Số vô tỉ là gì? Khái niệm về căn bậc hai, tính chất và các dạng toán
Số vô tỉ là gì ? Khái niệm về căn bậc hai, đặc thù và những dạng toán chuyên đề số vô tỉ là mảng kiến thức và kỹ năng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán 7, phân môn Đại số. Đây là mảng kỹ năng và kiến thức mới và khó so với học viên. Bài viết này, THPT Sóc Trăng sẽ tổng hợp lại tổng thể những kỹ năng và kiến thức cần ghi nhớ. Các bạn cùng ôn tập lại nhé !
I. SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
Bạn đang đọc: Số vô tỉ là gì? Khái niệm về căn bậc hai, tính chất và các dạng toán – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng
1. Số vô tỉ là gì ?
Bạn đang xem : Số vô tỉ là gì ? Khái niệm về căn bậc hai, đặc thù và những dạng toán
- Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
- Nói cách khác số vô tỉ là số không phải số hữu tỉ, nghĩa là số không thể biểu diễn được dưới dạng
a
b
ab
(với a, b là các số nguyên).
Kí hiệu số vô tỉ :
Tập hợp những số vô tỉ được kí hiệu là I .
I = { x | x ≠ m / n, ∀ m, n ∈ Z }
Ví dụ về số vô tỉ :
π = 6,198792345695234 …
2. Khái niệm về căn bậc hai
a, Định nghĩa:
Nếu a > 0 thì a có hai căn bậc hai :
+ Căn bậc hai dương của a, được kí hiệu là √ a .
+ Căn bậc hai âm của a, được kí hiệu là – √ a .
• Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0 .
• Số âm không có căn bậc hai .
b, Tính chất
– Với hai số dương a, b bất kể ta có :
+ Nếu a = b thì √ a = √ b và ngược lại .
+ Nếu a > b thì √ a > √ b và ngược lại .
– Với a > = 0 thì ta có √ a > = 0 và ( √ a ) 2 = a .
c, Ví dụ:
+ Số 9 có hai căn bậc hai là 3 và – 3 vì 32 = ( – 3 ) 2 = 9
+ Số 4 có hai căn bậc hai là √ 4 = 2 và – √ 4 = – 2
II. CÁC DẠNG TOÁN CHUYÊN ĐỀ SỐ VÔ TỈ
Dạng 1: So sánh các căn bậc hai
Phương pháp :
Với hai số dương bất kể a và b :
+ Nếu a = b thì √ a = √ b
+ Nếu a
Ví dụ : Ta thấy : 2 < 16 nên √ 2 < √ 16 ⇒ √ 2 < 4
Dạng 2: Tìm căn bậc hai của một số cho trước
Phương pháp :
+ Sử dụng định nghĩa căn bậc hai
Ví dụ : Số 9 có hai căn bậc hai là 3 và – 3 vì 32 = ( – 3 ) 2 = 9
Dạng 3: Tìm một số khi biết căn bậc hai của nó
Phương pháp :
Nếu √ x = a ( a ≥ 0 ) thì x = a2
III. BÀI TẬP VỀ SỐ VÔ TỈ
Bài 1: Tính
Hướng dẫn giải:
Bài 2: Tính
Hướng dẫn giải:
Bài 3: Tìm biết:
Hướng dẫn giải:
Xem thêm: Đầu số 0127 đổi thành gì? Chuyển đổi đầu số VinaPhone có ý nghĩa gì? – http://139.180.218.5
a.
Vậy x = 4 hoặc x = – 2
b.
Vậy hoặc
c.
Ta có:
Vậy
d.
Ta có:
. Vậy x
Bài 4: Tính và so sánh
và
và
và
và
Hướng dẫn giải:
a. và
Ta có :
b. và
Ta có :
c. và
Ta có ;
d. và
Ta có :
Hướng dẫn giải:
Vì :
Chọn đáp án B .
Bài 6: Tìm x nguyên để có giá trị nguyên biết x < 30
Hướng dẫn giải:
Để A nhận giá trị nguyên thì √ x – 3 ⋮ 2 ⇒ √ x – 3 là số chẵn
Suy ra, x là 1 số ít chính phương lẻ
Vì x < 30 nên x ∈ { 12 ; 32 ; 52 } hay x ∈ { 1 ; 9 ; 25 }
Chọn đáp án C
Bài 7: Trong các số 12321; 5,76; 2,5; 0,25; số nào không có căn bậc hai?
A. 12321
B. 5,76
C. 2,5
D. 0,25
Hướng dẫn giải:
Ta có :
12321 có hai căn bậc hai là 111 và – 111
5,76 có hai căn bậc hai là 2,4 và – 2,4
0,25 có hai căn bậc hai là 0,5 và – 0,5
Chọn đáp án C
Bài 8: Trong các số
số vô tỉ là :
Hướng dẫn giải:
Ta có :
Chọn đáp án D
Vậy là các bạn vừa được tìm hiểu về Số vô tỉ là gì? Khái niệm về căn bậc hai, tính chất và các dạng toán chuyên đề số vô tỉ. Hi vọng, bài viết hữu ích với bạn. Hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết sau nhé ! Chuyên đề về số hữu tỉ cũng đã được THPT Sóc Trăng giới thiệu rất cụ thể. Bạn nhớ tìm hiểu thêm nhé !
Xem thêm: Đầu số 0127 đổi thành gì? Chuyển đổi đầu số VinaPhone có ý nghĩa gì? – http://139.180.218.5
Đăng bởi : trung học phổ thông Sóc Trăng
Chuyên mục : Giáo dục đào tạo
Source: http://139.180.218.5
Category: Thuật ngữ đời thường