Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai có giải thuật cụ thể
Nội dung chính
Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai có lời giải chi tiết
Bài 1: Tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 3: Giải các phương trình sau:
Bài 4: Chứng minh rằng:
√ 2 + √ 6 + √ 12 + √ 20 + √ 30 + √ 42 < 24
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Bài 6: Rút gọn biểu thức A
Bài 7: Cho biểu thức 
a ) Rút gọn biểu thức M ;
b ) Tìm những giá trị của x để M = 4 .
Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức:
Bài 9: Tìm x, để
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 1:
a ) x < 9 b ) x ∈ R c ) - 3 ≤ x ≤ 3
Bài 2:
a ) √ 10 – 3 b ) √ 5 – 2
c) 6 – 2x – |x – 3|= 
Bài 3:
a ) x = 3 hoặc x = 7
b ) x = 1
Bài 4:
√ 2 + √ 6 + √ 12 + √ 20 + √ 30 + √ 42 < √ 2,25 + √ 6,25 + √ 12,25 + √ 20,25 + √ 30,25 + √ 42,25 = 24
Bài 5:
a) Giá trị lớn nhất của A là √3 khi x = 0
b ) Giá trị lớn nhất của B là 2 khi x = 1/3
c ) Giá trị lớn nhất của C là 6 khi x = – 50%
Bài 6:
ĐKXĐ : x ≠ 0
Với x ≥ 2, A trở thành :
Với 0 < x < 2, A trở thành :
Với x < 0, A trở thành :
Vậy
Bài 7:
Nếu x ≥ 3 thì M = 5 x – ( x – 3 ) = 4 x + 3
Nếu x < 3 thì M = 5 x + ( x – 3 ) = 6 x – 3
b ) Ta xét 2 trường hợp
+ M = 4 ⇔ 4 x + 3 = 4 ⇔ x = 1/4 ( không thỏa mãn nhu cầu x ≥ 3 )
+ M = 4 ⇔ 6 x – 3 = 4 ⇔ x = 7/6 ( thỏa mãn nhu cầu x < 3 )
Bài 8:
a ) Giá trị nhỏ nhất của A = 3/5 khi x = 1
Vậy Giá trị nhỏ nhất của B là 2, đạt được khi 
⇔ 3 ≤ x ≤ 11
Bài 9:
Vì vế trái không âm nên vế phải 
Do x2 + 1 > 0 ∀ x ∈ R nên 2 x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ – 50%
⇔ 2 x + 1 = ( x2 + 1 ) ( 2 x + 1 )
⇔ ( 2 x + 1 ) [ 1 – ( x2 + 1 ) ] = 0
Vậy 
Chuyên đề Toán 9 : rất đầy đủ Lý thuyết và những dạng bài tập có đáp án khác :
- Lý thuyết Căn bậc hai
- Dạng 1: So sánh căn bậc hai số học
- Dạng 2: Tìm điều kiện để √A có nghĩa
- Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A2))
- Dạng 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn
- Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai có lời giải chi tiết
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại banmaynuocnong.com
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn