Định lý Pytago đảo là gì ? Dùng để làm gì ? Lý thuyết, công thức, bài tập có lời giải ?

Định lý Pytago hòn đảo là gì ? Định lý hòn đảo sẽ có điểm gì đặc biệt quan trọng sau khi bạn đã làm quen với định lý Pytago thuận. Cùng chúng tôi khám phá ngay những nội dung hữu dụng dưới bài viết này nhé !

          Định lý Pytago đảo là gì ?

– Định lý Pytago hòn đảo : Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng những bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông .
Trong ∆ ABC có BC ^ 2 = AB ^ 2 + AC ^ 2
=> góc BAC = 90 ° ==> ∆ ABC vuông tại A
– Định lý Pytago hòn đảo được sử dụng rất phổ cập cũng như gồm nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Đây là một định lý toán học quan trọng số 1 của hình học cơ bản .

          Chứng minh định lý Pytago đảo ?

– Một hệ quả của định lý Pytago hòn đảo đó là cách xác lập đơn thuần một tam giác có là tam giác vuông hay không, hay nó là tam giác nhọn hoặc tam giác tù .
– Gọi c là cạnh dài nhất của tam giác và có a + b > c ( nếu không sẽ không sống sót tam giác vì đây chính là bất đẳng thức tam giác ). Các phát biểu sau đây là đúng :

+ ) Nếu a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ==> thì tam giác là tam giác vuông .
+ ) Nếu a ^ 2 + b ^ 2 > c ^ 2 ==> thì tam giác là tam giác nhọn .

+) Nếu a^2 + b^2 < c^2 ==> thì tam giác là tam giác tù.

      Định lý Pytago đảo và bài tập có lơi giải

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AC= 5 cm, BC= 3 cm, AB= 4 cm. Tam giác ABC là tam giác gì ?

– Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABC ta có :
Ta có : AC ^ 2 = BC ^ 2 + AB ^ 2 ( vì 5 ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 )
==> Tam giác ABC vuông tại B ( Theo Định lí Pytago đảo )

Lưu ý: Cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông

Bài tập 2 : Cho tam giác ABC có AB = 5 cm AC = 12 cm BC = 13 cm. Hỏi tam giác ABC có phải là tam giác vuông không ?

– Hướng dẫn giải:

Vì BC = 13 cm là cạnh lớn nhất nên đối lập với cạnh này là góc A
Ta có : BC ^ 2 = 13 ^ 2 = 169

AB^2 + AC^2 = 5^2 + 12^2 = 169

Xem thêm: Tam giác.

=> BC ^ 2 = AB ^ 2 + AC ^ 2
=> Tam giác ABC vuông ( theo định lí pytago hòn đảo )

Cám ơn bạn đã theo dõi nội dung trên website của chúng tôi ! ! !

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn