Nội dung chính
- 1 Trong chương trình toán học của các cấp đều có các bài toán liên quan đến hình tam giác từ cơ bản đến nâng cao. Dưới đây là bài viết về công thức tính đường cao trong tam giác thường, vuông, đều, cân bằng máy tính cầm tay cực kỳ dễ dàng, hãy cùng theo dõi nhé!
Trong chương trình toán học của các cấp đều có các bài toán liên quan đến hình tam giác từ cơ bản đến nâng cao. Dưới đây là bài viết về công thức tính đường cao trong tam giác thường, vuông, đều, cân bằng máy tính cầm tay cực kỳ dễ dàng, hãy cùng theo dõi nhé!
1. Hình tam giác là gì?
Hình tam giác là một mô hình cơ bản của hình học. Hình tam giác có 3 đỉnh gồm 3 điểm không thẳng hàng và 3 cạnh là 3 đoạn thẳng nối những điểm lại với nhau .
Hình tam giác
Để tìm hiểu và khám phá rõ hơn về hình tam giác, mời bạn tìm hiểu thêm bài viết Hình tam giác là gì ? .
2. Công thức liên quan đến tam giác
Công thức chu vi tam giác
Chu vi hình tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh của tam giác đó được bộc lộ dưới công thức là :
Công thức tính chu vi hình tam giác
Trong đó:
P: Chu vi tam giác.
a, b, c: Độ dài lần lượt 3 cạnh của tam giác đó.
Công thức diện tích tam giác
Diện tích hình tam giác bằng ½ tích đường cao hạ từ đỉnh nhân với cạnh đối lập của đỉnh đó được bộc lộ dưới công thức là :
Công thức tính diện tích quy hoạnh hình tam giác
Trong đó:
a, b, c: Lần lượt là các cạnh của tam giác đó.
ha, hb, hc: Lần lượt là chiều cao được nối từ đỉnh A, B, C.
Để tìm hiểu và khám phá thêm về công thức tính diện tích quy hoạnh và chu vi của hình tam giác, mời bạn tìm hiểu thêm bài viết Công thức tính diện tích quy hoạnh tam giác, chu vi tam giác vừa đủ .
3. Đường cao trong tam giác là gì?
Đường cao trong tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối lập. Cạnh đối lập này được gọi là đáy ứng với đường cao. Độ dài của đường cao là độ dài từ đỉnh đó đến đáy .
Đường cao H
4. Công thức tính chiều cao trong tam giác
Công thức tính đường cao trong tam giác thường
Tam giác thường là tam giác có số đo 3 góc khác nhau và độ dài 3 cạnh khác nhau .
Đường cao trong tam giác thường
Công thức để tính đường cao trong tam giác là công thức Heron :
Công thức Heron
Trong đó:
a, b, c: Là độ dài các cạnh.
ha: Là khoảng cách độ dài từ đỉnh A tới cạnh đáy BC.
p: Là nửa chu vi.
Nửa chu vi được tính theo công thức :
Công thức tính nửa chu vi
Công thức tính đường cao trong tam giác đều
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau, những góc bằng nhau và bằng 60 độ .
Tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau
Công thức để tính đường cao trong tam giác đều là :
Công thức tính đường cao tam giác đều
Trong đó:
h: Là đường cao của tam giác đều.
a: Là độ dài cạnh của tam giác đều.
Công thức tính đường cao trong tam giác vuông
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông .
Tam giác vuông có một góc vuông
Các công thức để tính đường cao trong tam giác vuông là :
Có 3 công thức để tính tam giác vuông
Trong đó:
a, b, c: Lần lượt là các cạnh của tam giác vuông.
b’: Là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền.
c’: Là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền.
h: Chiều cao của tam giác vuông đường kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền ABC.
Công thức tính đường cao trong tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau, số đo 2 góc đáy bằng nhau .
Tam giác cân có 2 cạnh và 2 đáy bằng nhau
Giả sử những bạn có tam giác ABC cân tại A và đường cao AH vuông tại H như hình dưới đây .
Công thức tính để tính đường cao AH trong tam giác cân ABC là :
Vì ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên :
HB và HC bằng nhau
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH tại H ta có :
Áp dụng định lý Pytago để ra chiều cao
Từ đó, bạn chỉ cần tính những ẩn số trong công thức là hoàn toàn có thể tính đường cao tam giác đều ABC .
5. Bài tập về tính đường cao trong tam giác
Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho tam giác MNP, 2 đường cao MH và ME cắt nhau tại G. Chọn đáp án đúng:
A. G là trọng tâm của tam giác MNP .
B. G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNP .
C. PG là đường cao của tam giác MNP.
D. PG là đường trung trực của tam giác MNP .
Câu 2: Cho tam giác MNP cân tại M biết MH là đường trung tuyến khi đó:
A. MHNP vuông góc .
B. MH là đường trung trực của NP .
C. MH là đường phân giác của góc NMP .
D. A, B, C đều đúng.
Bài tập tự luận
Câu 1: Cho 2 đường thẳng xx’ và yy’ cách nhau tạo G. Trên Gx, Gx’ lần lượt lấy các điểm B, D sao cho GA = GB, GC = GD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và CD. Chứng minh M, G, N thẳng hàng.
Bài tập câu 1
Bài giải:
Bài giải câu 1
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, biết AB : AC = 3; AB + AC = 21cm.
1. Tính độ dài những cạnh của tam giác ABC .
2. Tính đường cao AH .
Bài tập câu 2
Bài giải:
Bài giải câu 2
6. Một số lưu ý khi làm bài tập tính đường cao trong tam giác
– Bạn phải đọc kỹ bài toán để không bỏ lỡ những thông tin quan trọng hoàn toàn có thể sử dụng được .
– Cần phải xác lập đúng và phân loại được những hình tam giác thường, vuông, cân, đều để làm bài tập cho nhanh và đúng mực .
– Hãy nhớ kỹ công thức và vận dụng công thức đúng lúc .
Một số chú ý quan tâm khi làm bài tập mà bạn nên biết
– Các đại lượng có trong bài toán phải cùng một đơn vị đo.
Xem thêm: Tam giác.
– Tránh không ghi sai đơn vị chức năng tính .
– Làm bài xong phải kiểm tra kỹ lại những điểm quan trọng trong bài .
Xem thêm
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn