Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Sách giải toán 9 Bài 1 : Căn bậc hai giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hài hòa và hợp lý và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác :

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 4: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a ) 9 ; b ) 4/9 ; c ) 0,25 ; d ) 2 .

Lời giải

a ) Căn bậc hai của 9 là 3 và – 3 ( vì 32 = 9 và ( – 3 ) 2 = 9 )
b ) Căn bậc hai của 4/9 là 2/3 và ( – 2 ) / 3 ( vì ( 2/3 ) 2 = 4/9 và ( – 2/3 ) 2 = 4/9 )
c ) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và – 0,5 ( vì 0,52 = 0,25 và ( – 0,5 ) 2 = 0,25 )
d ) Căn bậc hai của 2 là √ 2 và – √ 2 ( vì ( √ 2 ) 2 = 2 và ( – √ 2 ) 2 = 2 )

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 5: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:

a ) 49 ; b ) 64 ; c ) 81 ; d ) 1,21 .

Lời giải

a ) √ 49 = 7, vì 7 ≥ 0 và 72 = 49
b ) √ 64 = 8, vì 8 ≥ 0 và 82 = 64
c ) √ 81 = 9, vì 9 ≥ 0 và 92 = 81
d ) √ 1,21 = 1,1 vì 1,1 ≥ 0 và 1,12 = 1,21

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 5: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau:

a ) 64 ; b ) 81 ; c ) 1,21 .

Lời giải

a ) Các căn bậc hai của 64 là 8 và – 8
b ) Các căn bậc hai của 81 là 9 và – 9
c ) Các căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và – 1,1

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 6: So sánh

a ) 4 và √ 15 ; b ) √ 11 và 3 .

Lời giải

a ) 16 > 15 nên √ 16 > √ 15. Vậy 4 > √ 15
b ) 11 > 9 nên √ 11 > √ 9. Vậy √ 11 > 3

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 6: Tìm số x không âm, biết:

a ) √ x > 1 ; b ) √ x < 3 .

Lời giải

a ) 1 = √ 1, nên √ x > 1 có nghĩa là √ x > √ 1
Vì x ≥ 0 nên √ x > √ 1 ⇔ x > 1. Vậy x > 1
b ) 3 = √ 9, nên √ x < 3 có nghĩa là √ x < √ 9 Vì x ≥ 0 nên √ x < √ 9 ⇔ x < 9. Vậy x < 9

Bài 1 (trang 6 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:

121 ; 144 ; 169 ; 225 ; 256 ; 324 ; 361 ; 400

Lời giải:

Ta có : √ 121 = 11 vì 11 > 0 và 112 = 121 nên
Căn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và – 11 .
Tương tự :
Căn bậc hai số học của 144 là 12. Căn bậc hai của 144 là 12 và – 12 .
Căn bậc hai số học của 169 là 13. Căn bậc hai của 169 là 13 và – 13 .
Căn bậc hai số học của 225 là 15. Căn bậc hai của 225 là 15 và – 15 .
Căn bậc hai số học của 256 là 16. Căn bậc hai của 256 là 16 và – 16 .
Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 và – 18 .
Căn bậc hai số học của 361 là 19. Căn bậc hai của 361 là 19 và – 19 .
Căn bậc hai số học của 400 là 20. Căn bậc hai của 400 là 20 và – 20 .

Bài 2 (trang 6 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:

a ) 2 và √ 3 ; b ) 6 và √ 41 ; c ) 7 và √ 47

Lời giải:

a ) 2 = √ 4
Vì 4 > 3 nên √ 4 > √ 3 ( định lí )
Vậy 2 > √ 3
b ) 6 = √ 36
Vì 36 < 41 nên √ 36 < √ 41

Vậy 6 < √41

c ) 7 = √ 49
Vì 49 > 47 nên √ 49 > √ 47
Vậy 7 > √ 47

Bài 3 (trang 6 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a ) x2 = 2 ; b ) x2 = 3
c ) x2 = 3,5 ; d ) x2 = 4,12
Hướng dẫn : Nghiệm của phương trình x2 = a ( với a ≥ 0 ) là những căn bậc hai của a .

Lời giải:

a ) x2 = 2 => x1 = √ 2 và x2 = – √ 2
Dùng máy tính bỏ túi ta tính được :
√ 2 ≈ 1,414213562
Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là :
x1 = 1,414 ; x2 = – 1,414
b ) x2 = 3 => x1 = √ 3 và x2 = – √ 3

Dùng máy tính ta được :
√ 3 ≈ 1,732050907
Vậy x1 = 1,732 ; x2 = – 1,732
c ) x2 = 3,5 => x1 = √ 3,5 và x2 = – √ 3,5
Dùng máy tính ta được :
√ 3,5 ≈ 1,870828693
Vậy x1 = 1,871 ; x2 = – 1,871
d ) x2 = 4,12 => x1 = √ 4,12 và x2 = – √ 4,12
Dùng máy tính ta được :
√ 4,12 ≈ 2,029778313
Vậy x1 = 2,030 ; x2 = – 2,030

Bài 4 (trang 7 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm số x không âm, biết:

a ) √ x = 15 ; b ) 2 √ x = 14
c ) √ x < √ 2 ; d ) √ 2 x < 4

Lời giải:

Lưu ý: Vì x không âm (x ≥ 0) nên các căn thức trong bài đều xác định.

a ) √ x = 15
Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được :
x = 152 ⇔ x = 225
Vậy x = 225
b ) 2 √ x = 14 ⇔ √ x = 7
Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được :
x = 72 ⇔ x = 49
Vậy x = 49
c ) √ x < √ 2 Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được : x < 2 Vậy 0 ≤ x < 2

d)

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được :
2 x < 16 ⇔ x < 8 Vậy 0 ≤ x < 8

Bài 5 (trang 7 SGK Toán 9 Tập 1): Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.

Hình 1

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật : SHCN = 3,5. 14 = 49 ( mét vuông )
Gọi a ( m ) ( a > 0 ) là độ dài của cạnh hình vuông vắn. Suy ra diện tích quy hoạnh hình vuông vắn là
SHV = a2 = 49 ( mét vuông )

=> a = 7 (m)

Vậy cạnh hình vuông vắn có độ dài là 7 m .

Ghi chú : Nếu ta cắt đôi hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật có kích cỡ 3,5 m x 7 m thì ta sẽ ghép được hình vuông vắn có cạnh là 7 m .

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn