Hình thoi là một trong những hình tứ giác đặc biệt quan trọng, diện tích hình thoi, chu vi hình thoi được tính ra làm sao ? Tính chất của hình thoi thế nào ? Hình học luôn tiềm ẩn những giá trị ứng dụng thực tiễn khá nhiều. Diện tích, chu vi của một mảnh đất, một khoảng chừng trống để sắp xếp vật phẩm, … việc nắm và hiểu rõ công thức cùng cách tính diện tích, chu vi ở đây là của hình thoi là ddieuf thiết yếu .Hãy cùng lessonopoly tổng hợp lại phần kiến thức và kỹ năng về diện tích cùng chu vi hình thoi ở bài bên dưới một cách cơ bản nhất nhé .

Khái niệm hình thoi

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bên bằng nhau. Đây là hình bình hành có 2 cặp cạnh kề bằng nhau hoặc hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau .

Tính chất của hình thoi 

– Hai góc đối bằng nhau– Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường– Hai đường chéo là những đường phân giác của những góc .– Hình thoi có đặc thù của hình bình hành

Các dấu hiệu nhận biết hình thoi

– Hình thoi có những góc đối bằng nhau, tổng những góc trong hình thoi bằng 360 độ– Hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường– Hai đường chéo là những đường phân giác của những góc trong hình thoi– Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau– Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau– Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau– Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác của một góc

Diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi được đo bằng độ lớn của mặt phẳng hình, là phần mặt phẳng ta hoàn toàn có thể nhìn thấy của hình thoi .Khái niệm tính diện tích hình thoi : Diện tích của hình thoi được tính bằng nửa tích ( 50% ) độ dài của hai đường chéo .

Công thức tính diện tích hình thoi : S = 1/2 ( d1 x d2 )Trong đó :d1 : đường chéo thứ nhấtd2 : đường chéo thứ hai

Chu vi hình thoi

Khái niệm tính chu vi hình thoi : Chu vi của hình thoi được tính bằng độ dài một cạnh nhân với 4. Số 4 ở đây được hiểu là 4 cạnh của hình thoi .

– Công thức tính chu vi hình thoi : P = a x 4Trong đó :+ P : Chu vi hình thoi+ a : Một cạnh bất kể của hình thoi

Các phương pháp tính diện tích hình thoi

– Phương pháp 1 : Dùng đường chéoBước 1 : Tìm độ dài của mỗi đường chéo .Đường chéo của hình thoi là đường nối những đỉnh đối lập với nhau. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng .Bước 2 : Nhân độ dài 2 đường chéo với nhau .Bước 3 : Chia tác dụng đó cho 2 là ta được diện tích hình thoi .– Phương pháp 2 : Dùng Độ dài Cạnh đáy và Chiều caoBước 1 : Tìm độ dài cạnh đáy và chiều cao .Bước 2 : Nhân đáy với chiều cao .– Phương pháp 3 : Dùng Hệ thức lượng trong Tam giácBước 1 : Bình phương độ dài bất kỳ cạnh nào của hình thoi. Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau nên bạn chọn cạnh nào cũng được .Bước 2 : Nhân giá trị vừa có với giá trị sin của một trong bốn góc, không quan trọng bạn chọn góc nào .Bạn hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm bài học kinh nghiệm về Hình thoi tại :

Bài tập hình thoi ví dụ

Bài 1: Tính chu vi của hình thoi ABCD có độ dài AB = 5cm.

Bài 2 : Hai đường chéo của hình thoi có độ dài 6 cm và 8 cm. Tính chu vi hình thoi đó .Bài 3 : Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 20 cm, đường chéo BD = 6 cm. Tính độ dài đường chéo AC .Bài 4 : Một hình thoi có diện tích 4 dm2, độ dài một đường chéo là 5 dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai .Bài 5 : Một khi đất hình thoi có độ dài những đường chéo là 70 m và 300 m. Tính diện tích của khu đất đó .Bài 6 : Khoanh vào chữ đặt trước hình có diện tích lớn nhất :

1. Hình vuông có cạnh là 5 cm .
2. Hình chữ nhật có chiều dài 6 cm và chiều rộng 4 cm .
3. Hình bình hành có diện tích 20 cm2
4. Hình thoi có độ dài những đường chéo là 10 cm và 6 cm .

Bài giải : Đáp án bài tập hình thoiBài 1 :Chu vi của hình thoi ABCD là : 5 x 4 = 20 ( cm )Bài 2 :

Gọi I là giao điểm của AC và BD. Khi đó IB = BD : 2 = 3 ( cm ) và IA = AC : 2 = 4 ( cm )+ Xét tam giác vuông IAB có : IA2 + IB2 = AB2 ( định lý Pitago )=> AB = 5 ( cm )+ Chu vi của hình thoi ABCD là : 5 x 4 = 20 ( cm )Bài 3 :+ Gọi I là giao điểm của AC và BD. Khi đó IB = BD : 2 = 3 ( cm )+ Độ dài AB = 20 : 4 = 5 ( cm )+ Xét tam giác vuông IAB có IA2 + IB2 = AB2 ( định lý Pitago )=> IA = 4 ( cm )+ Có AC = 2. IA = 2.4 = 8 ( cm )Bài 4 :Độ dài đường chéo thứ hai là : 2 x 4 : 5 = 1,6 ( dm )Bài 5 :Diện tích của khu đất đó là : 70 x 300 : 2 = 10.500 ( mét vuông )Bài 6 : Đáp án đúng là đáp án D .

1. Diện tích hình vuông vắn là 5 x 5 = 25 ( cm2 )
2. Diện tích hình chữ nhật là 4 x 6 = 24 ( cm2 )
3. Hình bình hành có diện tích 20 ( cm2 )
4. Diện tích hình thoi là 6 x 10 : 2 = 30 ( cm2 )

Bài 6 : Tính diện tích của :

1. a ) Hình thoi ABCD, biết AC = 3 cm, BD = 5 cm
2. b ) Hình thoi MNPQ, biết MP = 7 cm, NQ = 4 cm

Bài giải :

7. Diện tích hình thoi là: (3 x 5) : 2 = 7.5 (cm2)

   Xem thêm: Các dạng hình tam giác trong Toán học – Babelgraph

8. Diện tích hình thoi là : ( 7 x 4 ) : 2 = 14 ( cm2 )

Diện tích hình thoi, chu vi hình thoi là kỹ năng và kiến thức bạn sẽ được khởi đầu ngày từ lớp 4, đến bậc trung học cơ sở nó sẽ được nâng cao thêm trong toán hình học. Vì vậy với toàn bộ những gì chúng tôi san sẻ ở bài viết hy vọng bạn sẽ ghi nhớ thuận tiện hơn với nội dung này và vận dụng tốt hơn về sau .

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn