Đại lượng tỉ lệ thuận: Định nghĩa, tính chất, dạng toán & phương pháp giải
Cùng với đại lượng tỉ lệ nghịch, đại lượng tỉ lệ thuận : Định nghĩa, đặc thù, những dạng toán và giải pháp giải học viên đã được khám phá trong chương trình Toán 7, phân môn Đại số. Để nắm rõ hơn phần kỹ năng và kiến thức vô cùng qua trọng này, những bạn hãy san sẻ bài viết sau đây của THPT Sóc Trăng nhé !
I. LÝ THUYẾT VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1. Định nghĩa:
Bạn đang đọc: Đại lượng tỉ lệ thuận: Định nghĩa, tính chất, dạng toán & phương pháp giải – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng
Bạn đang xem : Đại lượng tỉ lệ thuận : Định nghĩa, đặc thù, dạng toán và giải pháp giải
Tỉ lệ thuận là mối đối sánh tương quan giữa hai đại lượng x và y mà trong đó sự ngày càng tăng về giá trị của đại lượng thứ nhất bao nhiêu lần luôn kéo theo sự ngày càng tăng tương ứng về giá trị của đại lượng thứ hai bấy nhiêu lần, và ngược lại. A .
Nếu một đại lượng y tỉ lệ với một đại lượng x theo công thức: 
Cũng có thể viết “y tỉ lệ thuận với x” như sau:: 
Chú ý:
Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo thông số tỉ lệ k ( khác 0 ) thì x tỉ lệ thuận với y theo thông số tỉ lệ 1 / k .
Ví dụ: Nếu y=2x thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 2, hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/2.
2. Tính chất
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.
Y1 / X1 = Y2 / X2 = Y3 / X3
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Y1/Y2=X1/X2 ; Y1/Y3 = X1/X3
II. CÁC DẠNG TOÁN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1. Dạng 1: Củng cố công thức của đại lượng tỉ lệ thuận
Phương pháp giải
Áp dụng công thức y = kx để xác lập đối sánh tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng và xác lập thông số tỉ lệ .
Ví dụ
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4 .
a ) Tìm thông số tỉ lệ k của y so với x ;
b ) Hãy màn biểu diễn y theo x ;
c ) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15 .
Giải
a ) Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4 nên ta có y = kx ⇒ 4 = k. 6
2. Dạng 2: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận
Phương pháp giải:
- Trước hết, phải xác định hệ số tỉ lệ k.
- Tiếp đó, dùng công thức y = kx để tìm các giá trị tương ứng của x và y.
Ví dụ:
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :
Hướng dẫn .
3. Dạng 3: Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượngkhi biết bảng giá trị tương ứng của chúng
Phương pháp giải:
Xem xét tổng thể những thương những giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau không .
Ví dụ:
Các giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sau
a ) Điền số thích hợp vào những ô trống trong bảng trên ;
b ) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau hay không ? Vì sa0 ?
Trả lời .
a ) Các ô trống đều được điền số 7,8 .
b ) m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì m = 7,8 V
Có thể nói : m tỉ lệ thuận với V theo thông số tỉ lệ 7,8 hoặc V tỉ lệ thuận với m theo thông số tỉ lệ 5/39 .
III. BÀI TẬP VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Bài 1: Chu vi và độ dài một cạnh của hình vuông có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Nếu có, hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Trả lời : Chu vi C và độ dài a của một cạnh hình vuông vắn là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì C = 4 a. Hệ số tỉ lệ là 4 .
Bài 2: Nếu có p tỉ lệ thuận với q theo hệ số tỉ lệ thì ta có công thức nào? Nếu hai đại lượng u và v tỉ lệ thuận với nhau thì ta có công thức nào?
Trả lời : p tỉ lệ thuận với q theo thông số tỉ lệ k thì ta có p = k. q .
u và v tỉ lệ thuận với nhau thì ta có :
Bài 3:
Trả lời :
Bài 4: Chu vi và cạnh của tam giác đều có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có, hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Trả lời : Chu vi C của tam giác đều tỉ lệ thuận với cạnh a của nó : C = 3 a. Hệ số tỉ lệ là 3 .
Bài 5: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
Trả lời :
Bài 6: Cho biết x và y là hai đại lương tỉ lệ thuận.
b ) Từ đó, hãy điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :
Trả lời :
Bài 7: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
b ) Từ đó hãy điền số thích hợp vào những ô trống trong bảng sau :
Trả lời :
Bài 8:
Trả lời :
Bài 9: Bảng giá trĩ và y sau đây có cho ta hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Nếu có, hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Trả lời : Ta có y = – 0,3 x. y tỉ lệ thuận với x theo thông số tỉ lệ – 0,3 .
Bài 10: Bảng các giá trị x và y sau đây có cho ta hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Nếu có, hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Trả lời :
Bài 11:
Trả lời :
13.
Trả lời :
THPT Sóc Trăng vừa mới tổng hợp cho bạn tất cả các kiến thức về chuyên đề đại lượng tỉ lệ thuận từ định nghĩa, tính chất, các dạng toán thường gặp đến phương pháp giải. Hi vọng, chia sẻ cùng bài viết bạn đã nắm vững hơn mảng kiến thức Đại số 7 rất quan trọng này. Chuyên đề đại lượng tỉ lệ nghịch cũng đã được chúng tôi giới thiệu rất chi tiết. Bnạ tìm hiểu thêm nhé !
Đăng bởi : trung học phổ thông Sóc Trăng
Chuyên mục : Giáo dục đào tạo
Source: http://139.180.218.5
Category: Thuật ngữ đời thường