Hình trụ tròn là một hình tròn trụ có hai đáy là hai đường tròn bằng nhau, diện tích quy hoạnh toàn phần hình tròn trụ bằng diện tích quy hoạnh xung quanh hình tròn trụ cộng với diện tích quy hoạnh của 2 đáy .

Giả sử hình trụ có chiều cao là h và bán kính đường tròn đáy là r giống như hình vẽ.

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

\ [ { S_ { xq } } = 2 \ pi rh \ ]

Công thức tính diện tích 2 đường tròn đáy

\ [ { S_ { 2 đ } } = 2 \ pi { r ^ 2 } \ left ( { { S_đ } = \ pi { r ^ 2 } } \ right ) \ ]

=> Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ:

\ [ { S_ { tp } } = 2 \ pi { r ^ 2 } + 2 \ pi rh = 2 \ pi r \ left ( { r + h } \ right ) \ ]
Trong đó :

• \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh hình trụ.
• \({S_{2đ}}\) là diện tích 2 đường tròn đáy hình trụ, \({S_{đ}}\) là diện tích đường tròn đáy.
• \({S_{tp}}\) là diện tích toàn phần hình trụ.
• \(\pi \) là hằng số \(\pi \) = 3.14159265359
• r là bán kính đường tròn đáy.
• h là chiều cao hình trụ.

Cách tính diện tích toàn phần hình trụ

Để tính diện tích quy hoạnh toàn phần hình tròn trụ những bạn hoàn toàn có thể tính lần lượt diện tích quy hoạnh đường tròn 2 đáy và diện tích quy hoạnh xung quanh hình tròn trụ sau đó tính tổng hai diện tích quy hoạnh sẽ được diện tích quy hoạnh toàn phần :
1. Đầu tiên những bạn cần tính diện tích quy hoạnh đường tròn đáy hình tròn trụ sử dụng công thức tính \ ( { S_ { đ } } \ )
\ [ { { S_đ } = \ pi { r ^ 2 } } \ ]
Nếu biết nửa đường kính r thì những bạn chỉ cần vận dụng luôn công thức, nếu nửa đường kính r chưa biết thì những bạn cần dựa vào tài liệu để tìm r. Sau đó tính diện tích quy hoạnh đường tròn đáy hình tròn trụ .
2. Tiếp theo những bạn cần tính diện tích quy hoạnh xung quanh hình tròn trụ
Công thức tính diện tích quy hoạnh xung quanh hình tròn trụ \ ( { S_ { xq } } = 2 \ pi rh \ )
Thường thì chiều cao sẽ được cho sẵn, những bạn biết nửa đường kính r ở bước 1, vì thế những bạn sẽ thuận tiện tính được diện tích quy hoạnh xung quanh hình tròn trụ .

3. Cuối cùng chỉ cần áp dụng công thức để tính diện tích toàn phần hình trụ

\ [ { S_ { tp } } = 2. { S_đ } + { S_ { xq } } \ ]
Hoặc những bạn hoàn toàn có thể tìm nửa đường kính r và chiều cao h từ nhu yếu của đề bài sau đó những bạn vận dụng trực tiếp công thức tính diện tích quy hoạnh toàn phần hình tròn trụ :
\ [ { S_ { tp } } = 2 \ pi { r ^ 2 } + 2 \ pi rh = 2 \ pi r \ left ( { r + h } \ right ) \ ]

Ví dụ

Ví dụ 1 : Tính diện tích quy hoạnh toàn phần của hình tròn trụ, có độ dài đường tròn đáy là 10 cm, khoảng cách giữa 2 đáy là 6 cm .

Giải
Theo đề bài ta có : h = 6 cm ; 2 r = 10 cm => r = 5 cm .
Áp dụng công thức tính diện tích quy hoạnh toàn phần hình tròn trụ :
\ [ { S_ { tp } } = 2 \ pi r \ left ( { r + h } \ right ) = 2 \ pi. 5 \ left ( { 5 + 6 } \ right ) = 110 \ pi \ left ( { c { m ^ 2 } } \ right ) \ ]
=> Vậy diện tích quy hoạnh toàn phần của hình tròn trụ là \ ( 110 \ pi \ left ( { c { m ^ 2 } } \ right ) \ )
Ví dụ 2 : Tính diện tích quy hoạnh toàn phần của hình tròn trụ có chiều cao là 7 cm và diện tích quy hoạnh xung quanh bằng 310 \ ( \ left ( { c { m ^ 2 } } \ right ) \ )

Giải

Theo đề bài ta có : h = 7 ; \ ( { S_ { xq } } = 310 \ )
Áp dụng công thức tính diện tích quy hoạnh xung quanh \ ( { S_ { xq } } = 2 \ pi rh \ )

=> \(r = \frac{{{S_{xq}}}}{{2\pi rh}} = \frac{{310}}{{2\pi .7}} \approx 7cm\)

Vậy \ ( { { S_đ } = \ pi { r ^ 2 } = \ pi { {. 7 } ^ 2 } = 49 \ pi \ approx 154 c { m ^ 2 } } \ )
=> Diện tích toàn phần của hình tròn trụ : \ ( { S_ { tp } } = 2. { S_đ } + { S_ { xq } } = 2.154 + 310 = 618 c { m ^ 2 } \ )
Trên đây bài viết đã san sẻ đến những bạn công thức, ví dụ đơn cử về cách tính diện tích quy hoạnh toàn phần hình tròn trụ. Hi vọng bài viết sẽ giúp những bạn hiểu rõ hơn về cách tính diện tích quy hoạnh toàn phần hình tròn trụ để vận dụng giám sát cho những bài toán đơn cử. Chúc những bạn thành công xuất sắc !

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn