Cách rút gọn biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết

Cách rút gọn biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết

A. Phương pháp giải

Để rút gọn các biểu thức, ta triển khai phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức ( nếu có ). Sau đó, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi rút gọn .

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức sau:

A. 4×2 – 7x

B. 3×2 + 7 xC. 2×2 + 23 xD. 20×2 + 7 x

Lời giải

Ta có :A = 3 x ( 4 x – 5 ) – 2 x ( 4 x – 4 )= 3 x. 4 x – 3 x. 5 – 2 x. 4 x – 2 x ( – 4 )= 12×2 – 15 x – 8×2 + 8 x= ( 12×2 – 8×2 ) + ( 8 x – 15 x )= 4×2 – 7 x

Chọn A.

Ví dụ 2. Rút gọn biểu thức sau: B = x(x2 – xy) – x2(x – y)

A. 2×2 yB. 2 xy2C. 0D. 2×3

Lời giải

B = x ( x2 – xy ) – x2 ( x – y )B = x3 – x2y – ( x3 – x2y )B = x3 – x2y – x3 + x2yB = ( x3 – x3 ) + ( x2y – x2y )B = 0 + 0B = 0

Chọn C

Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức C = 6x(x + 3x -1) – 6×2 – 8xy

A. 10 xy + 6 xB. 10 xy – 6 xC. 12×2 + 10 xyD. 12×2 – 10 xy

Lời giải

C = 6 x ( x + 3 y – 1 ) – 6×2 – 8 xyC = 6×2 + 18 xy – 6 x – 6×2 – 8 xyC = ( 6×2 – 6×2 ) + ( 18 xy – 8 xy ) – 6 xC = 10 xy – 6 x

Chọn B.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Rút gọn biểu thức: A = 2×2 (- 3×3 + 2×2 + x- 1) + 2x(x2 – 3x + 1)

A. A = – 6×5 + 4×2 – 4×3 – 2 xB. A = – 6×5 + 2×2 + 4×3 + 2 xC. A = – 6×5 – 4×2 + 4×3 + 2 xD. A = – 6×5 – 2×2 + 4×3 – 2 x
Hiển thị đáp án
Ta có : A = 2×2 ( – 3×3 + 2×2 + x – 1 ) + 2 x ( x2 – 3 x + 1 )A = 2×2. ( – 3×3 ) + 2×2. 2×2 + 2×2. x + 2×2. ( – 1 ) + 2 x. x2 + 2 x. ( – 3 x ) + 2 x. 1A = – 6×5 + 4×2 + 2×3 – 2×2 + 2×3 – 6×2 + 2 xA = – 6×5 – 4×2 + 4×3 + 2 x

Chọn C.

Câu 2: Thực hiện phép tính (5x – 1). (x+ 3) – (x- 2)(5x – 4) ta có kết quả là ?

A. 28 x – 3B. 28 x + 5C. 28 x – 11D. 28 x – 8
Hiển thị đáp án
Ta có : ( 5 x – 1 ) ( x + 3 ) – ( x – 2 ) ( 5 x – 4 ) = 5 x ( x + 3 ) – ( x + 3 ) – x ( 5 x – 4 ) + 2 ( 5 x – 4 )= 5×2 + 15 x – x – 3 – 5×2 + 4 x + 10 x – 8= 28 x – 11

Chọn C.

Câu 3. Rút gọn biểu thức A= (x- 2y). (x2 – 1) – x(x2 – 2xy + 1)

A. 2 x – 2 yB. – 2 x + 2 yC. 2 x + 2 yD. – 2 x – 2 y
Hiển thị đáp án
A = ( x – 2 y ). ( x2 – 1 ) – x ( x2 – 2 xy + 1 )A = x ( x2 – 1 ) – 2 y ( x2 – 1 ) – x3 + 2×2 y – xA = x3 – x – 2×2 y + 2 y – x3 + 2×2 y – xA = ( x3 – x3 ) + ( 2×2 y – 2×2 y ) + ( – x – x ) + 2 yA = 0 + 0 – 2 x + 2 yA = – 2 x + 2 y

Chọn B.

Câu 4: Rút gọn của biểu thức A = (2x -3). ( 4+6x) – (6 – 3x). ( 4x – 2) là ?

A. 0B. x2 + 20 xC. 12×2 – 20 xD. Kết quả khác
Hiển thị đáp án
Ta có : A = ( 2 x – 3 ) ( 4 + 6 x ) – ( 6 – 3 x ) ( 4 x – 2 )= ( 8 x + 12×2 – 12 – 18 x ) – ( 24 x – 12 – 12×2 + 6 x )= 12×2 – 10 x – 12 – 30 x + 12×2 + 12= 24×2 – 40 x

Chọn D.

Câu 5. Rút gọn biểu thức A = (x – 2y).(x2 + xy) – (xy – y2).(x + y)

A. x3 + y3 – 2×2 y – 2 xy2

B. x3 + y3 – 2xy +2xy2

C. x3 + y3 – 2×2 y + 2 xyD. x3 + y3 + 2 xy
Hiển thị đáp án
Ta có :A = ( x – 2 y ). ( x2 + xy ) – ( xy – y2 ). ( x + y )A = x ( x2 + xy ) – 2 y ( x2 + xy ) – xy ( x + y ) + y2 ( x + y )A = x3 + x2y – 2×2 y – 2 xy2 – x2y – xy2 + y3A = ( x3 + y3 ) + ( x2y – 2×2 y – x2y ) + ( – 2 xy2 – xy2 + xy2 )A = x3 + y3 – 2×2 y – 2 xy2

Chọn A.

Câu 6. Rút gọn biểu thức B = (x – y + 1).(x + xy) – (y – xy).(x – 1)

A. x2y + x2 – xy2 + x + yB. 2×2 y + x2 – xy2 – x + yC. – 2 xy + x2 – xy2 + x – yD. 2×2 y – 2 xy + x2 – xy2 + x + y
Hiển thị đáp án
Ta có :B = ( x – y + 1 ). ( x + xy ) – ( y – xy ). ( x – 1 )B = x ( x + xy ) – y ( x + xy ) + 1. ( x + xy ) – y ( x – 1 ) + xy ( x – 1 )B = x2 + x2y – xy – xy2 + x + xy – xy + y + x2y – xyB = ( x2y + x2y ) + ( – xy + xy – xy – xy ) + x2 – xy2 + x + yB = 2×2 y – 2 xy + x2 – xy2 + x + y

Chọn D.

Câu 7. Cho A = 2×2(x3 + x2 – 2×2 + 1); B = -3×3.(-2×2 + 3x + 2). Tính A + B?

A. 8×5 + 7×4 – 10×3 + x2B. 8×5 – 7×4 – 10×3 + 2x2C. 8×5 + 6×4 + 10×3 + 2x2D. 8×5 – 7×4 + 8×3 – x2
Hiển thị đáp án
Ta có :A = 2×2. x3 + 2×2. x2 + 2×2. ( – 2 x ) + 2×2. 1A = 2×5 + 2×4 – 4×3 + 2x2VàB = – 3×3. ( – 2×2 + 3 x + 2 )B = – 3×3. ( – 2×2 ) – 3×3. 3 x – 3×3. 2B = 6×5 – 9×4 – 6x3Suy ra : A + B = 2×5 + 2×4 – 4×3 + 2×2 + 6×5 – 9×4 – 6x3A + B = 8×5 – 7×4 – 10×3 + 2×2

Chọn B.

Câu 8. Rút gọn biểu thức: A = (x + y).(x2 + xy) – xy(x2 + y2 + y)

A. x3 + x2y – 2×3 y – xy3B. x3 – x2y – x3y – xy3C. x3 + 2×2 y – x3y – xy3D. Đáp án khác
Hiển thị đáp án
Ta có :A = ( x + y ). ( x2 + xy ) – xy ( x2 + y2 + y )A = x ( x2 + xy ) + y ( x2 + xy ) – xy. x2 – xy. y2 – xy. yA = x3 + x2y + x2y + xy2 – x3y – xy3 – xy2A = x3 + 2×2 y – x3y – xy3

Chọn c.

Câu 9. Rút gọn biểu thức A = (2×2 + 2x). ( – 2×2 + 2x ) ta được:

A. 4×4 + 8×3 + 4x2B. – 4×4 + 8x3C. – 4×4 + 4x2D. 4×4 – 4×2
Hiển thị đáp án
Ta có :A = ( 2×2 + 2 x ). ( – 2×2 + 2 x )A = 2×2. ( – 2×2 + 2 x ) + 2 x. ( – 2×2 + 2 x )A = 2×2. ( – 2×2 ) + 2×2. 2 x + 2 x. ( – 2×2 ) + 2 x. 2 xA = – 4×4 + 4×3 – 4×3 + 4x2A = – 4×4 + 4×2

Chọn c.

Câu 10. Rút gọn biểu thức sau: C = (x – y).(x + 2y) – x(x + 4y) + 4y(x – y)

A. x2 + 6 xyB. xy – 2 y2C. xy – 6 y2D. x2 – 6 y2
Hiển thị đáp án
Ta có :C = ( x – y ). ( x + 2 y ) – x ( x + 4 y ) + 4 y ( x – y )C = x ( x + 2 y ) – y ( x + 2 y ) – x2 – 4 xy + 4 xy – 4 y2C = x2 + 2 xy – xy – 2 y2 – x2 – 4 y2C = ( x2 – x2 ) + ( 2 xy – xy ) – ( 2 y2 + 4 y2 )C = xy – 6 y2

Chọn c.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 tinh lọc, có đáp án hay khác :
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn