứng suất trên một mặt riêng mà bạn cần.

Trong một số trường hợp, với trạng thái ứng suất tổng quát hơn, có thể yêu cầu hai hoặc ba phân tố ứng suất vuông để mô tả một trạng thái ứng suất hoàn chỉnh.

Ứng suất kéo và nén, gọi là ứng suất pháp; tác dụng vuông góc với mặt đối diện của phân tố ứng suất. Ứng suất kéo có xu hướng kéo phân tố, trong khi ứng suất nén có xu hướng nén nó.

Hình 3-5 Các phân tố ứng suất của ba loại ứng suất Ứng suất tiếp tạo ra bởi cắt trực tiếp, lực cắt trên dầm, hoặc xoắn.

Trong mỗi trường hợp, một phân tố chịu cắt có xu hướng bị cắt bởi một ứng suất hướng xuống trên một mặt đồng thời là một ứng suất hướng lên trên mặt đối diện song song.

Sự ảnh hưởng tác động như thể một dụng cụ xén đơn thuần hay cái kéo. Nhưng chú ý quan tâm rằng nếu chỉ có một cặp ứng suất tiếp đối ứng tác động, phân tố ứng suất sẽ không cân đối. Đúng hơn là phân tố có khuynh hướng quay vì cặp ứng suất tiếp tạo thành một ngẫu lực. Để tạo ra sự cân đối, cần sống sót một cặp ứng suất tiếp thứ hai trên hai mặt khác của phân tố, tính năng theo hướng ngược với cặp tiên phong. Tóm lại, những ứng suất tiếp trên một phân tố sẽ thường được trình diễn như hai cặp ứng suất bằng nhau tính năng trên 4 mặt của phân tố. Hình 3-5 ( c ) chỉ ra một ví dụ.

Kí hiệu qui ước cho ứng suất tiếp

Những ứng suất tiếp dương có xu hướng làm quay phân tố theo chiều kim đồng hồ.Ứng suất tiếp âm có xu hướng làm quay phân tố theo hướng ngược chiều kim đồnghồ.Hai chỉ số dưới được dùng để thể hiện ứng suất tiếp ở trong mặt nào.

Ứng suất của một chi tiết cụ thể máy gây ra do lực và mômen quay tác động ảnh hưởng vào cấu kiện.

Ở những chi tiết cụ thể thon, sự quẹo gập ( oằn gấp, uốn dọc ) thuộc vào loại ứng suất ép. Lúc oằn gấp bộ phận bị ảnh hưởng tác động ép tìm cách tránh qua hướng thẳng góc với hướng lực, thí dụ nhưchày mỏng mảnh của dụng cụ cắt. Loại ứng suất trên mặt phẳng tiểp xúc của hai bộ phận ép vào nhau gọi là áp lực đè nén mặt phẳng, thí dụ như bạc bợ trục của một ổ trục bị ngõng trục quay ép vào mặt phẳng. Nhiều khi trong một bộ phận máy Open đồng thời nhiều loại ứng suất. Thí dụ như cốt của hộp số cùng lúc bị tác động ảnh hưởng uốn cong và vặn. Những trường hợp như thế được gọi là ứng suất hỗn hợp. Tác động ứng lực tạo ra trong chi tiết cụ thể một ứng suất, ứng suất tùy thuộc vào độ lớn của lực và tiết diện, ở những loại ứng suất uốn cong, oằn gấp và vặn còn thêm dạng của tiết diện chi tiết cụ thể, ứng suất được chỉ định với đơn vị chức năng Newton trên milimét vuông ( N / mm2 ). Ứng suất làm cho một vật tư bị gãy được gọi là độ bền của vật tư đó. Cho mỗi loại ứng suất ( ứng lực ) ta có một độ bền tương ứng, thí dụ độ bền kéo cho ứng suất ( ứng lực ) kéo, độ bền ép cho ứng suất ( ứng lực ) ép.

Các loại tải trọng

Lực ảnh hưởng tác động vào bộ phận máy có thé nhận những độ lớn khác nhau theo trình tự thời hạn của chúng

Trong trường hợp tải trọng tĩnh (trường hợp tải trọng I), tác động lực vào bộ phận máy tăng lên và từ đó ứng suất tăng từ không đến trị số tối đa và sẽ không đổi.

Thí dụ: Tải trọng xoắn của trục truyền động một quạt máy lúc bật lên tăng từ không đến trị số tối đa và giữ không đổi.

Trong trường hợp tải trọng động, mức độ thay đổi lâu dài và có thể thay đổi cả hướng ứng suất (liên tục).

Trong trường hợp tải động ngưỡng (trường hợp tải trọng II) ứng suất lên xuống giữa không và trị số tối đa.

Thí dụ: ứng suất uốn cong trong một cò mổ xú páp của động cơ.

Trong trường hợp tải tuần hoàn hay tải đổi hướng (trường hợp tải trọng III) ứng suất luôn lên xuống giữa điểm dương cao nhất và điểm âm thấp nhất.

Thí dụ: ở một trục quay, ứng suất uốn cong có chứa ứng suất kéo và ứng suất nén thay đổi chiều trong mỗi nửa vòng quay.

Trong tải trọng động thường thì ( tải động tổng quát ) ứng suất lên xuống không đồng đều giữa một trị số cao và một trị số thấp ( Hình 1 )

Thí dụ: Tải trọng xoắn do lực cắt thay đổi trong trục chính máy phay lúc phay chu vi.

Bộ phận máy chịu ứng suất ( ứng lực ) động làm cho vật tư bị mỏi và công dụng của rãnh khía có rủi ro tiềm ẩn nhiều hơn tác động tĩnh. Vì nguyên do này mà độ bền mỏi ( trang 298 ) thấp hơn độ bền của bộ phận bị ứng suất ( ứng lực ) tĩnh.

Hiệu ứng rãnh khía

Nếu trong cụ thể không có rãnh khía những đường lực phân phối đều thì ở cụ thể có rãnh khía chúng sẽ quy tụ trong vùng tiết diện của vị trí đường rãnh ( Hình 2 ). Vì thế tải trọng trong khoanh vùng phạm vi có rãnh lớn hơn rõ ràng. Tham khảo : Tính trung bình nhóm số

Rate this post