[SGK Scan] ✅ Xác suất của biến cố – Sách Giáo Khoa – Học Online Cùng http://139.180.218.5

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Xác suất của biến cố –
Một đặc trưng định tính quan trọng của biến cố tương quan đến một phép thử là nó hoàn toàn có thể xảy ra hoặc không xảy ra khi phép thử đó được triển khai. Một câu hỏi được đặt ra là nó có xảy ra không ? Khả năng xảy ra của nó là bao nhiêu ? Như vậy, phát sinh một yếu tố là cần phải gắn cho biến cố đó một số lượng phải chăng để nhìn nhận năng lực xảy ra của nó. Ta gọi số đó là xác suất của biến cố. Ví dụ I. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Các tác dụng hoàn toàn có thể là ( h. 33 ) o “. … : : : :: Hình 33 Không gian mẫu của phép thử này có sáu thành phần, được diễn đạt như sau ( ) = { 1,2,3,4,5,6 }. Do con súc sắc là cân đối, đồng chất và được gieo ngẫu nhiên nên năng lực Open từng mặt của con súc sắc là như nhau. Ta nói chúng đồngkhả năng Open. Vậy năng lực Open của mỗi mặt làDo đó, nếu A là biến cố : “ Con súc sắc Open mặt lẻ ” ( A = { 1,3,5 } ) thì năng lực xảy ra của A là1 1 1 3 1 ー + ー + ー = ー = ー 。 6 6 6 6 2 số này được gọi là xác suất của biến cốA. 5 – ĐAI SỐ và GLẢI TÍCH 11 – A 651 汽, một hộp chứa bốn quả cầu ghi chữa, hai quả cầu ghi chữ b và hai quả cầu ghi2. chữ C ( h. 34 ), lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu : A : “ Lấy được quả ghi chữa ” ; B : “ Lấy được quả ghi chữ b ” : C : “ Lấy được quả ghi chữ c ”. Có nhận xét gì về năng lực xảy ra của những biến cố A, B và C ? Hãy so sánh chúng Với nhau.lo O CO O G ) GED oolHình 34 Một cách tổng quát, ta có định nghĩa sau đây. ĐINH NGHIAGiả sử A là biến cố tương quan đến một phép thử chỉ có một sốhữu hạn tác dụng đồng năng lực Open. Ta gọi tỉ số 器 là xác suất của biến cố4, kí hiệu là P ( A ). P ( A ) = n ( A ). η ( Ω ) CHÚ Ýn ( A ) là số thành phần của A hay cũng là số những hiệu quả thuận tiện chobiến cố A, còn n ( O ) là số những tác dụng hoàn toàn có thể xảy ra của phép thử. Ví dụVí dụ 2. Gieo ngẫu nhiên một đồng xu tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của những biến cố sau : a ). A. : “ Mặt sấp Open hai lần ” ; b ) B : “ Mặt sấp Open đúng một lần ” ; c ) C : “ Mặt sấp Open tối thiểu một lần ”. 5 – ĐAI SỐ và G | ẢI TÍCH 11 – BGiải ( h. 35 ). Không gian mẫu Q = { SS, SN, NS, NN } gồm bốn hiệu quả. Vì đồng xu tiền cân đối, đồng chất và 5.55 W việc gieo là ngẫu nhiên nên những hiệu quả đồng năng lực Open. Ta có * NS * NN. a ). A = { SS }, n ( A ) = 1, n { 6 } ) = 4, theo định nghĩa ta có P ( A ) = PA =. Hình 35 n ( C2 ) 4 b ) B = { SW, NS }, m ( B ) = 2 nên PB ) = IP = 2 = 1 n ( 2 ) 4 2 c ) C = { SS, SN, NS }, n ( C ) = 3 nên P ( C ) = n ( C ) 3. n ( Q. ) 4V í dụ 3. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của những biến cố sau : A : “ Mặt chẵn Open ” ; B ’ : “ Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3 ” : C ’ : “ Xuất hiện mặt có số chấm không bé hơn 3 ” … . : : :: / / ình 36 Giải. Không gian mẫu có dạng : { } = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, gồm sáu tác dụng đồng năng lực Open ( h. 36 ). Rõ ràng A = { 2, 4,6 }, n ( A ) = 3, B = { 3,6 }, n ( B ) = 2, C = { 3,4,5,6 }, n ( C ) = 4. Từ đó, theo định nghĩa ta cóPB ) = IP = 2 =, ( Ω ) 6 3PC ) = 2 = – 2. n ( ( ) ) 6 3V í dụ 4. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính Xác suất của những biến cố sau : 4 : “ Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau ” ; B : “ Tổng số chấm bằng 8 ”. Giải. Như đã biết ( xem Ví dụ 3, S4 ), C2 = { ( i, j ) | 1