Các công thức biến đổi căn thức bậc hai cần phải nhớ và bài tập vận dụng – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

Byadnhacly

Th3 18, 2022

Các công thức đổi khác căn thức bậc hai cần phải nhớ và bài tập vận dụng

Các công thức biến đổi căn thức bậc hai cần phải nhớ và bài tập vận dụng

Lý thuyết về căn bậc hai cùng những công thức biến hóa căn thức bậc hai là một trong những nội dung trọng tâm của chương trình Toán 9, phân môn Đại số. Nhằm giúp những bạn nắm vững hơn phần kỹ năng và kiến thức quan trọng này, THPT Sóc Trăng đã san sẻ bài viết sau đây. Bạn khám phá nhé !

I. LÝ THUYẾT CẦN GHI NHỚ VỀ CĂN BẬC HAI

Bạn đang đọc: Các công thức biến đổi căn thức bậc hai cần phải nhớ và bài tập vận dụng – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

1. Căn bậc hai số học là gì ?

Bạn đang xem : Các công thức biến hóa căn thức bậc hai cần phải nhớ và bài tập vận dụng
– Căn bậc hai số học của số thực a không âm là số không âm x mà x2 = a
– Với a ≥ 0

x = √a Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số ít gọi là phép khai phương
Với hai số a, b không âm, thì ta có : a < b ⇔ √ a < √ b

2. Căn thức bậc hai là gì ?

– Cho A là một biểu thức đại số, người ta gọi √ A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn .
– √ A xác lập ( hay có nghĩa ) khi A ≥ 0
– Hằng đẳng thức √ ( A2 ) = | A |

3. Chú ý

+ ) Với a ≥ 0 thì :
( √ x = a ⇒ x = a2 )
( x2 = a ⇒ x = ± √ a )

+) √A = √B

+ ) √ A + √ B = 0 ⇔ A = B = 0

II. CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI CẦN GHI NHỚ

$a. quad sqrt{A^{2}}=|A|$

$b. quad sqrt{A B}=sqrt{A} cdot sqrt{B} quad(A geq 0 ; B geq 0)$

$c. quad sqrt{frac{A}{B}}=frac{sqrt{A}}{sqrt{B}} quad(A geq 0 ; B>0)” class=”lazy lightbox loaded” height=”55″ src=”https://tex.vdoc.vn?tex=c.%20%5Cquad%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BA%7D%7BB%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7BA%7D%7D%7B%5Csqrt%7BB%7D%7D%20%5Cquad(A%20%5Cgeq%200%20%3B%20B%3E0)” width=”273″/></p> <p><img loading=$

$begin{array}{lll}text { e. } & A sqrt{B}=sqrt{A^{2} B} & (A geq 0 ; B geq 0)end{array}$

$ê. quad A sqrt{B}=-sqrt{A^{2} B} quad(A<0 ; B geq 0)$

$f. quad sqrt{frac{A}{B}}=frac{1}{|B|} sqrt{A B} quad(A B geq 0 ; B neq 0)$

$g. quad frac{A}{sqrt{B}}=frac{A sqrt{B}}{B} quad(B>0)” class=”lazy lightbox loaded” height=”55″ src=”https://tex.vdoc.vn?tex=g.%20%5Cquad%20%5Cfrac%7BA%7D%7B%5Csqrt%7BB%7D%7D%3D%5Cfrac%7BA%20%5Csqrt%7BB%7D%7D%7BB%7D%20%5Cquad(B%3E0)” width=”228″/></p> <p><img loading=$

$i. frac{C}{sqrt{A} pm sqrt{B}}=frac{C(sqrt{A} mp sqrt{B})}{A-B^{2}} quad(A geq 0 ; B geq 0 ; A neq B)$

III. MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI

Bài 1:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Giải

đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 2:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

Giải

Bài 3:

Rút gọn biểu thức :

Giải

Xem thêm: Các dạng hình tam giác trong Toán học – Babelgraph

đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 4:

So sánh :

Giải

Bài 5:

Giải phương trình :

Giải

Bài 6:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

Giải:

Hướng dẫn giải bài 6.1

Bài 7:

Hãy màn biểu diễn P. dưới dạng tổng ba căn bậc hai .

Giải:

Hướng dẫn giải bài 6.5

Bài 8:

a ) Rút gọn biểu thức A, B .
b ) Tính giá trị của x để A – B = 2 .

Giải:

Hướng dẫn giải bài 6.7

b) A – B = 2 <=> 2 $sqrt{x}$

– x = 0 <=> x = 0 hoặc x = 4, nhưng x = 4 không thỏa mãn điều kiện. Vậy giá trị cần tìm là x = 0.
– x = 0 < => x = 0 hoặc x = 4, nhưng x = 4 không thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo. Vậy giá trị cần tìm là x = 0 .

Bài 9:

Cho biểu thức :

a ) Rút gọn biểu thức M .
b ) Tìm giá trị của x để M ≤ 0 .

Giải:

Hướng dẫn giải bài 6.8

Bài 10:

Đơn giản biểu thức :

Giải:

Hướng dẫn giải bài 6.6

Vậy là các bạn vừa được tìm hiểu về lý thuyết căn bậc hai và công thức biến đổi căn thức bậc hai đầy đủ, chính xác nhất cùng nhiều bài tạp thường gặp của dạng toán này. Hi vọng, những thông tin này hữu ích với bạn. Xem thêm cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai tại đường link này bạn nhé !!

Xem thêm: Cuộc sống vốn luôn chứa đựng những muộn phiền, cũng may còn có bầu trời luôn cho ta niềm tin!

Đăng bởi : trung học phổ thông Sóc Trăng
Chuyên mục : Giáo dục đào tạo

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn