Hướng dẫn học sinh cách chứng minh một tam giác là tam giác vuông trong chương trình toán lớp 7, toán lớp 8, toán lớp 9.

Việc nắm vững Định nghĩa, đặc thù, cách vẽ tam giác vuông giúp các em chứng minh tam giác vuông thuận tiện hơn .

Chứng minh tam giác vuông lớp 7

– Cách 1: Để chứng minh một tam giác là tam vuông ta chứng minh tam giác đó có tổng 2 góc nhọn bằng 90 độ (2 góc nhọn phụ nhau).

Ví dụ 1 : Tam giác ABC có góc B + C = 90 °

⇒ Tam giác ABC vuông tại A.

– Cách 2: Để chứng minh một tam giác là tam vuông ta chứng minh tam giác đó có bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh kia.

Ví dụ 2 : Tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2⇒ Tam giác ABC vuông tại A .

Chứng minh tam giác vuông lớp 8

– Cách 3: Để chứng minh một tam giác là tam vuông ta chứng minh tam giác đó có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy.

Ví dụ 3 : Tam giác ABC có M là trung điểm BC, biết AM = MB = MC = ½ BC=> Tam giác ABC vuông tại A .

– Cách 4: Chứng minh tam giác có một góc bằng 90 độ.

+ Cách làm: Đưa góc cần chứng minh vào góc của một tứ giác rồi chứng minh tứ giác đó là hình chữ nhật, hình vuông, hoặc góc tạo bởi 2 đường chéo của hình thoi, hình vuông.

Chứng minh tam giác vuông lớp 9

– Cách 5: Để chứng minh một tam giác là tam vuông ta chứng minh tam giác đó nội tiếp đường tròn và có một cạnh là đường kính.

Ví dụ 4 : Tam giác OAB nội tiếp đường tròn đường kính AB=> Tam giác OAB vuông tại O .

Tóm lại chúng ta có tất cả 5 cách chứng minh tam giác vuông ở bậc trung học cơ sở như sau:

– Chứng minh tam giác có một góc bằng 90 độ– Chứng minh tam giác có tổng hai góc nhọn bằng 90 độ– Chứng minh tam giác có bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh kia. Áp dụng định lý Pitago .

– Chứng minh tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy.

– Chứng minh tam giác nội tiếp một nửa đường tròn ( có 1 cạnh trùng đường kính ) .* Chú ý : Ở lớp 8 được sử dụng cách chứng minh của lớp 7, ở lớp 9 được sử dụng cách chứng minh ở lớp 8 và 7. Thế nhưng không có chiều ngược lại. Kiến thức THCS – Tags: tam giác, tam giác vuông

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn